1第一讲找规律填数【研究目标】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数,如果要在一列数后面再写几个数,就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律,找准了规律,就能按规律下去填数了。按规律填数不是很容易就能填对的,要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识,通过仔细观察,根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系,才能找出数与数之间的排列规律。例题1:按规律填数(1)2、3、5、8、13、()、()(2)2、3、5、8、12、()、()例题2:找出下面数的规律,按规律在()里填数。(1)1、2、4、8、()、()(2)30、8、25、9、20、10、()、()(3)1、2、3、5、8、()、()例题3:仔细观察,找出规律填数。(1)1746(2)71252655469881()21513()21例题4:在空格中填上合适的数46913591523例题5:找规律,在空白()里填数76()7||||434()/\/\/\/\52414468课堂练习:练习一:(1)5、10、20、()、()、160(2)1、4、5、9、()、()、()(3)47、29、18、11、()、()、()、()(4)99、()、()、()、15、8、7、1练习二:1.找规律填数(1)1、50、2、45、3、40、()、()、()(2)13、7、11、6、9、5、()、()2.找规律在()里填上合适的数(1)3、4、7、11、()、()(2)40、16、20、8、10、4、()、()练习三:找规律填数1.41365711()2822.2123452345134512练习四:1.在空格里填上适当的数181522139272.在空格中填入合适的数812161323182430练习五:1.找规律,在下图“?”处填上合适的数2.找规律,在下图空白处填上合适的数课外练习:练习一:(1)3、9、12、()、()、()(2)2、()、8、()、32、()、128练习二:找出规律填数(1)15、5、12、5、9、5、()、()(2)5、9、10、8、15、7、()、()练习三:找规律填数12482483481632练习四:在空格中填上恰当的数31264168520612练习五:找规律填空。第二讲间隔趣谈【研究目标】两根绳子连起来只要打一个结,两根绳子结成一个圆需要打两个结,一根绳子剪4次被剪成5段等等,这是日常中比较特殊的的问题。如果想要做好这类题要多动脑筋,多动笔画画,才能找到正确答案。这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。给绳子打结如果不结成一个圆,打结的次数比绳子的根数少1;如果结成1个圆,打结的次数与绳子的根数同样多。同样,如果剪绳子,剪成的段数比剪得次数多1.掌握了这些内容的关系,解答这类问题就很方便了。例题1:小刚把4条绳子结起来,一共需要打几个结?例题2:把几根绳子打7个结就能成一个圆?4例题3:一根10米长的绳子剪了4次,平均每段长多少米?例题4:一根10米长的绳子,把它剪成2米长的小段,可剪多少段?要剪多少次?例题5:一根绳子被剪了3次后,平均每段长5米,这根绳子原来总长是多少米?课堂练习:练习一:1.小明把5条绳子结起来,一共需要打几个结?2.如何把一根绳子从中间剪开,却仍是一根绳子?练习二:1.丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆,你知道丽丽拿了几根绳子吗?2.把10根绳子连起来,一共需要打几个结?如果要结成一个圆需要结几次?练习三:1.一根8米长的绳子,剪了3次,平均每段长多少米?2.一根绳子剪了3次后,平均每段长3米,这根绳子原来有多少米?练习四:1.一根木材长8米,把它锯成2米长的小段,可以锯成多少段?要锯几次?2.一根25米长的铁丝,剪了3次,可以剪成多少段?平均每段长多少米?5练习五:1.一根铁丝被剪了5次后,平均每段长3米,这根铁丝原来总长多少米?2.两根同样长的绳子重叠,被剪了3次后,平均每段长2米,你知道这两根绳子总长多少米吗?课外练习:练习一:把5根绳子结成一个圆,一共需要打几个结?练习二:小红拿了8根绳子结成一个圆,她打了几次结?练习三:一根9米长的绳子,剪了2次,平均每段长多少分米?练习四:一根12米长的铁丝,剪了3次,可以剪成多少段?平均每段长多少米?练习五:一根木材被锯了4次后,平均每段长4米,这根木材原来总长多少米?第三讲火柴棒游戏【研究目标】用火柴棒做游戏,小朋友感兴趣吗?火柴棒游戏中有很多窍门,让我们共同了解火柴棒中的数学,了解数学的奇妙,使小朋友在有趣的数学与游戏中变得更加聪明。用火柴棒摆成的算式,可以根据算式中给的数的特点,移动火柴棒使它变成另一个数,或改变一个运算符号,使等式成立,如果是图形,可以直接拿掉或移动多余的几根火柴,还要考虑让火柴重复使用,这样可增加图形的个数。例题1:下面是用火柴棒摆成的两道算式,但都不能成立,请你只移动一根火柴棒,使算式成立。例题2:一把椅子如图(1)所示,椅子翻倒还掉了一条腿,请移动2跟火柴,使椅子翻过来,且看上去也不缺少腿。6例题3:你能用7根火柴棒摆成相同的三角形吗?例题4:移动4根火柴,把图(1)中的斧子变成三个完全相同的三角形。例题5:如图是用15根火柴摆成的5个相等的正方形,请你拿走3根火柴棒,使它们变成只有3个正方形的图形,怎么拿法?课堂练习:练习一:1.下面的算式是用火柴棒摆成的,等号两边不相等,请移动其中一根使等号成立。2.只许移动一根火柴棒,使等式成立。练习二:1.有用火柴棒摆成头朝上的龙虾,移动3根,使它头朝下。2.先用14根火柴摆成如有图的房子。现在的这座房子面向左,请你移动其中的2根火柴,使这座房子改为面向右。练习三:71.你能用9根火柴摆成4个相同的三角形吗?2.你能用12根火柴摆成4个相同的正方形吗?练习4:1.下图是用16根火柴棒摆成的,移动6根火柴,使它变成两个相等的正方形。2.移动3根火柴,使下列火柴摆成的图形成“田”字形。练习5:1.下图是用18根火柴棒摆成的9个大小相同的三角形,拿走几根火柴棒,就可以变成5个三角形,怎么拿?2.用16根火柴摆成4个相等的正方形,拿掉1根、2根、3根、4根后,还可以摆成4个相等的正方形,应该怎样做?课外练习:练习一:移动一根火柴棒使等式成立。练习二:移动3根火柴,使图中的鱼掉个头。练习三:你能用10根火柴摆成3个相同的正方形吗?8练习四:移动2根火柴,使它变成3个大小一样的正方形。练习五:用12根火柴摆成6个大小一样的三角形,请你拿走3根,还剩下3个大小一样的三角形。第四讲不重不漏【研究目标】小朋友们,我们已经认识了多图形,如长方形、正方形、三角形等,你会在一个组合图形中,数出这些图形的个数吗?注意:要按一定的顺序去数,才能数准确。数图形的个数,不但要有一双好眼睛,还要善于开动脑筋,仔细观察,按顺序分类去数,做到不重复,不遗漏,这样才能数得又快又准。例题1:数一数,下面有几条线段?例题2:数一数,图中共有多少个角?例题3:数一数,下图中一共有多少个三角形?例题4:数一数,右图中有几个正方形?例题5:右图中共有多少个小方块?9课堂练习:练习一:1.数一数,下面中共有多少条线段?2.下面给出四个点,每两点之间画一条线段。练习二:1.数一数,下面图像中一共有多少个角?2.下面给出了5个点,请你将A点与B、C、D、E两点间画一条线段。再数一数,画成的图形中一共有多少个角?练习三:1.中有几个三角形?2.数一数,下图中各有多少个三角形?练习四:1.数一数,下图中共有多少个正方形?102.数一数,下面图形中共有多少个正方形?练习五:1.数一数,下图中各有多少个小方块?2.数一数,下图中共有多少个小正方形?课外练习:练习一:数一数,下图中共有多少条线段?练习二:数一数,下图中一共有多少个角?练习三:数一数,下图中有多少个三角形?练习四:下图中有多少个正方形?练习五:下面图中各有多少个小方块?11第五讲找规律【研究目标】小朋友,如果给你一组图形,其中有一个图形与其他图形的特征不一样,你能很快辨认出来吗?或者先画了几幅图,要你接着画下去,你会画吗?这就要比谁的的眼力好了,我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察,比较。要学会这种本领,小朋友一定要认真观察,根据前后几个图形的排列,找出变化的规律,才能推算出下面应该画什么图形。例题1:在下面一组图形中,有一个与其他四个的特征是不相同的,你能找出来吗?例题2:比一比,看谁能在最短的时间里,找出完全相同的图形。例题3:仔细观察图(1)、(2)、(3)后,思考接着应该怎么画?请画在空格中。例题4:根据规律接着画。例题5:认真观察,找找变化规律,把第三幅图补充完整。12课堂练习:练习一:1.下面一组图中,其中一个与其他三个是不相同的,你能找出它吗?2.你能把与其他不同的找出来吗?练习二:1.下面一组图中,有两个是完全相同的,请你找出来。2.下面的五张脸上看上去很相像,比一比,看谁能在最短时间里找出完全相同的两张脸。(在编号上打√)练习三:1.观察下图中的变化,想一想第4幅图应画上怎样的图形?2.请你根据前三个图形变化规律,画出第四个图形来。练习四:1.接着画。132.根据规律看看第三幅图应该怎么画?练习五:1.根据前几幅图规律,接着画下去。2.请你根据规律,接着画下去。课外练习:练习一:下面一组图中,有一个是不同的,你能找到它吗?练习二:下面图形中,有两幅完全相同,你能找到吗?练习三:根据规律接着画。练习四:仔细观察下图,把第三个里画完整。练习五:仔细观察,最后一个图中缺少些什么?14第六讲锯木头【研究目标】爬楼梯的层次问题,锯木头的段数问题,敲钟遇到的时间问题等,都是日常生活中比较特殊的问题,这些问题,看起来比较简单,但计算起来容易发生错误。爬楼梯遇到层次问题,主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的,楼数比楼梯层数多1,锯木头的段数问题,主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1,同样敲钟遇到的时间问题,应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多1,解答这类问题,先要考虑以上提到的这些差别,再选择恰当的解题方法。例题1:小宁家住小区8楼,他从1楼到2楼用1分钟,那么他从1楼走到家用几分钟?例题2:荣荣住的这幢楼共有七层,每层楼梯20级,她家住在5楼,你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层?例题3:把一根粗细均匀的木料锯成6段,每段一次需要3分钟,一共要多少分钟?例题4:把1根粗细均匀的木头锯成7段,共用30分钟,每锯一次要几分钟?例题5:时钟6点敲6下,10秒钟敲完,敲12下需要几秒钟?课堂练习:练习一:1.小红家住九楼,她从八楼走到九楼要1分钟,那么她从底楼走到九楼要几分钟?152.王师傅家住六楼,他从底楼到三楼要用2分钟。那么他从底楼到六楼要几分钟?练习二1.周大勇一边上楼一边数台阶,他走到二楼时,有20级,他家住十一楼,一共有多少级?2.小明和小红同住一幢楼,小红家住3楼,小明住6楼,小明说:“我走的楼梯是小红的2倍。”你说对吗?为什么?练习三:1.把一根粗细均匀的木头锯成5段,每段一次要5分钟,一共要多少分钟?2.20米长的铁丝,剪成4米长的小段,每剪一次用2分钟,一共需要几分钟?练习四:1.王师傅把一根钢筋锯成了10段,一共用了27分钟,他锯一次要用几分钟?2.李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟,他用了18分钟,把这根铝合金锯成适用的短料,这根铝合金被锯成了多少小段?练习五:1.时钟敲4下用了6秒钟,敲6下用几秒?2.钟表5点敲5下用4秒钟,那么10点敲10下需几秒?16课外练习:练习一:小明家住七楼,他从底楼走到二楼要用1分钟,那么他从底楼走到七楼用几分钟?练习二:小冬住在大厦11楼,他数了数3楼到5楼有42级台阶,那么他要走多少级台阶才能到自己住的那一楼?练习三:陈师傅把一根木头锯成两段要用3分钟,锯成10段,要用多少分钟?练习四:3根木料,每段锯成3段,一共用了18分钟,每锯1次要用多少分钟?练习五:时钟12秒钟敲7下,敲4下需要几秒钟?第七讲巧用余数(一)【研究目标】17小朋友已经学会了有余数的除法,在有余数的除法里,余数要比除数小,利用除数,