微课课件错位相减法

错位相减法数列求和方法篇一、追本溯源•必修5教材第62页等比数列的求和公式推导“英雄也问出处”引例：已知等比数列na，首项为1a，公比为q，求该数列的前n项和nS。nnaaaaS321112111nnqaqaqaaS两边同乘以qnnnqaqaqaqaqS11-1211①②①—②得：（错位相减）解：nnqaaSq11)1（)1(1)1(1qqqaSnn二、方法讲解同乘q错位减例题1：已知数列nnna2，求数列na的前n项和nS。nnnS22322213213222)122212nnnnnS（①②①-②得：132222221nnnnS22)1(1nnnS三、典例分析解：2.步骤总结：①写出前n项和112131211nnnqbaqbaqbabaS②两边同乘以q得到：nnnqbaqbaqbaqbaqS131321211③找到同次项，错位相减得到：nnnnqbaqbqbqbdbaSq11121111)()1(④整理得到nS四、方法总结错位相减法攻略1.适用于{an·bn}型数列前n项求和，其中{an}为等差数列，{bn}为等比数列。谢谢观看！四、变式提高例题2：已知数列nnna21-2）（，求数列na的前n项和nS。nnnS2)12(2523213214322)12(2)322523212nnnnnS（①②①-②得：1322)12()222(221nnnnS112)12(21)21(422nnnnS62)32(1nnnS