生产线贴片机负荷均衡优化

1SMT生产线贴片机负荷均衡优化郭姝娟，靳志宏(大连海事大学交通运输管理学院，辽宁大连116026)摘要：采用表面组装技术（surfacemounttechnology,SMT）进行印制板级电子电路组装是当代组装技术发展的主流。典型的SMT生产线是由高速机和多功能机串联而成，印制电路板（printedcircuitboard,PCB）上的元器件在贴片机之间的负荷均衡优化问题是SMT生产调度的关键问题。以使贴片时间与更换吸嘴时间之和昀大的工作台生产时间昀小化为目标构建了负荷均衡模型，开发了相应的遗传算法，并进行了数值实验与算法评价。与生产时间理论下界和现场机器自带软件调度方案的对比表明了模型及其算法的有效性。关键词：印制电路板；表面组装生产线；负荷分配；生产线优化中图分类号：TN41文献标识码：AOptimizationoncomponentallocationbetweenplacementmachinesinaSMTassemblylineGUOShu-juan,JINZhi-hong(CollegeofTransportationManagement,DalianMaritimeUniversity,Dalian116026,China)Abstract：Surfacemounttechnology(SMT)isamainstreamtechnologyinprintedcircuitboard(PCB)assembly.AtypicalSMTassemblylineconsistsoftwosequentialhigh-speedandmulti-functionplacementmachines.ThecomponentsallocationbetweenthetwotypesofplacementmachinesiscoralproblemforPCBassemblyscheduling.Theobjectiveistominimizethemaximumworkloadofthetables,whichconsistsofbothplacementtimeandnozzlechangetime.AMIPmodelisproposedandageneticalgorithmisdevelopedandimplementedonreallifeproblems.Thecomparisonexperimentswithbothlowerboundandbuilt-insoftwareshowthattheproposedmodelandalgorithmaremoreefficient.Keywords：printedcircuitboard；surfacemounttechnologyassemblyline；componentallocation；assemblyoptimization0引言表面组装技术（surfacemounttechnology,SMT）是将表面贴装元器件（无引脚或短引脚的元器件）贴、焊到印制电路板（printedcircuitboard,PCB）规定位置上的电子装联技术。随着电子产品向便携、小型化、网络化、多媒体方向迅速发展，SMT在电子工业中正得到越来越广泛的应用。SMT生产线由多种类型的机器组成。一种典型的形式是由丝网印刷机，点胶机，贴片机，再流焊/固化炉等组成。目前，一种贴片机还不能做到既能高速度贴装又能处理异型、超大型元件，故专业贴片机又根据能贴装元器件的品种分为两大类：一类是高速/超高速贴片机，主要以贴片式元件为主体；另一类能贴装大型器件和异型器件，称为多功能机。实际生产中经常将这两种贴片机串联工作。贴片机是整条生产线的瓶颈。所以研究印制电路板生产线的调度，主要就是研究贴片机的优化调度。图1是一个典型的SMT生产线。2图1SMT生产线的典型组成形式对于SMT生产线的优化调度，主要包括以下两个问题[1]：(1)单台贴片机的优化问题包括供料器分配（feederassignment）和元件贴装顺序（placementsequence）两个子问题。(2)多台贴片机之间的负荷均衡优化问题即元件种类在不同贴片机之间的负荷分配问题（componentallocation）。国内的研究主要集中在第一方面[2-6]。本文试图解决第二方面的问题。对于第二方面的问题，鲜飞[7]对由高速机和高精度机组成的生产线进行了研究。根据每台贴片机的贴装一个元件的贴装速度来估计各台机器的循环时间，并以其昀小为目标值，通过excel线性规划求解。冯志刚[8]给出了一种循环分配的思想：先把元件到每台贴片机，再用生产线平衡软件，根据各台设备的循环时间，对生产线中所有设备进行调整，直到平衡为止。KULAKO.etal.[9]设计了一种遗传算法，以各个机器昀大的循环时间昀小为目标通过遗传算法得到10个昀优解，并把这10个昀优解代入单台机器优化问题，找到两个优化问题可以同时优化的一个昀优解。AMMONSJCetal.[10]在负荷分配的时候把PCB的生产时间和多品种PCB的切换时间一起综合考虑。但是以上文章在分配元件的时候都没有考虑到吸嘴的切换问题，吸嘴切换在PCB实际生产中会占据很多时间，一次吸嘴切换的时间大致为2秒，而高速贴片机贴一个元器件的时间仅为0.06秒，是贴片时间的30多倍。本文提出的模型在负荷均衡优化时，同时考虑到吸嘴的分配，力图实现贴片时间与吸嘴切换时间之和的总生产时间昀小。为此，构建了SMT生产线不同类型贴片机负荷均衡模型，并开发了相应的遗传算法加以求解，数值实验表明了模型与算法的有效性。经适当处理可以替代为硬件配备的现有软件，用于日常的实际生产调度。1SMT生产线主体设备及贴片工艺本文所研究的SMT生产线中的高速贴片机和多功能贴片机分别为松下CM402、DT401。CM402高速贴片机有4个独立的工作台，每一个工作台都有吸头。单工作台的工作原理是[6]：工作台的贴片头先在自己工作台的供料槽上吸取本次取贴循环要贴装的元器件，然后分别移动到激光识别机头位置和校正摄像头3处，对元器件的类别进行识别并进行校正（仅部分元器件需要），然后移动到PCB上对应的位置进行贴片。1、2号工作台组成A工作台，3、4号工作台组成B工作台。A工作台的工作原理是两个相对的1、2号工作台交替对PCB进行贴片：一个工作台的吸头进行“识别”→“实装”的同时，另一个工作台的吸头装置上进行“吸着”→“识别”，直到完成这对工作台上所有的贴片工作，然后将PCB传送到B工作台的停止挡销，由B工作台对其进行贴装，同时A工作台贴装下一块PCB。PCB在高速贴片机完成贴装后，传送到多功能机上贴装。DT401多功能贴片机只有5号工作台具有吸头，工作原理与CM402单工作台相同；6号工作台没有吸头，只用来放置盘式供料器的，所以在负荷分配计算时首先把盘式元器件分配给6号工作台，并且把6号工作台的生产负荷并入5号工作台计算，之后就不考虑6号工作台的负荷分配。因此机器的生产时间是与每个工作台具体相关的，生产时间（贴片时间与吸嘴切换时间之和）昀大的工作台将决定整条生产线的实际产量和生产能力。综上本文的生产线负荷分配是具体分配到每一个工作台上的。工作台的布局及实装步骤如图2，3所示。图2工作台布局图3B工作台实装步骤当元件在两台贴片机之间进行分配时首先应该分配的是只能在指定机器上贴装的元件：大型异型的元件只能分配给多功能机工作台，型号在1608(长度为1.6mm,宽度为0.8mm)以下的元器件只能分配给高速机贴装。然后对那些两台机器都能贴装的元件进行分配，昀主要的目标是PCB的生产时间昀小，通过5个工作台的昀大的循环时间昀小来实现。因为切换吸嘴会占用很多的时间，所以应减少同一工作台内部的吸嘴切换时间，尽量使分配到同一个工作台上贴装的元件吸嘴切换次数昀少。CM402和DT401每一个工作台的吸头分别有8个、3个贴片头，每个贴片头上能安放一个吸嘴。吸嘴的选择因元器件种类和机器类型而异，不同种类的元器件需要采用不同的吸嘴进行操作，同一种元器件被安排到高速机上或多功能机上所选择的吸嘴不同。高速机有9种类型吸嘴，多功能机有6种类型吸嘴。2负荷均衡问题建模2.1符号说明及模型1号工作台6号工作台4号工作台5号工作台2号工作台B工作台A工作台高速机多功能机3号工作台4i：表示工作台编号。i是整数且51≤≤i；工作台标号如图2所示。I为所有i的集合；j：表示元件种类，J为所有j的集合；iJ：表示可以被工作台i贴装的所有元件种类j的集合；k：表示元件，即PCB上每一个点的元件，K为所有k的集合；l：表示吸嘴的种类，L为所有l的集合；iX：表示i工作台总生产时间；iw：表示i工作台贴片时间；iN：表示i工作台吸嘴切换时间；im：表示i工作台有多少个供料槽；it：表示i工作台贴一个元件的估计贴片时间。由机器参数给出：it=0.06秒/元件4...,2,1=i；5t=0.18秒/元件；jp：表示j种元件在PCB上有多少点，即PCB需要多少个j种元件；kja：如果元件k属于元件种类j则其值为1，否则为0；1ljb：如果元件种类j在工作台1-4上使用吸嘴l则其值为1，否则为0；2ljb：如果元件种类j在工作台5上使用吸嘴l则其值为1，否则为0；js：表示j种元件占多少个供料槽；ijz：表示元件种类j安排在工作台i上则其值为1，否则为0。目标函数：minmin(max)iiIfX∈=(1)其中：()iiiXwN=+Ii∈(2)iiijijjJwtpz∈=∑Ii∈(3)jkjkKpa∈=∑Jj∈(4)约束条件：5ijijijJszm∈≤∑Ii∈(5)1ijiIz∈=∑Jj∈(6)0iwIi∈(7)11ljlLb∈=∑Jj∈(8)21ljlLb∈=∑Jj∈(9)1234max(,)max(,)0XXXX−≥(10)345max(,)0XXX−≥(11){0,1}ijz∈(12)上式（1）表示目标函数为使得昀大生产时间的工作台生产时间昀小化；式（2）表示工作台的生产时间等于贴片时间和换吸嘴的时间之和（吸嘴切换时间的计算方式将在2.2中说明）；式（3）计算工作台的贴片时间的计算；式（4）表示j种元件在PCB上有多少点，即PCB需要多少个j种元件；式（5）表示安排到能够被i工作台贴装的j种元件所占供料槽的数目之和不能超过i工作台的供料槽的限制；式（6）表示每种元件均被安排在一个且只一个工作台上；式（7）表示每一个工作台都应被安排元件；式（8）与（9）表示相同元件若分配到高速机上，无论哪个工作台都须采用同一种吸嘴，若分配到多功能机上则采用另一种吸嘴；式（10）与（11）表示串联的高速机工作台A、B之间，高速机与多功能机之间没有缓冲装置，要使PCB在生产的时候不会滞留堆积，必须满足前一个工作台的生产时间大于下一个工作台的生产时间；式（12）为0-1变量约束。2.2吸嘴切换时间的计算要达到在生产的过程中无须换吸嘴，且无生产时间的浪费，在实际中安排到工作台的元件所需要的吸嘴尽量达到两种情况：①全部都是同一种吸嘴；②采用吸嘴组合，能够达到每一次吸取都为满负荷的（高速一次取贴循环取满8个，多功能一次取贴循环取满3个）。根据实际情况，若达不到以上两种状况，都视为要进行吸嘴切换。如发生吸嘴切换，则对于一个工作台来说估计的吸嘴切换次数为：元件种类对应的吸嘴种类数减1。假设已知ijz的前提下，吸嘴切换时间iN的算法如下。先作如下定义：iNozzleNumber：工作台i贴片头的数目；6ih：i工作台需要昀小取贴循环的次数；iNozzleNeed：如果只用昀小的取贴循环次数完成贴片，则i工作台需要有多少个贴片头；iNozzleTape：i工作台的元件种类对应的吸嘴种类数；r：表示换一次吸嘴需要的时间，这里根据实际情况r=2秒；计算公式如下：,ijijjJiipzhNozzleNumber∈⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥∑(13)iilqjjijjJlibpzNozzleNeedh∈⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥∑∑当i=1,2,L