机械设计基础(下)第二章

第一篇机械设计总论篇第二章机械零件的强度本章主要介绍机械零件在静应力和变应力时的强度计算，极限应力图绘制及应用。★重点内容：变应力时机械零件的强度计算Δ难点内容：变应力时机械零件的强度计算2008年4月12日第3页§2-1载荷与应力的分类§2-2静应力时机械零件的强度计算★Δ§2-3机械零件的疲劳强度计算§2-4机械零件的接触强度2008年4月12日第4页§2-1载荷与应力的分类一、载荷的分类随机变载荷变载荷：静载荷:如锅炉的压力、匀速转动的离心力、自重等。循环变载荷稳定循环变载荷：不稳定循环变载荷：如往复式动力机械的曲轴。如汽车、农业机械等。计算载荷PcaKPPca载荷系数K载荷名义载荷P2008年4月12日第5页随机变应力静应力:不随时间变化或变化缓慢的应力。规律性不稳定变应力二、应力的分类1、应力种类变应力：随时间变化的应力。不稳定变应力一个循环OOttot2008年4月12日第6页稳定循环变应力——T、σm、σa均不变对称循环变应力脉动循环变应力非对称循环变应力2008年4月12日第7页2、稳定循环变应力的基本参数和种类a)基本参数:应力循环特性:2minmaxm2minmaxamaxmin平均应力:应力幅:11ammaxammin最大应力:最小应力:5个参数中，知道两者，其余即可求出。一般常用如下参数组合描述应力的特性：σm和σa;σmax和σmin;σmax和σmammaxamminammaxammin2008年4月12日第8页b)稳定循环变应力种类：γ=–1——对称循环变应力0,,1minmaxmaxminma2008年4月12日第9页γ=0——脉动循环变应力2,0,0maxminmaxminma2008年4月12日第10页-1γ+1——不对称循环变应力γ=+1——静应力ammaxamminot2008年4月12日第11页对称循环变应力脉动循环变应力非对称循环变应力其中，最不利的是对称循环变应力。2008年4月12日第12页注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生！OatOta名义应力——由名义载荷产生的应力计算应力——由计算载荷产生的应力)()(caca3、名义应力和计算应力2008年4月12日第13页一、单向应力下的塑性零件][][sssscascas§2-2静应力时机械零件的强度计算强度条件：或：（失效形式：塑性变形）σs、τs——材料的屈服极限Sσ、Sτ——计算安全系数[s]σ、[s]τ——许用安全系数2008年4月12日第14页二、复合应力时的塑性材料零件（失效形式：塑性变形）设单向正应力和切应力分别为σ和τ]/[][422ssca]/[][322ssca由第三强度理论：（最大剪应力理论）由第四强度理论：（最大变形能理论）第三强度理论取:2ss第四强度理论取:3ss2008年4月12日第15页][)(sssssca222][22ssssssca复合应力计算安全系数为：三、脆性材料与低塑性材料脆性材料极限应力：——强度极限B][][sBca][sscaB][][sBca][sscaB（失效形式：断裂）或：1、单向应力状态强度条件：或：2008年4月12日第16页按第一强度条件：（最大主应力理论）][][)(sBca22421][ssBca22422、复合应力下工作的零件注意：(1)低塑性材料强度计算应计入应力集中的影响。(2)脆性材料强度计算不考虑应力集中。(3)一般工作期内应力变化次数103（104），按静应力强度计算。2008年4月12日第17页★Δ§2-3机械零件的疲劳强度计算一、变应力作用下机械零件的失效特征1、失效形式：疲劳断裂2、疲劳破坏特征：1）断裂过程：①产生初始裂纹（应力较大处）②裂纹尖端在切应力作用下反复扩展，直至产生疲劳裂纹。2）断裂面：①光滑区（疲劳发展区）②粗糙区（脆性断裂区）3）无明显塑性变形的脆性突然断裂4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限σmax≤σB或σmax≤σS2008年4月12日第18页2008年4月12日第19页塑性材料拉伸断口形貌脆性材料拉伸断口形貌材料疲劳破坏断口形貌光滑的疲劳发展区粗糙的脆性断裂区2008年4月12日第20页3、疲劳破坏的机理：损伤的累积。4、影响因素：不仅与材料抗疲劳性能有关，变应力的循环特性，应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响。5、当σm、γ一定时，σa越小，N越少，疲劳强度越高。2008年4月12日第21页ONN0NN有限寿命区N无限寿命区)(NN二、材料的疲劳曲线和极限应力图——疲劳极限，应力循环特性γ下应力循环N次后材料不发生疲劳破坏时的最大应力。疲劳寿命（N）——材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N。1、疲劳曲线：应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循环次数之间关系的曲线。N0—循环基数—持久极限2008年4月12日第22页ONN0NN有限寿命区N无限寿命区1）有限寿命区当N103(104)—低周循环，疲劳极限接近于屈服极限，按静强度计算。)10(1043N)10(1043N0NN低周循环疲劳高周循环疲劳当时随循环次数↑疲劳极限↓0431010NN)(2008年4月12日第23页注意：有色金属和高强度合金钢没有无限寿命区!2）无限寿命区0NNN——持久极限对称循环：脉动循环：00113）疲劳曲线方程))((0431010NN0NCNmmN随循环次数↑疲劳极限↓。ONN0NN有限寿命区N无限寿命区2008年4月12日第24页NmNKNN0mNNNK0——寿命系数寿命系数的意义：采用寿命系数，通过疲劳曲线方程，可以计算出任意循环次数N下的疲劳极限应力σrN。2008年4月12日第25页几点说明：①N0——与材料性质有关。钢:硬度≤350HBS，N0=107硬度≥350HBS，N0=(10～25)x107有色金属:疲劳曲线无水平部分，规定当N025x107时,近似为无限寿命区。②m——与应力与材料的种类有关。m=9——拉、弯曲应力、剪应力。m=6——接触应力。m=9——弯曲应力。m=8——接触应力。钢：青铜：③应力循环特性越大，材料的疲劳极限越大，对零件强度越有利。对称循环（应力循环特性=－1）最不利！2008年4月12日第26页2、材料的疲劳极限应力图——同一种材料在不同的应力循环特性下的疲劳极限图。以为横坐标、为纵坐标，即可得材料在不同应力循环特性下的—曲线，即为材料的疲劳极限应力图。mamamaxmin),(ammax每种应力循环特性下都对应着该材料的最大应力：再由应力循环特性可求出：2008年4月12日第27页45°OBs45°CmBG'A'D'a—强度极限点如图A′B曲线上的点对应着不同应力循环特性下的材料疲劳极限ABDC—对称疲劳极限点—脉动疲劳极限点—屈服极限点2008年4月12日第28页45°OBs45°CmBG'A'D'aA′——对称疲劳极限点1max10amA′（0,σ－1）2008年4月12日第29页45°OBs45°CmBG'A'D'aB——强度极限点Bmalimmax,1,0B（σB，0）2008年4月12日第30页45°OBs45°CmBG'A'D'aD′——脉动疲劳极限点022maxmaD′（σ0/2,σ0/2）2008年4月12日第31页45°OBs45°CmBG'A'D'aC——屈服极限点塑性材料：BsC(σs,0)2008年4月12日第32页材料简化极限应力线图：——简化极限应力图作法：考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，由C点作135°斜线与A’D’的延长线交于G’，得到45°OBs45°CmBG'A'D'aCGDACGDA2008年4月12日第33页45°OBs45°CmBG'A'D'a上各点：如果不会疲劳破坏上各点：如果不会屈服破坏GACGammaxsammaxmaxmaxsmax零件的工作应力点（σm，σa）位于A’D’G’C折线以内时，其最大应力既不超过疲劳极限，又不超过屈服极限。2008年4月12日第34页材料的简化极限应力线图，可根据材料的三个试验数据而作出。s,,01折线以内为疲劳和塑性安全区，折线以外为疲劳和塑性失效区，工作应力点离折线越远，安全程度愈高。45°OBs45°CmBG'A'D'a2008年4月12日第35页由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响使零件的疲劳极限不同于材料的疲劳极限，其中尤以应力集中、零件尺寸和表面状态三项因素对机械零件的疲劳强度影响最大。三、影响机械零件疲劳强度的主要因素和零件极限应力图2008年4月12日第36页1、应力集中的影响——有效应力集中系数)(kk零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产生应力集中，对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材料强度越高，硬度越高，对应力集中越敏感。max理论应力集中系数：名义应力实际最大应力有效应力集中系数：)1(1qk材料的敏感系数2008年4月12日第37页)()(1111qkqk,)(maxmax)()(qq——为考虑零件几何形状的理论应力集中系数——应力集中源处名义应力——材料对应力集中的敏感系数——应力集中源处最大应力2008年4月12日第38页2、零件尺寸的影响——尺寸系数)(由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率大，而机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲劳强度的不良影响愈显著。)(见表2-8（螺纹联接），图2-9（钢），图2-10（铸铁）。2008年4月12日第39页3、表面状态的影响1）表面质量系数)(零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响。图2-11：钢的越高，表面愈粗糙，愈低。B)(强化处理——淬火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸、滚压等。q2）表面强化系数考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响。表2-10~表2-12。2008年4月12日第40页应力集中，零件尺寸和表面状态只对应力幅有影响，而对平均应力无影响。4、综合影响系数和零件的极限应力图)(kk综合影响系数表示了材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值。qqkkkk1)11(1)11()(kk1）综合影响系数2008年4月12日第41页)()()()(劳极限零件试件对称循环的疲劳极限标准试件对称循环的疲对称循环零件的极限应力幅标准试件的极限应力幅eaeak11)()()()(劳极限零件试件对称循环的疲劳极限标准试件对称循环的疲对称循环零件的极限应力幅标准试件的极限应力幅eaeak11)()()()(劳极限零件试件对称循环的疲劳极限标准试件对称循环的疲对称循环零件的极限应力幅标准试件的