机械设计例题

机械设计例题例:某转动心轴，其危险剖面上的平均应力为σm=20MPa，应力幅σa=30MPa，试求最大应力σmax、最小应力σmin和循环特性r。解:最大应力为σmax=σm+σa=20+30=50MPa最小应力为σmin=σm-σa=20-30=-10MPa循环特性为该变应力为非对称循环变应力。例:某静止构件受弯曲应力σb＝150MPa，扭转剪应力τr＝50MPa；材料为35钢（σB＝540MPa，σs＝320MPa）。试分别用第一、三、四强度理论求计算应力σca，并校核静强度是否安全？用哪个强度理论较为合理？解:（1）求材料的许用拉应力由于σs/σB=320／540＝0.593，按表用内插法得许用拉应力MPa（2）按第一、三、四强度理论求计算应力σca按第一强度理论得MPa按第三强度理论得MPa按第四理论强度得MPa（3）结论由于许用拉应力[σ]＝212MPa均大于按第一、三、四强度理论所求得的计算应力σca，所以该构件强度足够，较为安全。但由于35钢塑性较好，故用三、四强度理论较合理。例:如图所示，某轴受弯矩M作用。已知：材料为优质碳素结构钢，其抗拉强度极限σB=600MPa；D=60mm；d=55mm；r=1.5mm；表面精车削加工（表面粗糙度Ra=1.6μm）；调质处理。求过渡圆角处的有效应力集中系数kσ、绝对尺寸系数εσ和表面状态系数β。解:（1）有效应力集中糸数kσ为求（D－d）/r=3.33及r/d=0.0273参数下的kσ值，须先从表中查出（D－d）/r=2以及r/d=0.02和0.03下的kσ值，然后通过插值计算才可求得所要求的kσ值。计算步骤如下：查表，在（D－d）/r=2和σB=600MPa条件下，r/d=0.02时，kσ=1.47，r/d=0.03时，kσ=1.67；通过内插法可求得（D－d）/r=2，r/d=0.0273时的应力集中系数为:再查表，在（D－d）/r=4和σB=600MPa条件下，r/d=0.02时，kσ=1.86，r/d=0.03时，kσ=1.88；通过内插法可求得（D－d）/r=4，r/d=0.0273时的应力集中系数为:最后再通过内插法计算即可求得（D－d）/r＝3.33和r/d=0.0273时的有效应力集中系数为:（2）绝对尺寸糸数εσ查表，当d＝55mm，材料为碳素结构钢时，εσ=0.81。（3）表面状态系数β查表，当材料的σB＝600MPa及表面精车削加工（Ra＝1.6μm）田寸，β＝0.95。在疲劳强度计算中，应根据具体晴况选取β值。例:一优质碳素结构钢零件，其σB＝560MPa，σs＝280MPa，σ-1＝250MPa。承受工作变应力σmax＝155MPa，σmin＝30MPa。零件的有效应力集中系数kσ=1.65，绝对尺寸系数εσ=0.81，表面状态系数β=0.95（精车）。如取许用安全系数［S］＝1.5。校核此零件的强度是否足够。解（1）计算应力幅和平均应力应力幅MPa平均应力MPa（2）计算疲劳强度安全系数椐表查得等效系数ψσ＝0.30（拉压应力，车削表面）,计算安全系数为:（3）计算静强度安全系数:由上述计算结果可知，该零件的疲劳强度和静强度安全系数均大于许用安全糸数[S]＝1.5，故零件强度足够。例:一转轴受规律性非稳定非对称循环变应力作用，其各级变应力的σa和σm初的名义值见下表的第二、第三列。各级变应力的循环次数见第四列。材料力45钢调质，σ-1＝250MPa，m＝9，N0＝107。kσ=1.76，εσ=0.78，表面状态糸数β=0.95，ψσ＝0.34。许用安全糸数[S]＝1.5。求该轴的计算安全糸数Sσ。应力级序号应力幅σa平均应力σm循环次数ni123120110902020203×1047×1044×106解:（1）计算各级变应力的当量应力σiσi的计算结果见下表的第五列。应力级序号应力幅σa平均应力σm循环次数ni当量应力σi123120110902020203×1047×1044×106292268220.6（2）求当量应力循环次数Nv因σ3小干材料的σ-1，故对零件不会造成疲劳损伤，在求Nv时不计入。（3）求寿命糸数KN（4）求计算安全糸数S结论：该转轴疲劳强度足够安全。例:如图a所示的铸铁（HT150）支架，用一组螺栓固定在钢制底座上，支架轴孔中心受一斜力P＝10000N，P力与水平面的夹角α＝30°，轴孔中心高度h＝250mm，底板尺寸l1＝200mm，l2＝400mm，l3＝150mm，螺栓孔中心距l＝320mm。试求螺栓所受的最大轴向总载荷，并校核螺栓组联接接合面的工作能力。解（1）螺栓受力分析①将斜力P分解为水平分力Px和垂直分力Pz；再将水平分力Px简化到接合面上，得翻转力矩M和作用在接合面上的横向力Px。支架螺栓组共受以下诸力和力矩作用：轴向力（作用干螺栓组形心，垂直向上）N横向力（作用于接合面，水平向右）N翻转力矩（绕O轴，顺时针方向）N.mm②计算每个螺栓所需要的预紧力Qp。Px要使底板向右滑移，受到联接接合面摩擦力的阻挡。预紧力Qp使接合面间产生摩擦力。Px使预紧力减小。M对摩擦力无影响，因在M作用下，底板右部的压力虽然增犬，但其左部的压力却以同样程度减小。考虑Pz对预紧力的影响可得底扳不滑移条件为:取Kf＝1.2，f＝0.15（铸铁对干燥加工表面，无垫片）,则:N③计算螺栓的工作拉力。在垂直拉力Pz作用下，螺栓所受到的工作拉力:N在翻转力矩M作用下，螺栓所受到的工作拉力:N故总工作拉力为:N④计算螺栓总拉力。N（2）校核螺栓组联接接含面的工作能力①检查受载时铸铁底板右边缘处走否压溃式中,接合面有效面积为m2接合面的有效抗弯剖面模量为m3代入得MPa查表知铸铁（HT150）的许用挤压应力为MPa由于σpmax[σp]，故接合面右边缘处不致压溃。②检查受载时底板左边缘处走否出现间隙故接合面左边缘处不会产生间隙。例:试选定蜗轮与轴的键联接。已知：蜗轮为8级精度，蜗轮轮毂材料为HT200，轴的材料为45钢，蜗轮与轴的配合直径为50mm，蜗轮轮毂长为80mm，传递转矩T＝480N·m。载荷平稳。蜗轮沿轴向固定。解:（1）选择键联接的类型及其尺寸由于蜗轮为8级精度要求有较高的对中性，故选用平键联接。又因是静联接，选圆头普通平键，由手册查得，当d＝44～50mm时，键的剖面尺寸为：宽b＝14mm，高h＝9mm。参考轮毂长度选键长L＝70mm。键的材料选45钢。（2）键联接的强度计算联接的失效形式是轴、轮毂和键三个零件中较弱零件的压溃和键的剪断。由于蜗轮轮毂材料是铸铁，故应按轮毂进行挤压强度校核计算。键的工作长度l＝L—b＝70－14＝56mm，由表查得联接的许用挤压应力[σp]＝80MPa（因载荷平稳，取大值）。得键联接工作面上的挤压应力MPa由于σp[σp]，故所选键联接强度足够。例:在图示的夹紧联接中，柄部承受载荷P＝600N，柄长L＝350mm，轴直径db＝60mm，螺栓个数z＝2，接合面摩擦系数f＝0.15，试确定螺栓直径。解:按夹紧面受集中压力R考虑。（1）求预紧力QP取可靠性系数Kf＝1.2，根据平衡条件，则fRdb，＝KfPL所以:NN（2）确定螺栓直径螺栓机械性能等级为8.8，则屈服强度极限σs＝640MP。查表取S＝1.5，螺栓材料的许用应力为:MPa螺栓的最小直径为:mm查粗牙普通螺纹基本尺寸标准GB196－81，选用M10的螺拴，其小径d1＝8.376＞7.37mm。例:设计一带式输送机中的普通V带传动，装于电动机与减速器之间。电动机为鼠笼式异步交流电机，输出功率为6kW，，满载转速为1450r/mim，从动轴转速n2＝500r/min，单班工作，传动水平布置。解:按步骤进行。设计结果为：A型，z＝5，Ld＝1600mm，dd1＝112mm，dd2＝315mm，a＝445mm（amax＝503mm,amin＝431mm），F0＝139N，Q＝1352N。设计过程如下：（1）确定设计功率Pc由表查得工作情况系数KA＝1.1，故Pc＝KAP＝1.1×6＝6.6kW（2）选取V带型号根椐Pc，nl由图确定。因工作点处于A型区,故选A型。（3）确定带轮基准直径dd1，dd2①选择小带轮直径dd1由表确定，由于占用空间限制不严，取dd1＞ddmin对传动有利，按表取标准值。取dd1＝112mm。②验算带速v:m/s在5～25m/s，故合乎要求。③确定从动轮基准直径dd2:mm查表取标准值dd2＝315mm。④实际从动轮转速n2和实际传动比i不计ε影响，若算得n2与预定转速相差±5%为允许。r/mim（误差3.2%）（4）确定中心距a和带的基准长度Ld①初定中心距a0本题目没有给定中心距，故自定。取a0为500mm。②确定带的计算基准长度Lc:mm③取标准Ld按表取Ld＝1600mm。④确定中心距a:mm调整范围：mmmm（5）验算包角αα≥120°,符合要求（6）确定带根救z单根V带所能传递的功率:kW包角系数Ka:由表查得:rad/sL0＝1700mmV带的根数z取z=5（7）确定初拉力F0:N式中q由表查得q=0.1kg/m。（8）计算压轴力Q:N(9)带的结构设计（略）例:已知一普通V带传动，用鼠笼式交流电机驱动，中心距a≈800mm，转速n1＝1460r/min，n2＝650r/min，主动轮基准直径dd1＝125mm，B型带三根，棉帘布结构、载荷平稳、两班制工作。试求此V带传动所能传递的功率P。解：由表查得：L0＝2240mmmm，取dd2＝280mm。mm取Ld=2240mmrad/s查表KA=1.10故此V带所能传递的功率kW例:设计一均匀加料胶带输送机用的滚子链传动。已知条件为：传动功率P=7.5kW，主动轮转速n1＝240r/min，从动轮转速n2＝80r/min。载荷平稳，要求中心距a≈600mm，环境温度为25℃左右。解:（1）确定链轮齿数计算传动比设链链速v=3~8m/s，由表选取z1＝25，又z2＝iz1=3x25=75（2）选定链型号，确定链节距pkW式中工况系数KA由表查得KA＝1；小链轮齿数系数Kz由图查得Kz=0.74；多排链糸数Kp按单排链由表查得Kp＝1。根据P0＝5.55kW及n1＝240r/min，由图4-11选定链型号为16A，由表查其节距p＝25.4mm。（3）验算链速m/s链速适宜。（4）计算链节数与实际中心距按题目要求a0≈600mm计算链节数取Lp=100确定实际中心距mm（5）确定润滑方法及润滑油品种根椐链速v＝2.54m/s及链号16A，由图选油浴润滑。据表用32号低黏节能通用齿轮油。（6）计算对轴的作用力取KQ＝1.25N（7）计算链轮主要几何尺寸分度圆直径mmmm其他尺寸从略。