第4章生产理论

TCQPπ),,,(ENKLfQ41)(iiiqpQTC市场结构利润最大化需要解决三个问题：1、投入的生产要素与产量的关系：生产理论2、成本与产量的关系：成本理论3、市场竞争与垄断的程度：市场理论第四章生产理论第一节生产函数Productionfunction一、生产函数的含义与表达式——反映生产中产品的产出量[Output]与生产要素的投入量[Input]之间关系的函数。表达式：y=f(x)y—产出量x—投入量Q=F(X1,X2,…Xn)；Q=F(L,K)二、生产函数的类型KALQ1、固定投入比例生产函数和可变投入比例生产函数——固定投入比例生产函数是指生产过程中各种要素投入量之间的比例是固定的。——可变投入比例生产函数是指生产过程中各种要素投入量之间的比例是可变的。柯布——道格拉斯生产函数L—劳动，K—资本；A—技术水平(参数)，、—参数，分别代表劳动所得和资本所得在总产量中所占份额。A0，01，01。若+=1，该函数为线性齐次函数。2、短期生产函数与长期生产函数ShortRun——在此期间内，至少有一种投入的数量不变而其他投入的数量可以变动。LongRun——在此期间内，一切投入的数量都可以变动。短期与长期的区别在于生产规模[ScaleofProduction]是否变化。不变投入FixedInput——在短期内投入量不随产出量的变动而变动的要素。可变投入VariableInput——在短期内投入量随产出量的变动而变动的要素。第二节一种可变投入的生产函数一、总产量、平均产量和边际产量1、概念与公式TP—总产量[TotalProduct]AP—平均产量[AverageProduct]MP—边际产量[MarginalProduct]x—可变投入量)(xfTPxxfxTPAP)(xTPMP0()limxTPdfxMPxdx柯布——道格拉斯生产函数)01,01,0(AKALQKALTPKALLTPAPL11KALKTPAPK1LTPMPALKL1KTPMPALKK2、图表：经典生产函数23yabxcxdx0,3,2,0.1abcd设：23320.1TPxxx2320.1TPAPxxx2340.3dTPMPxxdx-10-8-6-4-2024681012141618024681012141618XYY020406080100120140160024681012141618TPMPAP23320.1TPxxx不变投入可变投入总产量平均产量边际产量FIxTP(y)AT(y/x)MP(dy/dx)10000114.94.96.71213.26.69.81324.38.112.31437.69.414.21552.510.515.51668.411.416.21784.712.116.318100.812.615.819116.112.914.71101301313111141.912.910.7112151.212.67.8113157.312.14.3114159.611.40.2115157.510.5-4.5116150.49.4-9.8课堂作业：根据表格作图说明曲线之间的关系劳动L总产量TP平均产量AP边际产量MP000155521267321794287753062630507284-23、关系①总产量与边际产量的关系MP上升时，TP以递增的速率上升；MP下降且MP0时，TP以递减的速率上升；MP=0时，TP达到最大值；MP0时，TP下降。②平均产量与边际产量的关系MPAP，AP递增；MPAP，AP递减；MP=AP，AP达到最大值。③平均产量与边际产量的关系某点的平均产量是总产量曲线上在该点射线的斜率。二、边际报酬递减规律概念TheLawofDiminishingMarginalReturn——假定其它生产要素的投入量都不变，仅增加某一种生产要素的投入量，那么，在技术水平不变的前提下，随着这种生产要素的投入量的增加，每一单位该生产要素所带来的产出量的增量即边际产量最终是递减的。案例拉绳试验中出现1+1＜2克尤公园一起震惊全美的谋杀案惊现“旁观者效应”“三三见九，不如二五一十”一道简单算术题边际报酬递减规律成立的前提条件①技术系数[TechnologicalCoefficient]可变;②技术水平[TechnologicalLevel]不变;③所增加的生产要素的性能[Capability]不变。三、生产阶段的划分第Ⅰ阶段：TP曲线上C点以前不变要素资本的投入量相对过多，可变要素劳动投入不足。第Ⅱ阶段：TP曲线上C点到D点之间厂商合理的生产区域。第Ⅲ阶段：TP曲线上D点以后可变要素劳动的投入量相对过多。结论第一阶段和第三阶段：技术上不合理，经济上不划算。第二阶段：可变投入的合理投入区间。从技术角度看，如追求可变投入的最大利用效率，应达到平均产量最高；如追求不变投入的最大利用效率，则应达到总产量最高。LL4L3L2L1ABCDQ0APLMPLTPL第III阶段第II阶段第I阶段练习假定某产品的生产函数为Q=f（X）=15X0.5，试计算当可变投入X=20时的总产量、平均产量和边际产量。已知某厂商只有一种可变生产要素L，产出一种产品Q，固定成本为既定，生产函数为Q=-0.1L³＋6L²＋12L，求：①AP为极大时雇佣的劳动人数；②MP为极大时雇佣的劳动人数。第三节两种可变要素的生产函数提出问题多种生产要素用于生产一种产品如何实现最大利润。为了简便假定只有两种生产要素或资源。生产函数——几何分析——等产量曲线分析12(,)yfxx一、等产量曲线IsoquantaCurve1、概念——表示能生产出相等产量的两种要素投入量的全部组合方式的曲线。(,)TPfLKL—劳动；K—资本；TP—总产量，TP为常数，令：Q=LK12351234KL0ABC45Q[4]组合方式劳动L资本KA14B22C412、等产量曲线的特征同一平面上，有无数条等产量线；同一等产量线图上，任意两条等产量线不能相交；等产量线凸向原点。3、边际技术替代率MarginalRateofTechnicalSubstitution在保持产量不变的前提下，增加一单位某种要素的投入量而必须减少的另一种要素的投入量。边际技术替代率可以用等产量曲线上的点的斜率的绝对值来表示。边际技术替代率还可以用两生产要素的边际产量之比来表示。边际技术替代率递减LKKMRTSLLKdKMRTSdLKLLMRTSKKLdLMRTSdK或或二、等成本线IsocostCurve1、概念——表示所需成本相等的两种要素投入量的全部组合方式的曲线。LKTCPLPK12351234KL0ABC45总成本为100元的等成本线DE组合方式劳动L[PL=25元]资本K[Pk=25元]A04B13C22D31E40●●●●●C[100]C[75]C[125]2、等成本线的特点曲线为线性，斜率为常数；斜率小于0；斜率的绝对值等于两种要素的价格之比。3、等成本线的变动LK2C321CCCK1C1C3C2CL三、生产要素的最佳投入组合结论：假定技术条件和两种要素的价格都不变，要素最佳投入组合点就是等产量曲线与等成本线相切的切点。图示12351234KL0E45最大产量组合A●B●C●Q[15]Q[20]Q[10]●C[100]12351234E45最小成本组合ABC●●●●Q[15]C[100]C[75]C[125]KL0最佳投入组合条件LKMPKLMP等产量线的斜率LKPP等成本线的斜率LLKKMPPMPPLKLKMPMPPP[]LKLKMPMPPP均衡条件[]LKPLPKTC约束条件产量最大组合条件的解释成本既定当时：增L减K，TP增；增K减L，TP减。当时：增L减K，TP减；增K减L，TP增。当时：变动投入组合方式TP只会减不会增。LKLKMPMPPPLKLKMPMPPPLKLKMPMPPP成本最小组合条件的解释产量既定当时：增L减K，TC减；增K减L，TC增。当时：增L减K，TC增；增K减L，TC减。当时：变动投入组合方式TC只会增不会减。LKLKMPMPPPLKLKMPMPPPLKLKMPMPPP练习某产品的生产函数为Q=100KL，如果资本的价格为120，劳动的价格为30，计算生产1000单位产量时的最优劳动与资本的数量组合。四、扩展线概念也称生产扩张路径，表示在生产要素价格、技术条件不变时，最低成本的投入组合随产量水平变化而变动的轨迹。它是厂商在长期的扩张或收缩生产时所必须遵循的路线。图示K0LE2E1E3扩展线第四节规模报酬ReturntoScale厂商因所有生产要素的投入量同比例变动（即生产规模变动）而得到的收益。研究所有生产要素的投入量同比例增加对产出量（即总产量）的影响。规模报酬与边际报酬的区别边际报酬[短期分析]，在其它生产要素投入量不变的前提下，某一种生产要素投入量的变动所引起的产出量的变动。规模报酬[长期分析]，所有生产要素的投入量同时发生变动所引起的产出量的变动。一、规模报酬的含义二、规模报酬的变动①IncreasingReturnstoScale——产出量的增长比例大于投入量的增长比例。②ConstantReturnstoScale——产出量的增长比例等于投入量的增长比例。③DecreasingReturnstoScale——产出量的增长比例小于投入量的增长比例。1、规模报酬变动的类型2、规模报酬的数学表达令Q=f(L，K)，一般地，如果L和K分别增加到λL，λK，其中λ1，那么产出将增加到f(λL，λK）：如果f(λL，λK)λf(L，K)，生产函数为规模报酬递增；如果f(λL，λK)=λf(L，K)，生产函数为规模报酬不变；如果f(λL，λK)λf(L，K)，生产函数为规模报酬递减。3、齐次生产函数的规模报酬∴该函数为齐次函数，+为次数。如果+=1，则该函数为线性齐次函数若+1，则规模报酬递增；若+=1，则规模报酬不变；若+1，则规模报酬递减。(0,0,0)QALKA()()ALKALKQ∵4、规模报酬变动的图示：图示1OLK123123RQ1=100Q2=200Q3=300规模报酬递增),(),(KLtftKtLfOLK123123Q1=100Q2=200Q3=300R规模报酬不变),(),(KLtftKtLf4、规模报酬变动的图示：图示24、规模报酬变动的图示：图示3OLK123123Q1=100Q2=200Q3=300R规模报酬递减),(),(KLtftKtLf4、规模报酬变动的图示：图示4生产规模产量规模报酬递增规模报酬递减规模报酬不变三、规模报酬变化的规律生产规模开始逐步扩大时，面临的是规模报酬递增；得到由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处之后，保持在规模报酬不变的阶段；若继续扩大生产规模，就会进入一个规模报酬递减的阶段。规模报酬递增的主要原因：由于企业生产规模扩大形成规模经济或批量生产所带来的生产效率的提高：劳动的专业化分工；几何尺度的因素；某些生产要素的不可分割性；财务方面的因素规模报酬递减的主要原因：由于企业生产规模过大，使生产的各方面难以协调，从而降低了生产效率。