高中物理难题解析(1)

高中物理难题解析（1）1.（12分）如图甲所示，一粗糙斜面的倾角为37°，一物块m=5kg在斜面上，用F=50N的力沿斜面向上作用于物体，使物体沿斜面匀速上升，g取10N/kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）物块与斜面间的动摩擦因数μ；（2）若将F改为水平向右推力，如图乙，则至少要用多大的力才能使物体沿斜面上升。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）2.（16分）如图所示，在水平方向的匀强电场中，用长为L的绝缘细线拴住一质量为m，带电荷量为q的小球，线的上端固定，开始时连线带球拉成水平，突然松开后，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时的速度恰好为零。问：（1）电场强度E的大小为多少？（2）A、B两点的电势差UAB为多少？（3）当悬线与水平方向夹角为多少时，小球速度最大？最大为多少？3.（18分）如图（甲）所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的四分之一圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管（细圆管内径略大于小球的直径），细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节。下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内。一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出。今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差△F。改变BC间距离L，重复上述实验，最后绘得△F-L的图线如图（乙）所示。（不计一切摩擦阻力，g取10m/s2）（1）某一次调节后D点离地高度为0.8m。小球从D点飞出，落地点与D点水平距离为2.4m，求小球过D点时速度大小。（2）求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小。4.（18分）如图所示，在光滑的水平地面上，质量为M=3.0kg的长木板A的左端，叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B（可视为质点），处于静止状态，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30。在木板A的左端正上方，用长为R=0.8m的不可伸长的轻绳将质量为m=1.0kg的小球C悬于固定点O点。现将小球C拉至上方使轻绳拉直且与水平方向成θ=30°角的位置由静止释放，到达O点的正下方时，小球C与B发生碰撞且无机械能损失，空气阻力不计，取g=10m/s2，求：（1）小球C与小物块B碰撞前瞬间轻绳对小球的拉力；（2）木板长度L至少为多大时，小物块才不会滑出木板。5.（20分）如图所示，在高为h的平台上，距边缘为L处有一质量为M的静止木块（木块的尺度比L小得多），一颗质量为m的子弹以初速度v0射入木块中未穿出，木块恰好运动到平台边缘未落下，若将子弹的速度增大为原来的两倍而子弹仍未穿出，求木块的落地点距平台边缘的水平距离，设子弹打入木块的时间极短。6.（18分）如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动。三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块A以初速度v0=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零。因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0m／s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点。已知滑块C与传送带之问的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m／s2。求：（1）滑块c从传送带右端滑出时的速度大小；（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值Vm是多少?7.（20分）如图所示，两同心圆M、N之间的区域存在垂直于纸面的匀强磁场，圆M内、N外没有磁场，一质量为m，带电量为+q的粒子从圆心O处沿某一方向以速度飞出，已知圆M的半径为R，圆N的半径为，粒子重力不计。已知粒子进入磁场后沿顺针方向偏转。求：（1）磁场的方向是垂直于纸面向里还是向外的？（2）若粒子能再次经过圆心O，磁场的磁感应强度至少为多大？（3）若磁场的磁感应强度保持为（2）的大小，求粒子从圆心O飞出到再次过圆心且速度与初速度方向相同所用的时间。8.（19分）如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P，质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷)，现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到距C点距离为d的D点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，若取无限远处的电势为零，试求：（1）在A、B所形成的电场中，C的电势φC。（2）小球P经过D点时的加速度。（3）小球P经过与点电荷B等高的E点时的速度。9.（20分）如图所示。一水平传送装置有轮半径为R=m的主动轮Q1和从动轮Q2及传送带等构成。两轮轴心相距8m，轮与传送带不打滑，现用此装置运送一袋面粉（可视为质点），已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因数为＝0.4，这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出。（1）当传送带以4m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端Q1正上方A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到Q2正上方的B端所用的时间为多少？（2）要想尽快将这袋面粉（初速度为零）由A端送到B端，传送带速度至少多大？（3）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉痕迹，这袋面粉（初速度为零）在传送带上留下的面粉痕迹最长能有多长？此时传送带的速度应满足什么条件？二、选择题　(共　小题，每小题　分)10.（18分）如图所示的电路中，电源的内阻r=2Ω，R3=8Ω，L是一个“12V，12W”的小灯泡，当调节R1使电流表读数为1.5A时，电压表的示数刚好为零，并且小灯泡L正常发光，求：（1）电阻R2的阻值为多少？（2）电阻R3两端的电压为多少？（3）电源的电动势E为多少？答案一、计算题1.解析：（1）物体受力情况如图，取平行于斜面为x轴方向，垂直斜面为y轴方向，由物体匀速运动知物体受力平衡解得f=20NN=40N因为，由得（2）物体受力情况如图，取平行于斜面为x轴方向，垂直斜面为y轴方向。当物体匀速上行时力取最小。由平衡条件且有联立上三式求解得2.解析：（1）小球从A→B由动能定理有：（2）AB两点电压u=Ed，d=L(1-cos60°)（3）当沿切线方向合力为O时，速度最大。由动能定理得：3.解析：（1）小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动得：（2）设轨道半径为r，A到D过程机械能守恒：在A点：在D点：由以上三式得：由图象纵截距得：6mg=12得m=0.2kg由L=0.5m时△F=17N代入得：r=0.4m4.解析：（1）静止释放后小球做自由落体运动到a，轻绳被拉紧时与水平方向成角，再绕O点向下做圆周运动，由机械能守恒定律得轻绳被拉紧瞬间，沿绳方向的速度变为0，沿圆周切线方向的速度为小球由a点运动到最低点b点过程中机械能守恒设小球在最低点受到轻绳的拉力为F，则联立解得N（2）小球与B碰撞过程中动量和机械能守恒，则解得v1=0，v2=vb=（碰撞后小球与B交换速度）B在木板A上滑动，系统动量守恒，设B滑到木板A最右端时速度为v，则B在木板A上滑动的过程中，系统减小的机械能转化为内能，由能量守恒定律得　　联立解得代入数据解得L=2.5m5.解析：设子弹以v0射入时，木块的初速度为v1，根据动量守恒定律有mv0=(m+M)v1①根据动能定理有μ（m+M）gL=（m+M）v12②设子弹以2v0射入时，木块的初速度为v2，末速度为v3，根据动量守恒定律有m2v0=(m+M)v2③根据动能定理有μ（m+M）gL=（m+M）v22-（m+M）v32④设木块落地点距平台边缘的距离为x,由平抛运动规律有X=v3⑤由①②③④⑤联立解得x=6.解析：（1）滑块C滑上传送带后做匀加速运动，设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t内滑块C的位移为x。根据牛顿第二定律和运动学公式μmg=mav=vC+at解得x=1.25m＜L即滑块C在传送带上先加速，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C从传道带右端滑出时的速度为v=3.0m/s。（2）设A、B碰撞后的速度为v1，A、B与C分离时的速度为v2，由动量守恒定律mv0=2mv12mv1=2mv2+mvC由能量守恒规律解得EP=1.0J（3）在题设条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传递带的速度v。设A与B碰撞后的速度为，分离后A与B的速度为，滑块C的速度为，由能量守恒规律和动量守恒定律mvm=2mv1′2mv1′=mvC′+2mv2′由能量守恒规律由运动学公式解得：vm=7.1m/s说明：其他方法解答正确也给分7.解析：（1）由左手定则得：磁场方向垂直于纸面向外。（2）粒子能再次经过圆心O，磁场的磁感应强度最小时，粒子运动轨迹与圆N相切，轨迹如图。设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r。由几何知识可知：①设磁场的磁感应强度最小值为B，由洛仑兹力公式及匀速圆周运动规律得：②联立①②解得：③（3）由几何知识可知：④粒子从C点进入磁场到从D离开磁场，粒子转过的角度为即个圆周⑤由几何知识可知粒子从圆心O飞出到第一次过圆心且速度与初速度方向相同所运动的轨迹如图所示，运动的时间为：⑥⑦联立①⑥⑦解得：⑧8.解析：（1）由等量异种电荷形成的电场特点可知，D点的电势与无限远处电势相等，即D点电势为零。小球P由C运动到D的过程，由动能定理得：①②③（2）小球P经过D点时受力如图：由库仑定律得：④由牛顿第二定律得：⑤⑥（3）小球P由D运动到E的过程，由动能定理得：⑦由等量异种电荷形成的电场特点可知：⑧联立①⑦⑧解得：⑨9.解析：（1）面粉袋与传送带相对运动过程中所受摩擦力f=µmg根据牛顿第二定律：若传送带的速度v=4m/s，则面粉袋加速运动的时间t1＝在t1时间内的位移其后以v=4m/s速度匀速运动解得：t2=1.5s所以运动总时间：t=t1＋t2=2.5s（2）要想时间最短，面粉袋应一直向B端匀加速运动由此时传送带的速度（3）传送带速度越大，“痕迹”越长。当面粉的痕迹布满整条传送带时，痕迹达到最长。即痕迹长在面粉袋由A端运动到B端的时间内痕迹达到最长，传送带运动的距离则传送带的速度二、选择题10.解析：（1）由于电压表读数为零，说明R2两端电压与灯泡两端电压一样，为正常发光时的额定值U2=12V，又因为灯正常发光，所以通过灯的电流为：；电流表测得的电流Ｉ是通过灯与R2的电流之和，也是电路中的干路电流，所以通过R2的电流为I2=1.5-1=0.5A，所以。（2）流过R3的电流与流过灯的电流一样大，也为1A，所以U3=I1R3=8V（3）内电压为＝Ir=3V，电源的电动势为E=+=12V+8V+3V=23V。