机械设计优化设计方法自学指导书

1《机械设计优化设计方法》自学指导书一、课程编码及适用专业课程编码：适用专业：机械设计制造及其自动化（函授本科）二、课程性质机械优化设计是机械设计理论和技术发展中的一门新兴学科，它对于进一步提高机械设计水平、改进机械产品质量，发展计算机辅助设计将起到重要的作用。三、本课程的地位和作用本课程是机械专业必修课，通过实用机械优化设计的教学要使专业研究生了解优化设计的基本思想，优化设计在机械中的作用及其发展概况。初步掌握建立数学模型的方法，熟练掌握优化方法。对于提高产品性能、改进产品质量、提高设计效率，都是具有重要作用的。四、学习目的和要求本门课程的教学目的和任务是：通过实用机械优化设计的教学使研究生掌握问题转化成最优化问题的方法。并且利用最优化的方法编制计算机程序，用计算机自动寻找最佳的设计方案。机械优化设计是一种现代设计方法。在有条件的情况下，应在课余时间指导学生上机操作，提高学生独立工作的能力，掌握实例用于解决工程实际问题。（一）要抓主要矛盾，有条件地略去一些次要因素，找出问题的本质。（二）要抓住重点，即应牢固掌握基本概念、基本定理和主要公式。（三）要有良好的学习方法，可运用对比或比较的学习方法，找出无约束和约束优化计算方法的差别，在解体过程中能有针对性。五、本课程的学习方法为了学好本课程，首先要具有正确的学习目的和态度。在学习中要刻苦钻研、踏踏实实、虚心求教、持之以恒。在学习时要抓住基本原理，常用方法，基本步骤这一主线；要理解问题是如何提出和引申的，又是怎样解决和应用的；要注意各部分内容之间的联系，前后是如何呼应的。通过习题可以巩固和加深对所学理论的理解，并培养分析能力和运算能力，所以应按要求完成布置的作业题。除学习规定教材外，应参阅相关的参考书。2六、自学内容与指导第一章绪论（一）本章重点1.设计过程及其特点2.设计问题的一般分类及工作方法（二）本章考点1.设计过程及其特点2.设计中常用的决策方法3.参数优化设计过程（三）自学指导1.设计过程是根据一定的目的和要求进行构思、策划和计划、试验、计算和绘图等一系列活动的总体。它有三个特点：（1）是一个创造性思维过程（2）是一个反复的过程（3）是一个单输入多输出的过程。2.概念设计和参数设计是设计过程的核心。3.优化设计问题可分为函数优化和设计优化。4.机械优化设计可分为参数优化和结构优化设计。详细见表1-2（四）习题1.和是设计过程的核心。2.从解决问题的特点来看，机械优化设计可分为和两大类。3.解释：.设计过程4.设计的特点？第二章优化设计的基本术语和数学模型（一）本章重点1、设计约束2、数学模型的标准格式3、数学模型的精确形式4、变差分析原理5、稳健优化设计模型（二）本章考点31、设计变量，涉及约束，目标函数2、数学模型的标准格式3、数学模型的精确形式4、变差分析原理5、稳健优化设计模型（三）自学指导1.设计变量和设计常数合称为设计参数，有一部分参数根据实际情况预先确定它的数值，他们在优化计算过程中始终不变，这样的参数称为给定参数，另一部分参数则是需要优选的参数，他们的数值在优化计算过程中是变化的。2.设计中所追求的目标，而且它是设计变量的函数，称为目标函数。可分为单目标优化设计问题和多目标优化设计问题。3.优化设计不仅要使所选择方案的设计指标达到最佳值，同时还必须满足一些附加的设计条件，这些附加的设计条件都是对设计变量取值的相互关系及其大小加以限制，在优化设计中叫做约束条件或设计约束。根据约束性质不同可以将约束条件分为边界类和性能类。4.优化设计数学模型的标准格式教材２０页公式２－２０5.数学模型的分类，数学模型的一般形式2-226.优化设计模型的几何解释例２－５；２－６7.变差分析原理，稳健优化设计模型，例２－７本章的学习过程中要注意掌握一条主线：基本术语，数学模型，求最优解（四）习题1.设计参数可分为和。2.最优化3.单调性定理4.设计中常用的决策方法？第三章优化设计的某些基本概念和理论（一）本章重点1.函数的等值面，最速下降方向2.函数局部近似的表达式和平方函数3.函数的凸性和单调性原理44.约束函数的性质，无约束及约束问题的最优解5.迭代计算的终止准则（二）本章难点1.最优点2.约束函数的性质3.无约束及约束问题的最优解4.迭代计算的终止准则（三）本章考点1.函数等值线和约束边界曲线的画法，2.无约束极值点的求法，约束最优点的判定，3.凸函数的判定，Ｔaylor二次近似式。（四）自学指导1．理解可计算函数的等值面或线，它的分布规律反映目标函数的变化规律。2．函数的梯度，最速下降方向和最陡上升方向．3．Ｈessian矩阵以及Ｔaylor二次近似数，线性展开式4．判别凸函数要从其定义和充要条件来判定5.单调性定理及其推论6.几种约束的定义７．最优解的求法例３－４一般位于边界上；由最优解的必要条件求函数的无约束最优解例３－５；数值计算迭代法，最重要的是迭代方向和步长因子的确定本章的主要问题是根据函数优化的一般形式求解最优点（五）习题1.目标函数的两种表现形式是和。2..根据求解方式不同，约束优化计算方法可分为和。3.冗余约束4.单调性定理第四章无约束优化计算方法（一）本章重点1.搜索区间的确定，黄金分割法，二次插值法，52.坐标轮换法，powell法，3.单纯形法，4.梯度法，共轭梯度法，5.牛顿法和修正牛顿法，变尺度法。（二）本章难点黄金分割法，二次插值法，坐标轮换法，powell法，梯度法，牛顿法（三）本章考点用以上各种方法求极小点，目标函数的最优点（四）自学指导1.无约束优化计算方法可以分为两类，一类是仅要求计算目标函数值，而不必去求函数的偏函数的方法，即所谓非梯度算法，如随机搜索法，坐标轮换法，模式搜索法和单纯形法。2.一维搜索计算方法或单变量优化计算方法应用较普遍的有黄金分割法和二次插值法，一般都是分两步进行，一是确定函数之最小点所在区间，二是求出该区间内的最优步长因子。用外推法可以比较简单的确定搜索区间。3.多变量优化计算的非梯度方法有坐标轮换法和powell法，其中坐标轮换法的步骤取初始点及试验步长，加大步长，直到最后求得最优点。powell法是利用共轭方向加速收敛构成的一中搜索方法，步骤一般为给定初始点和计算精度，逐次沿线性无关的方向进行一维搜索，计算相邻粮店目标函数的下降量，找出其最大者和相应方向，沿共轭方向计算反射点，迭代结束时，检验收敛条件。4.单纯形法是在利用多维设计空间中的几何图形不断向好点移动迭代的一种算法，可通过反射、收缩、扩展三种运算来解决。5.共轭梯度法的算法步骤：选取初始点和计算收敛精度，进行一维搜索，判断迭代是否中止，构造新的共轭方向。6.教材82页例4-4用牛顿发取最小值。7.变尺度法的步骤：选取初始点，计算精度要求，计算拟牛顿方向，进行一维搜索，检验精度，迭代次数，构造新的牛顿方向。（五）习题1.一维搜索的最优化方法，一般分两步进行，第一步是，第二步是。62.单纯形法迭代的基本要点是通过、和三种运算来保证的。3.简要说明优化设计的全过程？4.试述模拟退火算法的改进？第五章约束优化计算方法（一）本章重点1.惩罚函数法：基本概念，内点、外点、混合惩罚函数法；2.随机方向搜索法：基本原理，方向的确定，可行初始点的产生方法，算法步骤；3.复合形法：基本原理，构成，基本运算，步骤；（二）本章难点1.混合惩罚函数法；2.随机方向搜索法算法步骤；3.复合形法步骤；4.其他方法概述：可行方向法和梯度投影法，约束变尺度法，简约梯度法。（三）本章考点1.用内点法，外点法混合惩罚函数发求最优解，2.已知目标函数求迭代过程，3.已知约束问题，进行迭代计算（四）自学指导1.求解约束优化问题的方法有直接解法和间接解法，间接解法是将约束优化问题转化为一系列无约束问题的一种方法，最有代表性的为惩罚函数法，直接解法是在满足不等式约束的可行设计区域内直接搜索问题的约束最优解。2.内点惩罚函数法的基本原理和方法要通过例5-2掌握。外点惩罚函数法和混合惩罚函数法的算法步骤要掌握。3.复合形法的计算步骤通过其计算流程图5-20掌握。4.了解其它的约束优化方法。（五）习题1.可行初始点有、两种确定方法。2.最优性条件？3.冗余约束?4.凸函数的基本性质？7第六章现代优化计算方法（一）本章重点1.模拟退火优化算法：基本思想、步骤，算法实现的几个技术问题，改进；2.遗传优化算法：基本思想、步骤，算法实现的几个技术问题，改进；3.神经网络优化算法：优化算法，改进研究。（二）本章难点1.模拟退火优化算法实现的几个技术问题，改进；2.遗传优化算法实现的几个技术问题，改进；3.神经网络优化算法改进研究；4.混合优化计算法：遗传模拟退化优化算法，单纯形优化算法，神经网络优化算法。（三）本章考点1.函数与优化和组合优化问题2.全局最优的含义及其计算复杂性3.模拟退货算法和遗传算法的计算流程图（四）自学指导1.计算复杂性一般包括算法和问题的复杂性。算法的复杂性是指计算对时间和空间的需要量；问题的复杂性是指求解该问题时对时间和空间的需要量。2.模拟退火算法的基本步骤：见教材129，改进。3.遗传优化算法基本思想是适者生存。一般由编码和解码、适应函数、遗传算子和控制参数。基本步骤134页共9步。最主要的算法参数有群体规模、交配概率和交异概率。4.神经网络优化算法基本原理来自生物学中的神经网络，它的出发点在于（1）神经网络是一种非线性动力系统，而通过学习机制趋于稳定，并收敛到渐进平衡稳定点。（2）渐进平衡点恰好是能量函数的极小点。步骤（1）构造能量寒暑，并使它具有较好的稳定性（2）由能量函数求解其动力系统防城（3）用学习方法解出平衡点。（五）习题1.遗传优化算法最主要的参数有、和。2.遗传优化算法的组成部分？3.试述设计的建模步骤？8七、自学进度及各章节学时安排自学周数8周，每周保证不少于16～20学时，总计140学时。在自学过程中，除了保证时间外一定要做练习，独立完成布置的作业分两次寄回学校。最好将各章后面的有关习题及所介绍参考书上的有关习题也做一下。只有通过练习才能达到对所学内容理解、消化的目的，进而掌握它。习题参考答案第一章绪论1.创新发明2.函数优化问题组合优化问题3.根据一定的目的和要求进行构思、策划和计划、试验、计算和绘图等一系列活动的总体。4.（1）设计是一个创造性思维过程。（2）设计是一个反复的过程。（3）设计是一个“单输入（用户需求）/多输出（多解）”的过程。第二章优化设计的基本术语和数学模型1.确定参数的名义值规定其容差2.最优化通常是指在解决设计问题时，使其结果达到某种意义上的无可争议的完善化。3.若ｆ（ｘ）和一致性的约束函数ｇｕ（ｘ）对设计变量x均为单调增（或减）函数，则极小化问题是个不完备的约束问题。4.(1)选择设计决策(2)优化设计决策(3)风险设计决策(4)可制造性设计决策第三章优化设计的某些基本概念和理论1.显式隐式2.间接解法直接解法3.如果一个不等式约束条件的约束面（即g=0）对可性域的大小不发生影响，或是约束面不与可行域相交，即此约束称为冗余约束。4.在满足等式和不等式约束条件下，其目标函数值最小的点必须满足的条件第四章无约束优化计算方法1.确定函数最小值所在区间求最优步长因子2.反射收缩扩展3.（1）根据设计要求和目的定义优化设计问题（2）建立优化设计问题的数学模型（3）选用合适的优化计算方法9（4）确定必要的数据和设计初始点（5）编写计算机程序（6）对结果数据和设计方案进行合理性和适用性分析4.为确保算法获得最优解，同时又提高优化计算的效率，可对算法的功能做些改进：（1）设计合适的状态函数、退温函数和退火历程等（2）增加重升温过程（3）增加补充搜索过程（4）与其他搜索机制的算法组成混合算法第五章约束优化计算方法1.决定性的方法、随机选择2.在满足等式和不等式约束条件下，其目标函数值最小的点必须满足的条件3.如果一个不等式约束条件的约束面（即g=0）对可性域的大小不发生影响，或是约束面不与可行域相交，即此约束称为冗余约束。4.（1）若ｆ（