一次函数的应用经典课件ppt

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一次函数的应用基础训练:1、某地市区打电话的收费标准为:3分钟以内(含3分钟)收费0.2元,超过分钟,每增加1分钟(不足1分钟,按1分钟计算)加收0.11元,那么当时间超过3分钟时,求:电话费y(元)与时间t(分)之间的函数关系式.2、为了加强公民的节水意识,某市制定了如下的用水收费标准:每户每月的用水不超过10吨时,水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x吨(x>10),应交水费y元,求y与x之间的函数关系式.例题分析:例1、声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)是气温x(℃)的一次函数,下表列出了一组不同气温时的音速:气温x(℃)05101520音速(米/秒)331334337340343(1)求y与x之间的函数关系式;(2)气温x=22(℃)时,某人看到烟花燃放5秒后才听到声音响,那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远?若点(1,2)及(m,3)都在正比例函数y=kx的图象上,求m的值。已知直线y=kx+b经过点(-2,-1)和点(2,-3),求这条直线的函数解析式。某一次函数的图象平行于直线,且过点(4,7),求函数解析式。xy21例1去年入夏以来,全国大部分地区发生严重干旱,某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收费标准,若某居民每月应交水费是用水量的函数,其函数图象如图所示:(1)分别写出x≤5和x5时,y与x的函数解析式;(2)观察函数图象,利用函数解析式,回答自来水公司采取的收费标准。(3)若某户居民该月用水3.5吨,则应交水费多少元?若该月交水费9元,则用水多少吨?xOy583.66.3例3、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定价20元,乒乓球每盒5元,现两家商店搞促销活动,甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价的9折优惠,某班级需要购球拍4付,乒乓球若干盒(不少于4盒)。(1)、设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲店购买的付款数为y甲(元),在乙店购买的付款数为y乙(元),分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。(2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算?例4、某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示。(1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式;(2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元?(3)若两种租书卡的使用期限均为一年,则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算?x1002050oy(元)(天)租书卡会员卡例6预防“非典”期间,某种消毒液A市需要6吨,B市需要8吨,正好M市储备有10吨,N市储备有4吨,预防“非典”领导小组决定将这14吨消毒液调往A市和B市,消毒液的运费价格如下表。设从M市调运x吨到A市。(1)求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式;(2)求出总运费最低的调运方案,最低运费的多少?终点起点ABM60100N3570回味练习:1、函数y=2x图象经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而;2、函数y=(a-2)x的图象经过第二、四象限,则a的范围是;3、函数y=(1-k)x中y随x的增大而减小,则k的范围是.02增大a<2k>14、直线y=-3x-6与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标为.5、直线y=3x-1经过象限直线y=-2x+5经过象限一、三、四一、二、四(-2,0)(0,-6)6、直线y=kx+b(k<0,b<0)经过象限。7、若直线y=kx+b经过一、二、四象限,则k0,b0.8、直线y=kx+b的图象如图所示,确定k、b符号:二、三、四<>oyxoyxK<0,b>0k>0,b<09、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1(1)若图象经过原点,求m的值;(2)若图象平行于直线y=2x,求m的值;(3)若图象交y轴于正半轴,求m的取值范围;(4)若图象经过一、二、四象限,求m的取值范围。(5)若图象不过第三象限,求m的取值范围。(6)若随的增大而增大,求m的取值范围。axy2bxy10、已知一次函数与的图像都经过A(-2,0),且与轴分别交于B、C两点,求△ABC的面积11、若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6,求b的值。12、无论m为何值,直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限13、已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与(x-2)成正比例,又当x=-1时,y=2;当x=2时,y=5.求y与x的函数关系式。例为了迎接2002年世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下表:比赛进行到第12轮(每队均比赛12场)A队积19分(1)请通过计算,判断A队胜、平、负各几场(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W(元),试求W的最大值胜一场平一场负一场积分310奖金(元/人)15007000例、已知A、B两地相距300千米,现有甲、乙两车同时从A地开往B地,甲车匀速行驶2小时到达AB中点C地,停留2小时后,再匀速行驶1.5小时到达B地;乙车以每小时v千米(v≠75)的速度行驶(1)设s(千米)、t(小时)分别表示甲车离开A地的路程和时间,试在下列条件下:①0≤t≤2②2t≤4③4t≤5.5分别求出s与t的关系式,并在所给的坐标系中画出它的图象;(2)若甲、乙两车在途中恰好相遇两次(不含A、B两地),试确定v的取值范围。S(千米)T(小时)012364550100150200250300ABCD例、某地长途汽车客运公司规定:旅客可随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数,其图象如图所示。求(1)y与x之间的函数关系式;(2)旅客最多可免费携带行李的千克数。x608040610oy行李票费用(元)行李重量(千克)例在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形APCD的面积为y。(1)写出y与x的函数关系式;并写出x的取值范围(2)当x为何值时,四边形APCD的面积为2.5?(3)当点P沿ABCD路线从A运动到D,点P运动的路程为x,写出⊿PAD的面积y与x的函数关系式,并画出此函数的图象。ABPCDX例某单位计划10月份组织员工到外地旅游,估计人数在6~15人之间。甲、乙量旅行社的服务质量相同,且对外报价都是200元,该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示,可先免去一位游客的旅游费用,其余游客九折优惠。(1)分别写出两旅行社所报旅游费用与人数的函数关系式;(2)若有11人参加旅游,应选择那个旅行社?(3)人数在什么范围内,应选甲旅行社;在什么范围内,应选乙旅行社?例某空军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加油过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨,加油时间为t分钟,Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题:⑴加油飞机加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需多少分钟?⑵求加油过程中,运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t(分钟)的函数关系式;⑶运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?说明理由.例杨嫂在再就业中心的扶持下,创办了”润扬”报刊零售点,对经营的某种晚报,杨嫂提供了如下信息:①买进每份0.2元,卖出每份0.3元;②一个月内(以30天计),有20天每天可以卖出200份,其余10天每天只能卖出120份;③一个月内,每天从报社买进的报纸份数必须相同,当天卖不掉的报纸,以第份0.1元退回报社.(1)填表:(2)设每天从报社买进该种晚报x份(120≤x≤200)时,月利润y元,试求出y与x的函数关系式,并求月利润的最大值.一个月内每天买进该种晚报的份数100150当月利润(单位:元)x1005058118oy(元)(小时)宝应县上网方式有三种:方式一:每月80元包干;方式二:每月上网时间(x)与上网费用(y)的函数关系如图所示;方式三:以0小时为起点,每小时收费1.6元,月收费不超过120元。(1)写出三种方式的函数关系式。(2)小华家每月上网60个小时,选用哪种方式上网合算?一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地,所行的路程与时间的函数图象如图所示.试根据图象,回答下列问题:(1)慢车比快车早出发小时,快车追上慢车时行驶了千米,快车比慢车早小时到达B地;(2)求解下列问题:①快车追上慢车需几个小时?②求慢车、快车的速度.(B)(千米)y快车276X181420(A)(小时)慢车下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润,某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载,并且每辆汽车只能装一种蔬菜)(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售,问装乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆?(2)某公司计划用20辆汽车装甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不小于1车),如何安排装运,可使公司获得最大利润,最大利润是多少?每辆汽车能装载的吨数(吨)甲乙丙211.5每吨蔬菜可获利润(百元)574例在抗击”非典”时期,某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务,要在8天之内(含8天)生产A型和B型两种型号的口罩共5万只,其中A型口罩不得少于1.8万只,该厂的生产能力是:若生产A型口罩每天能生产0.6万只,若生产B型口罩每天能生产0.8万只,已知生产一只A型可获利0.5元,生产一只B型口罩可获利0.3元.设该厂在这次任务中生产了A型口罩x万只.问(1)该厂生产A型口罩可获利多少万元?生产B型口罩可获得利润多少元?(2)设该厂这次生产口罩的总利润是y万元,试写出y关于x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;(3)如果你是该厂厂长:①在完成任务的前提下,你如何安排生产A型和B型B口罩的只数,使获得的总利润最大?最大利润是多少?②若要在最短的时间内完成任务,你又如何来安排生产A型和B型口罩的只数?最短时间是几天?

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