生产理论XXXX

25105第四章生产理论第四章生产理论第一节生产与生产函数第二节一种可变要素的合理投入第三节两种可以相互替代的可变要素与等产量线第四节规模收益（报酬）与适度规模第一节生产函数一、生产与生产要素1.生产：指创造和提供物品或劳务的经济行为。2.生产要素：指厂商在生产中所使用的各种资源。生产要素包括：劳动－人类在生产中所提供的体力和智力之和。土地－土地及一切地上与地下附着的自然资源。资本－实物与货币企业家才能－企业经营者对整个生产过程的组织和管理工作。二、生产函数（ProductionFunction）企业投入产出生产函数：投入要素与产出的关系式Q=f（x1，x2，x3，….,xn）黑箱自然资源资本劳动企业家才能产量Q投入要素生产函数（productionfunction)：描述生产技术水平给定条件下，生产要素的投入量与产品的最大产出量之间物质数量关系的函数式。•投入和产出都是物质数量，而不是货币价值。•生产函数一般记为：Q=f（X1，X2，X3，…）•生产中最基本的要素是资本K和劳动L，生产函数可记为：Q=f(K，L)•若资本固定不变，则可记为：Q=f(L)三、短期生产与长期生产1.短期与长期短期：指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。长期：指生产者可以调整全部生产要素数量的时间周期。2.短期生产与长期生产短期生产：厂商只能变动一部分生产要素的投入，可以变动的叫可变投入，无法变动的叫固定投入。不能改变生产规模，只能在原有的机器设备基础上增加可变投入来增加产量的生产，成为短期生产。长期生产：指厂商能够变动所有的要素投入的生产。即能增加机器设备来改变生产规模、增加产量的生产。第二节一种可变要素的合理投入一、一种可变要素的生产函数二、总产量、平均产量与边际产量及三者的关系1.总产量TP（TotalProduct）表示投入一定量要素所得到的产出量总和。TP＝Q＝f(L)2.平均产量AP（AverageProduct）表示平均每单位生产要素所能带来的产出量。AP＝TP/L＝f(L)/L),(KLfQ3.边际产量MP（MarginalProduct）表示增加1单位要素投入量所带来的产出量的增量。例：生产函数：Q=f(K，L)=f(L)=21L+9L2-L3232221921921183LLQLLLAPLLLLdQMPLLdLMP＝ΔLΔTPMP＝dLdTP4.总产量、平均产量与边际产量之间的关系产量变化情况LTP(Q)AP=Q/LMP=dQ/dL00001292936270354531173948416441454.5185.62541.2541.2552054136623439217245350823229-27总产量、平均产量和边际产量-50050100150200250300123456789LQTPAPMPTPMPPQ034.57LCBB’AA’APPMPP0APC’34.57L自原点到总产量曲线上任一点射线斜率就是这一点的平均产量：Q/L总产量曲线上任一点切线的斜率，就是这一点的边际产量：dQ/dL利用上图分析下列三种关系：总产量与边际产量MP0，TP↑；MP0，TP↓；MP=0，TP达到最大。边际产量与平均产量MPAP时，AP↑；MPAP时，AP↓；MP=AP时，AP达到最大。其中平均产量与边际产量还可以用函数来分析。如下：2,=1=L1=LQAPAPLLAPddQAPdLdLLdQdLLQdLdLLdQQdLL表明是的函数。对求导得：（）（）（MP-AP）三、边际报酬（收益）递减规律theLawofDiminishingReturns在技术水平和其他生产要素的投入量固定不变的条件下，连续地把某一生产要素的投入量增加到一定数量之后，总产量的增量（边际产量）最终将会出现递减现象。大跃进－三个和尚没水吃可变要素的边际产量一般要经历两个阶段：可变生产要素的边际产量出现递增现象。原因：要素比例由不恰当转变为恰当。可变要素边际产量递减阶段。原因：可变要素相对过多，固定要素相对不足。要素报酬递减规律成立的条件：生产技术不变。其它要素不变。该要素的使用量超过了一定的界限以后才会出现。四、生产三阶段与一种要素的合理投入1.生产三阶段根据AP与MP之间的关系可以把总产量线划分为三个阶段：划分依据为劳动的产出弹性EL第Ⅰ阶段(0~L1)：0~AP=MP阶段,L↑，AP↑，TP↑；第Ⅱ阶段(L1~L2)：AP=MP~MP=0阶段,L↑,MP↓AP↓但是MP0,TP↑；第Ⅲ阶段(L2~∞)：MP0阶段，L↑,MP↓AP↓TP↓2.一种合理的投入区间：第Ⅱ阶段LLLLLAPMPLTPdLdTPLTPLTPELLTPLTPLLTPTPE0lim0当TPMPQ0L1L2LCBB’AA’APMP0APC’L1L2LⅠⅡⅢ合理投入区域生产要素投入的三个阶段第三节两种可以相互替代的可变要素的最佳组合前面我们讲投入要素报酬递减规律，主要探讨的是在一种要素可变、其他要素不变情况下，投入与产出之间的关系。本节我们主要讲解当产量一定情况下，两种可以互替生产要素之间的技术关系，即投入与投入之间的关系。一、等产量线的涵义与特点假设生产函数为：则生产一定量产品（产量为6个单位时）可供选择的要素组合有多种情况。L0.512344.56912183672K7236181298643210.5KLOQ1=61、等产量线Isoquant或IsoproductCurve在技术水平不变的情况下，为了维持某一产量水平，所需投入的两种生产要素的各种可能组合的轨迹。2、等产量线的基本特点其特点与无差异曲线相似，主要有以下几个方面：(1)等产量曲线的斜率既可以为正，也可以为负。为负表明两要素有替代关系。(2)在经济区内，等产量曲线的斜率为负，其形状凸向原点。(3)同一张平面图上可以有无数条等产量线。距离远点越远的等产量线所代表的产量越大。（4）同一张平面图上，任意两条等产量线不能相交。等产量曲线图KLOQ1Q2Q3M3、边际技术替代率•概念MarginalRateofTechnicalSubstitutionofCapitalforLabor：MRTSLK在技术条件一定的情况下，为维持同等产量水平，增加一个单位某种要素投入所能替代（减少）的另一种要素投入量。Q1KLO等产量曲线ΔKΔLMRTSLK=-ΔK/ΔL等产量曲线上任意一点的边际技术替代率，等于该点的切线之斜率的负值。MRTSLK=-dK/dL且有：-dK/dL=MPL/MPK或：-MPK.dK=MPL.dL其含义是：增加一个单位L所引起的产量增量等于减少K所引起的产量损失。该结论可以证明如下：表达为：因此，边际替代率可以KMPLMPdLdKLKMRTSKMPLMPdLdKKMPLMPKQLQdLdKdKKdLLdKKdLL-0QQ0dQQQdQKLfQ或故：。线上，所以由于在同一条等产量，），求其全微分得：，（设生产函数4.边际技术替代率与等产量曲线theVariableProportionProductionFunction（1）边际替代率可变如果两种要素可以互替，且同时增加，但不是同比例，则有不同水平的等产量曲线。若一种要素固定不变，则可由等产量曲线推导出一种可变要素的总产量曲线。如下图：QKLO等产量曲线ΔK=4ΔL=3∆L=3∆K=2等产量曲线（2）边际技术替代率为常数LK0121212344321KLOQ1=10Q2=20（3）边际技术替代率为0二、等成本线（Isocostcurve)1.等成本线的概念：当两种要素的价格一定、用同样的成本所能购买的两种要素各种可能的组合所形成的一条直线。2.影响等成本线的因素影响成本曲线位置的变量是总成本。影响成本曲线斜率的变量是要素价格。如下图所示：KL0AB函数：C=KPK+LPL斜率：PL/PKC→PL→B’三、厂商均衡时，生产要素的最优组合厂商均衡的含义：1.产出一定的情况下，成本最小。2.成本一定的情况下，产出最大。（一）厂商均衡：产量既定所费成本最小前提条件：等产量线已知，即生产出一定量产品所需两种生产要素之各种可能的组合为已知。生产要素的价格为已知。即每一个总成本的等成本线为已知。下面作图分析：一定产量下成本最小的投入组合KLK*L*C2QC3C1只能在某一等产量线上选择虽然在等产量线上，但成本不是最小成本虽然更小，但达不到要求的产量最佳工人数量最佳资本数量切点就是投入的最优组合点MPLPL=MPKPK均衡条件：E点的边际技术替代率与等成本线的斜率相等。MRTSLK=-dK/dL=MPL/MPK=PL/PKMPPL/PL=MPPK/PK花费的每一元货币购买的两种要素所得到的边际产量都相等厂商均衡的数学推导：KKLLKLKLKLKLPMPPMPPKKLfPLKLfKLfQZKKLfPKZLKLfPLZKLfQKPLPKLfQCZQKLfQKPLPC即）得：），（联立（）（拉格朗日函数。偏导数等于且使其对自变量的一阶，需要构建拉格朗日函数求目标函数的极值，则为常数。其中，约束函数：目标函数：),(),(21)3(0),()2(0),(10),()],([)],([0),(（二）厂商均衡：花费给定成本的产量为最大均衡条件：与第一种情况相同。E点的边际技术替代率与等成本线的斜率相等。MRTSLK=-dK/dL=MPPL/MPPK=PL/PKMPPL/PL=MPPK/PK花费的每一元货币购买的两种要素所得到的边际产量都相等（如下图）KLOEK0L0Q2MQ1Q3C成本最小化原则的启示：解释不同经济体的经济行为，即发达国家与发展中国家为何偏爱不同的技术类型？四、生产扩展线（扩张线）是指技术水平、价格水平不变，厂商不同产量水平的最优投入组合点的轨迹。KL0EE1E2E3C1Q1C2Q2C3Q3第四节规模收益（报酬）与适度规模一、规模的涵义（ReturnstoScale）1.规模：指生产一定量产品所使用的各种生产要素的组合。规模变化：指生产某产品的所有要素均按同比例变动。2.规模收益：在技术水平不变的前提下，生产规模变动而引起的产量变动的状况。二、规模收益变化的三阶段一家厂商生产一种产品一般情况是：最初经历规模报酬递增阶段，然后进入规模报酬不变阶段，当生产规模扩大到一定程度后，就会转入规模报酬递减阶段。如果要素价格不变，则这三个阶段可表现为平均成本递减、不变和递增三个阶段（如下图）。1.规模收益递增产量或收益增加的比例大于各种生产要素投入增加的比例，称之为规模收益递增。假设：生产函数Q=f(L,K)=ALαKβ且设当L,K分别增加λ倍时，产量增加ν倍，即νQ＝f(λL,λK)。则当νλ时，规模收益递增。思考：规模收益递增的原因2.规模收益不变产量或收益增加的比例等于各种生产要素增加的比例，称之为规模收益不变。νQ＝f(λL,λK)，当ν＝λ时，规模收益不变。经典生产函数：科布道格拉斯生产函数Q=LαKβα+β1，规模报酬递增；α+β=1，规模报酬不变；α+β1，规模报酬递减。平均成本产量0Q1Q2适度规模3.规模收益递减产量或收益增加的比例小于各种生产要素增加的比例，称之为规模收益递减。νQ＝f(λL,λK)，当νλ时，规模收益递减。思考：规模收益递减的原因？规模收益为什么会变动？内在经济（InternalEconomics）是指一个厂商在生产规模扩大时从自身内部所引起的收益增加。例如，一个厂商的生产规模扩大，可以实现更加精细的内部分工，可以充分发挥管理人员的效率，减少管理人员的比例，可以对副产品进行综合利用，可以减少生产和购销费用，等等，但是，如果一个厂商的生产规模过大则会由自身内部原因引起收益的减少，这就是内在不经济。例如，一个厂商的生产规模过大，会使得管理不便，管理效率降低，内