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生产与成本分析(一)互为表里的生产与成本函数生产函数Q=f(K,L,…)成本函数C=C(w,r)|Q=Q°1.何谓短期与长期生产函数Q=f(α,βi)Q=f(αi)Q=g(αi)2.短期的生产函数(1)生产函数--Q=f(K，L)生产函数是指存在新生产过程中投入与产出间的技术关系。生产力--某生产要素的生产力是指在其它生产要素维持不变时，该要素的产出量。(2)报酬递减法则--在短期中的固定要素不定时，变动要素增加，致总产出增加，及随后减少的现象。(3)TP、MP&AP--总产出、边际产出与平均产出。3.短期与长期成本曲线(1)固定总成本(Totalfixedcost,TFC)。即短期分析中固定成本支出总额。在短期中为一固定数值。(2)可变总成本(Totalvariablecost,TVC)。即短期分析中为生产一定产量可变成本总额，此数值随产量的变化而变化。(3)总成本(Totalcost,TC)。即短其分析中生产一定产量固定总成本与可变总成本之和，即TC=TFC+TVC(4)平均固定成本(Averagefixedcost,AFC)。即短期中平均每一产品单位所分摊的固定成本数额，亦即固定总成本与生产量之商数，即AFC=TFC/Q(5)平均可变成本(Averagevariablecost,AVC)。即短期中平均每一产品单位所分摊的可变成本数额，亦即可变总成本与生产量之商数，即AVC=TVC/Q(6)平均单位成本或平均总成本(AverageUnitCost,orAverageTotalcost,AC)。即短期中平均每一产品单位所分摊的固定成本与可变成本之总和，亦即平均固定成本与平均可变成本之和，即AC=TC/Q或AC=AFC+AVC(7)边际成本(Marginalcost,MC)。及短期中生产量每增加一单位时，总成本所增加的数量，即MCn=TCn-TCn-l或MC=d(TC)/dQTCAC=TC/QMC=ΔTC/ΔQ=ΔTVC/ΔQTFCAFC=TFC/QTVCAVC=TVC/QTPAP=TP/QMP=ΔTP/ΔQTP(=Q)=f(K,L)TC(=C)=C(w,r)|Q=Q°TC=TFC+TVCAC=AFC+AVC(二)产能决策1.短期供给决策(1)稳定单位成本的方法a.存货(Inventories)Thefirmwouldmaintainitsoutputrateataconstantrateperperiodandrundownitsinventorieswhenthereisanunexpectedincreaseindemand,ratherthanbeforcedtoproduceathigherlevelsofmarginalcost.Laterreductionsindemandwillgivethefirmtheopportunitytorebuilditsinventoriestothedesiredlevels.Thus,whendemandisuncertain,afirmmaychoosetoproducetheeq~ectedvalueofquantitydemandedineachperiod,addingtoinventorieswhendemandfallsshortofexpectationsandsellingfrominventorieswhendemandexceedsexpectations.b.委外(外包)(ContractingOut)Ifproducingtheoutputwouldcausethefirm'sMCvaluestorisesteeply,thefirmmaybeabletopurchasetheitemsatlowcostfromanotherfirmthathasexcesscapacityandcanproducethesameproductatasimilarqualitylevel.Initialsetupcostsmaybeinvolved,ifthesubcontractorhasimprintthefirm'slogoorfollowthefirm'sspecialdesign.c.排队(Backlists)Thisapproachmayonlybefeasibleifthefirm'sproductsareuniqueorcustomized,orifthedelaycausethecustomerminimalproblems,orifallrivalsuppliersaresimilarlyoperatingwithabacklistorwaitingline.Itmaypaythefirmtoofferadiscountfordelayeddeliveryratherthanincurtheadditionalcostofproducingtheitemondemand.Thisdiscountwouldencourageadvanceorders,whichwouldhelpthefirminitsproductionplanning.(2).订价决策、利用规划与供给决策whenSACPAVC–继续生产继续生产TR(=P,Q)TVC(=AVC.Q)关厂TR(=P,Q)TVC(=AVC.Q)2.长期供给曲线SAC→LAC包络曲线SMC→LMC(1)市场需求的不确定性与产能规模选择MC=SACFullCapacityMCSACExcessCapacity偏好ExcessCapacity的原因a.扩张市场与维持或增加市场占有率b.市场需求不确定的抉择c.存货、罢工、停工的考虑d.竞争优势问题(2)工厂规模与厂商规模报酬a.多厂营运—管理、电`脑、广告的效果b.学习曲线c.要素价格3.等量线与等成本线分析(1)技术效率与经济效率MRTS=ΔK/ΔL=-MPL/MPK…….IsoguantslopeE=K、PK+L、PLK=E/PK-PL/PK、L……IsocostslopeMPL/PL=MPK/PK(2)扩张线(ExpansionPath)--TP&EP(3)要素价格变动与要素代替(三)技术抉择与成本优势的形成1.技术抉择的利弊分析2.成本优势的形成的决策(四)案例—不同产业的成本估计案例1.PeachyCosmetics公司设立了面霜产品，在各种不同投入与产出水准的下例关系，每单位产品包含一个人，一周工作４０小时，必须用品，及各种比例的多种投入，包括装面霜的小玻璃瓶，包装纸，包装纸箱；这些投入每单位成本案$600,固定成本每周为$60,000试问:a.利用这些资料,在已知的产出水准之下,导出该公司的AVC与SACb.以图表示出AVC曲线和SAC曲线,并绘出估计的边际成本曲线c.在何产出水准时,报酬开始递减?用图参考配合投入产出资料,说明其一致性结果d.什么是全能产出水准?在该产出水准平均成本是多少?在什么情况下,Peachy是在它的成本曲线上的超额产能范围生产?分析a.OutputLevelunitAVCSAC6500$9.23$18.4614300$8.39$12.5920200$8.91$11.8824400$9.84$12.3027800$10.79$12.9530220$12$14.00分析b.分析cInput(unit)Output(unit)ΔQ(unit)ΔTC(&)MC(ΔTC/ΔQ)SACAVC1006,5006,50060,0009.2318.469.2320014,3007,80060,0007.6912.598.3930020,2005,90060,00010.1711.888.9140024,4004,20060,00014.2812.309.8450027,8003,40060,00017.6412.9510.7960030,0002,20060,00027.2714.0012大约在投入150单位或产出10,000单位之水准时,报酬开始递减,因为在该水准时,边际成本开始递增分析dMC=时为全能产出水准,大约在产出为20,000单位时,此时平均成本大约是$11.87元,当MCSAC时,是Peachy的超额产能范围案例2:某甲计算机公司正处于全能生产阶段，而该公司的固定投入是完全可以分清濋的，例如其平均变动成本在全生产状态下为一定值，市场上对公司的需求量不继的增加，使得该公司累积了1500台的订单，由于该公司并无存货，故如果在下个月底前不能准时交货，则将丧失20%的buyer该公司为解决这个问题，提出了二个方案，方案Ａ是采用“超能”生产，该公司现在每个月的产能是500台而边际成本每台$1500元，如果”超能”生产,则其边际成本每增加100台将增加$300，而方案Ｂ也就是全数外包给不同的组件厂最后再由另一个工厂装配成品而估计外包的全部费用为每台＄2200不管其数量多寡，计算机每台的售价为＄2995且不管选择那一个方案,该公司每个月摊提的固定成本为$250,000问：(a)试计算该公司利润为何?假如采用方案A且产量从500至1500台(以每增加100台计算)每个月以生产多少台最佳?(b)如选择方案B则利润为何?对于这两种方案何者较佳A或B?为什么?c)如果合A,B两方案,试对管理当局提出你的建议分析：(a)方案A不同产量下之利润产量销售金额固定成本变动成本利润500台500x2995=14975002500001500x500=750,000497500600台1797000250000750000+1800x100=930,000617000700台2096500250000930000+2100x100=1140000706500800台23960002500001140000+2400x100=1380000766000900台26955002500001380000+2700x100=16500007955001000台29950002500001650000+3000x100=19500007950001100台32945002500001950000+3300x100=22800007645001200台35940002500002280000+3600x100=26400007040001300台38935002500002640000+3900x100=30300006135001400台41930002500003030000+4200x100=34500004930001500台44928002500003450000+4500x100=3900000342800(b)方案B不同产量下之利润产量销售金额固定成本变动成本利润500台500x2995=14975000500x2200=1100,000397500600台179700001320,000477000700台209650001540,000556500800台239600001760,000636000900台269550001980,0007155001000台299500002200,0007950001100台329450002420,0008745001200台359400002640,0009540001300台389350002860,00010335001400台419300003080,00011130001500台449280003300,0001192800每月产量低于1000台时以选择A方案为佳,如高于1000台则以B方案为佳(c)由于整个订单是1500台,也就是planA跟planB合起来要1500台PlanAPlanB利润总合5001000497500+795000=1292500600900617000+715500=1332500700800706500+636000=1342500800700766000+556500=1322500900600795500+477000=12725001