4.3.2圆筒设计(外压)解析

过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计工程设计方法主要内容加强圈的设计计算有关设计参数的规定圆筒轴向许用应力的确定图算法原理难点重点过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计复习pppabc受周向均匀外压薄壁回转壳体的弹性失稳问题临界压力失稳现象外载荷达到某一临界值，发生径向挠曲，并迅速增加，沿周向出现压扁或波纹。壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力，用Pcr表示。4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计外压圆筒分成三类：长圆筒两端的边界影响可以忽略，压瘪时波数n=2，临界压力Pcr仅与t/Do有关，而与L/Do无关。短圆筒两端的边界影响显著，压瘪时波数为n＞2的正整数，Pcr不仅与t/Do有关，而且与L/Do有关。刚性圆筒这种壳体的L/Do较小，而t/Do较大，故刚性较好。其破坏原因是由于器壁内的应力超过了材料屈极限所致。计算时，只要满足强度要求即可。4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计长圆筒临界压力：32.2ocrDtEptDLDEtpOOcr259.2（2-97）（2-92）短圆筒临界压力：临界长度Lcr：tDDLoocr17.1（2-98）4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计外压圆筒设计解析法图算法一、解析法求取外压容器许用压力①假设筒体的名义厚度δn；②计算有效厚度δe；③求出临界长度Lcr，将圆筒的外压计算长度L与Lcr进行比较，判断圆筒属于长圆筒还是短圆筒；4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计⑥比较设计压力p和[p]的大小。若p≤[p]且较为接近，则假设的名义厚度δn符合要求；否则应重新假设δn，重复以上步骤，直到满足要求为止。特点：反复试算4.3.2.4外压圆筒设计⑤选取合适的稳定性安全系数m，计算许用外压[p]=mpcr④根据圆筒类型，选用相应公式计算临界压力Pcr；解析法求取外压容器许用压力4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计假设：圆筒仅受径向均匀外压，而不受轴向外压，与圆环一样处于单向（周向）应力状态。厚度t改为有效厚度δe，得：32.2ocrDtEptDLDEtpOOcr259.2二、图算法原理（标准规范采用）将式（2-92）（2-97）4.3.2.4外压圆筒设计难点4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计3)(2.2oecrDEp长圆筒临界压力5.05.2)δ(45.0)δ(59.2oeooecrDDLDEp=短圆筒临界压力4.3.2.4外压圆筒设计二、图算法原理（续）4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计（4-21）不论长圆筒或短圆筒，失稳时周向应变（按单向应力时的虎克定律）为：eocrcrcrE2DpE为避开材料的弹性模量E（塑性状态为变量），采用应变表征失稳时的特征。eocrcrDp2圆筒在Pcr作用下，产生的周向应力二、图算法原理（续）代入长圆筒、短圆筒临界压力公式4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计20)(1.1ecrD将长、短圆筒的Pcr公式分别代入应变式中，得长圆筒（4-22）5.15.0)()(45.03.1eoeoocrDDDL短圆筒（4-23）)/D,D/L(feoocr（4-24）4.3.2.4外压圆筒设计二、图算法原理（续）4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计（1）几何参数计算图：L/Do—Do/δe—A关系曲线4.3.2.4外压圆筒设计与材料弹性模量E无关，对任何材料的筒体都适用令，以A作为横坐标，L/Do作为纵坐标，Do/δe作为参量绘成曲线；见图4-6长圆筒——与纵坐标平行的直线簇，失稳时周向应变A与L/Do无关；短圆筒——斜平行线簇，失稳时A与L/Do、Do/δe都有关。A=εcr注意二、图算法原理（续）4.3.2.4外压圆筒设计4.3.2.4外压圆筒设计图4-6外压或轴向受压圆筒和管子几何参数计算图（用于所有材料）εcr特点过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计（2）厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线已知L/Do，Do/δe查几何算图周向应变A（横坐标）找出A—Pcr的关系（类似于εcr—σcr）判定筒体在操作外压力下是否安全（图4-6）4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计临界压力Pcr，稳定性安全系数m，许用外压力[p]，故pcr=m[p]代入式（4-21）整理得：eocrcrcrE2DpE（4-21）eocrE2D]p[mcreoEmpD2][（2）厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线（续）令B=e0pD二、图算法原理（续）4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计（4-25）crcrcr3232Em2EBGB150，ASMEⅧ-1均取m=3，代入上式得：建立B与A的关系图εcrσcrAB（2）厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线（续）二、图算法原理（续）4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计（2）厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线（续）若利用材料单向拉伸应力——应变关系对于钢材（不计Bauschinger效应），拉伸曲线与压缩曲线大致相同，将纵坐标乘以2/3，即可作出B与A的关系曲线。二、图算法原理（续）以A和B为坐标轴得厚度计算图（以ε—σ为基础），图4-7～图4-9为几种常用钢材的厚度计算图。温度不同，曲线不同。4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计图4-7外压圆筒、管子和球壳厚度计算图(屈服点σs＞207MPa的碳素钢和0Cr13、1Cr13钢)图4-7外压圆筒、管子和球壳厚度计算图(屈服点σs＞207MPa的碳素钢和0Cr13、1Cr13钢)二、图算法原理（续）系数A=εcr过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计二、图算法原理（续）系数A=εcr过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计图4-9外压圆筒、管子和球壳厚度计算图(0Cr18Ni9钢)图4-9外压圆筒、管子和球壳厚度计算图(0Cr18Ni9钢)二、图算法原理（续）系数A=εcr过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计直线部分表示材料处于弹性，属于弹性失稳，B与A成正比，由A查B时，若与曲线不相交（落在曲线左侧），则属于弹性失稳，EA32B，求取B。可由（2）厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线（续）二、图算法原理（续）过程设备设计三、工程设计方法4.3.2.4外压圆筒设计重点外压圆筒（Do／δe）薄壁圆筒（Do／δe≥20）失稳失稳强度失效厚壁圆筒（Do／δe＜20）Do／δe＝204.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计1、Do/δe≥20薄壁筒体，稳定性校核：a.假设名义厚度δn，令δe=δn-C，算出L/Do和Do/δe；b.以L/Do、Do/δe值由图4-6查取A值，若L/Do值大于50，则用L/Do=50查取A值；4.3.2.4外压圆筒设计三、工程设计方法（续）4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计eoDBpeoDAEp32（4-26）（4-27）c.由材料选——厚度计算图（图4-7～图4-9）温度对应的E线在图上没有时，插值32AEB系数A设计温度根据4.3.2.4外压圆筒设计三、工程设计方法（续）B与厚度图有交点与厚度图无交点A在材料线左方图4-10图算法求解过程4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计三、工程设计方法（续）几何参数图厚度计算图过程设备设计d.pc≤[p]且较接近——假设的名义厚度δn合理pc＞[p]——假设δn不合理4.3.2.4外压圆筒设计三、工程设计方法（续）4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计d.pc≤[p]且较接近——假设的名义厚度δn合理pc＞[p]——假设δn不合理4.3.2.4外压圆筒设计三、工程设计方法（续）重设δn，直到满足4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计但对Do/δe＜4.0的筒体，应按式（4-28）求A值。2、Do/δe＜20厚壁筒体2eo/D1.1A（4-28）有交点，从图中查B值EAB324.3.2.4外压圆筒设计三、工程设计方法（续）查B无交点求取B值的计算步骤同Do/δe≥20的薄壁筒体；4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计)/D11(/D2]p[eoeoo为满足强度，厚壁圆筒许用外压力应不低于式（4-30）值（4-30）防止圆筒体的失稳和强度失效，厚壁筒体的许用外压力必须取式（4-29）和式（4-30）中的较小值。式中σo—应力，MPats9.0σt2.09.0σt]2[σmin0σ4.3.2.4外压圆筒设计三、工程设计方法（续）B)0625.0/D25.2(]p[eo为满足稳定性，厚壁圆筒许用外压力应不低于式（4-29）值（4-29）4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计解题思路小结：设δn，由L/Do、Do/δe几何算图AB[P]σcr厚度计算图εcr三、工程设计方法（续）与曲线相交、不相交δn是否合理4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计（1）假设δn，令δe=δn-C，按式（4-31）计算系数A四、圆筒体轴向许用压应力的确定ei/R094.0A（4-31）（2）选用相应材料的厚度计算图查取B，此B值即为[σ]cr。若A值落在设计温度下材料线的左方，则表明筒体属于弹性失稳，可直接由式（4-32）计算。EA32B（4-32）设筒体最大许用压应力[σ]cr=B，求系数B步骤如下：4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计五、有关设计参数的规定设计参数设计压力P稳定性安全系数m外压计算长度L等4.3.2.4外压圆筒设计4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计定义与内压容器相同，取值方法不同。外压容器设计压力：考虑正常工作情况下可能出现的最大内外压力差；真空容器设计压力：按承受外压考虑，当装有安全控制装置时（如真空泄放阀），设计压力取1.25倍最大内外压力差或0.1MPa两者中的较小值；当无安全控制装置时，取0.1MPa。带夹套容器:考虑可能出现最大压差的危险工况，如内压容器突然泄压而夹套内仍有压力时所产生的最大压差。（1）设计压力P4.3.2.4外压圆筒设计五、有关设计参数的规定（续）过程设备设计4.3.2.4外压圆筒设计（2）稳定性安全系数m①由于长、短圆筒的临界压力计算公式，是按理想的无初始不圆度求得的。实际上，圆筒在经历成型、焊接或焊后热处理后存在各种原始缺陷，如几何形状和尺寸的偏差、材料性能不均匀性等，都会直接影响临界压力计算值的准确性；②受载可能不完全对称，因而根据线性小挠度理论得到的临界压力与试验结果有一定误差。原因:结论:为此，在计算许用设计外压时，必须考虑一定的稳定性安全系数m。五、有关设计参数的规定（续）过程设备设计特殊要求：形状偏差（取m＝3的同时）如GB150规定，受外压及真空的圆筒体在同一断面一定弦长范围内，实际形状与真正圆形之间的正负偏差不得超过一定值，具体规定可参见文献[2]。GB150规定：圆筒体，m取3.0；球壳，m取14.52。4.3.2.4外压圆筒设计五、有关设计参数的规定（续）4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计（3）外压计算长度L计算长度：筒体外部或内部两相邻刚性构件之间的最大距离。刚性构件：封头、法兰、加强圈等。图4-11为外压计算长度取法示意图取法：4.3.2.4外压圆筒设计五、有关设计参数的规定（续）4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计hi/3hi/3hihiLLLLLLhi/3hihi/34.3.2.4外压圆筒设计图4-11外压圆筒的计算长度(a)(b)(c)(d)(e)(f)过程设备设计将长圆筒转化为短圆筒，可以有效地减小筒体厚度、提高筒体稳定性。六、加强圈的设计计算目的加强圈设计加强圈的间距截面尺寸结构设计4.3.2.4外压圆筒设计4.3.2.4外压圆筒设计过程设备设计当圆筒的δe/Do已知，且计算外压pc值给定时，可由短