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1浙教版七年级下数学第六章《数据与统计图表》中考试题——顾家栋解答题一题型：解答题1.（2014江苏连云港中考）我市启动了第二届“美丽港城，美在悦读”全民阅读活动，为了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查，根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：阅读时间x（min）0≤x＜3030≤x＜6060≤x＜90x≥90合计频数450400____50____频率____0.40.1____1（1）补全表格；（2）将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有500万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人？答案：（1）见解析（2）75万人方法技巧：（1）根据频数、频率与总数之间的关系分别进行计算，然后填表即可；（2）用500万人乘以时间不低于60min所占的百分比，即可求出我市能称为“阅读爱好者”的市民数.解析：解：（1）根据题意得：4000.4＝1000（人），0≤x＜30的频率是：4501000＝0.45，60≤x＜90的频数是：1000×0.1＝100（人），x≥90的频率是：0.05，填表如下：阅读时间x（min）0≤x＜3030≤x＜6060≤x＜90x≥90合计频数450400100501000频率0.450.40.10.051（2）根据题意得：500×(0.1＋0.05)＝75（万人）．答：估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有75万人．知识点：频数（率）分布表；用样本估计总体.题目难度：简单题目分值：8分题型：解答题2.（2014湖南永州中考）为了了解学生在一年中的课外阅读量，九（1）班对九年级8002名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：A.10本以下；B.10～15本；C.16～20本；D.20本以上．根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表：各种情况人数统计频数分布表课外阅读情况ABCD频数20xy40（1）在这次调查中一共抽查了______名学生；（2）表中x，y的值分别为：x＝______，y＝______；（3）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是________度；（4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数．答案：（1）200（2）60，80（3）144（4）160方法技巧：总数＝某项的频数÷某项占总数的百分比；圆心角的度数＝某项占总数的百分比×360°.解析：解：（1）20÷10%＝200（人），在这次调查中一共抽查了200名学生，（2）x＝200×30%＝60，y＝200－20－60－40＝80，（3）360×80200＝144°，（4）800×40200＝160（人）．答：九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数为160人.知识点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图.题目难度：简单题目分值：8分题型：解答题3.（2014湖北仙桃中考）为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表，解答问题：3组别分数段频数频率一50.5～60.5160.08二60.5～70.5300.15三70.5～80.5500.25四80.5～90.5m0.40五90.5～100.524n（1）本次抽样调查的样本容量为______，此样本中成绩的中位数落在______组内，表中m=______，n=______；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？答案：（1）200，四，80，0.12（2）见解析（3）520方法技巧：总数＝频数÷频率.解析：解：（1）样本容量是：16÷0.08＝200；样本中成绩的中位数落在第四组；m＝200×0.40＝80，n＝24200＝0.12；（2）补全频数分布直方图，如下：（3）1000×(0.4＋0.12)＝520（人）．4答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有520人.知识点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表.题目难度：简单题目分值：6分题型：解答题4.（2014湖北黄石中考）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？答案：（1）见解析（2）8（3）50方法技巧：数据总数＝各组的频数的和；分层抽样中各层抽取的人数比例相同.解析：解：（1）200－(35＋40＋70＋10)＝45，如下图：（2）抽取的人数比例＝40÷200＝0.2，则抽取成绩80≤x＜90的人数＝40×0.2＝8；5（3）依题意知获一等奖的人数为200×25%＝50．则一等奖的分数线是80分.知识点：频数（率）分布直方图.题目难度：普通题目分值：8分题型：解答题5.（2014广东深圳中考）关于体育选考项目统计图项目频数频率A80bBc0.3C200.1D400.2合计a1（1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整．表中a＝________，b＝________，c＝________．（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？答案：（1）200，0.4，60，统计图见解析（2）12000方法技巧：根据频数、频率、样本总数三者间的关系解题.解析：解：（1）a＝20÷0.1＝200，c＝200×0.3＝60，b＝80÷200＝0.4，补全条形统计图如下：6（2）30000×0.4＝12000（人）．答：3万人参加体育选考，会有12000人选择篮球.知识点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表.题目难度：简单题目分值：8分题型：解答题6.（2014江苏淮安中考）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：组别分数段/分频数/人数频率150.5～60.52a260.5～70.560.15370.5～80.5bc480.5～90.5120.30590.5～100.560.15合计401.00（1）表中a＝_______，b＝_______，c＝_______；（2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．7答案：（1）0.05，14,0.35,（2）见解析（3）1350方法技巧：根据频数、频率、样本总数三者间的关系解题.解析：解：（1）a＝240＝0.05，第三组的频数b＝40－2－6－12－6＝14，频率c＝1440＝0.35；（2）补全频数分布直方图如下：；（3）3000×(0.30＋0.15)＝1350（人）．答：该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数1350人.知识点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表.题目难度：简单题目分值：8分题型：解答题7.（2014四川甘孜州中考）为了了解某地初中三年级学生参加消防知识竞赛成绩（均为整数），从中抽取了1%的同学的竞赛成绩，整理后绘制了如下的频数分布直方图，请结合图形解答下列问题：（1）指出这个问题中的总体；（2）求竞赛成绩在84.5﹣89.5这一小组的频率；8（3）如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可以获得奖励，请估计该地初三年级约有多少人获得奖励．答案：（1）地初中三年级学生参加消防知识竞赛成绩是这个问题中的总体（2）0.32（3）2000方法技巧：根据频数、频率、样本总数三者间的关系解题.解析：解：（1）某地初中三年级学生参加消防知识竞赛成绩是这个问题中的总体；（2）根据题意得：164＋10＋16＋13＋7＝0.32，答：竞赛成绩在84.5﹣89.5这一小组的频率为0.32．（3）根据题意得：初中三年级学生总数是；(4＋10＋16＋13＋7)÷1%＝5000（人），该地初三年级获得奖励的人数是：(13＋7)÷(6＋12＋18＋15＋9)×5000＝2000（人），答：该地初三年级约有2000人获得奖励．知识点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；总体的概念.题目难度：简单题目分值：7分题型：解答题8.（2014浙江台州中考）为了估计鱼塘中成品鱼（个体质量在0.5kg及以上，下同）的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼，称得它们的质量如表：质量/kg0.50.60.71.01.21.61.9数量/条181518512然后做上记号再放回水库中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号．（1）请根据表中数据补全如图的直方图（各组中数据包括左端点不包括右端点）．（2）根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？（3）根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？（4）请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量（精确到1kg）．答案：（1）见解析（2）0.5﹣0.8（3）0.8﹣1.（4）22609方法技巧：掌握频数、频率、样本总数三者间的关系.解析：解：（1）由函数图象可以得出1.1﹣1.4的有5条，补全图形，得：（2）由题意，得0.5﹣0.8的频率为：24÷50＝0.48，0.8﹣1.1的频率为：18÷50＝0.36，1.1﹣1.4的频率为：5÷50＝0.1，1.4﹣1.7的频率为：1÷50＝0.02，1.7﹣2.0的频率为：2÷50＝0.04．∵0.48＞0.36＞0.1＞0.04＞0.02．∴估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在0.5﹣0.8的可能性最大；（3）这组数据的个数为50，就可以得出第25个和第26个数分别是1.0，1.0，∴(1.0＋1.0)÷2＝1.0，鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在0.8﹣1.1内；（4）设鱼塘中成品鱼的条数为x，由题意，得：50∶x＝2∶100，解得：x＝2500．2500×0.5×1＋0.6×8＋0.7×15＋1×18＋1.2×5＋1.6×1＋1.9×250＝2260kg.知识点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体.题目难度：普通题目分值：12分题型：解答题9.（2014甘肃兰州中考）兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．时间（小时）频数（人数）频率0≤t＜0.540.10.5≤t＜1a0.31≤t＜1.5100.25101.5≤t＜28b2≤t＜2.560.15合计1（1）在图1中，a＝_______，b＝_______；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．答案：（1）12，0.2（2）见解析（3）910方法技巧：掌握频数、频率、样本总数三者间的关系.解析：解：（1）抽查的总的人数是：40.1＝40（人），a＝40×0.3＝12（人），b＝840＝0.2；（2）根据（1）可得：每天完成家庭作业的时间在0.5≤t＜1的人数是12，补图如下：（3）根据题意得：4＋12＋1040×1400＝910（名），答：约有多少910名学生在1.5小时以内完成了家庭作业.知识点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表.题目难度：简单题目分值：6分题型：解答题1110.（2014四川巴中中考）巴中市对初三年级学生的