机械设计基础第3章凸轮机构

第三章凸轮机构(CamMechanisms)§3—1概述(Introduction)一、凸轮机构的组成和特点1、组成(Composing)由凸轮、从动件、机架三个基本构件（2个低副1个高副）组成。凸轮：是一个具有曲线轮廓或曲线凹槽的构件。通常作为原动件，有时作为机架；一般作等速转动，但也有作往复摆动和往复直线运动。从动件(Follower)：被凸轮直接推动的构件。图3-1自动机床的进刀机构2133124凸轮机构是高副机构。当凸轮运动时，通过其曲线轮廓与从动件的高副接触，使从动件得到预期的运动。2、特点(Characteristics)优点(Advantage)：只要适当地设计凸轮的轮廓曲线，就可以使从动件准确地实现所需的运动规律，且结构简单紧凑、设计方便。缺点(Disadvantage)：高副机构为点、线接触，故易磨损，所以多用在传力不大的控制机构。213二、应用(Application)凸轮机构是机械中的一种常用机构，在自动化和半自动化机械中应用十分广泛。主要用于：受力不大的控制机构或调节机构。如图3-1所示的内燃机配气机构，原动凸轮1连续等速转动，其曲线轮廓使从动件3（气阀）作往复移动，从而使气阀按预期的时间开启或关闭（关闭是借助弹簧的作用），来控制燃气在适当的时间进入气缸或排出废气。图3-1213312A线如图3-2所示的绕线机构，当绕线轴3快速转动时，经齿轮带动凸轮1缓慢地转动，通过凸轮轮廓与尖顶A之间的作用，驱使从动件2往复摆动，从而使线均匀地缠绕在绕线轴上。图3-23皮带轮5卷带轮图3-3录音机卷带机构1放音键摩擦轮413245放音键卷带轮皮带轮摩擦轮图3-3录音机卷带机构如图所示的自动机床的进刀机构，当具有凹槽的圆柱凸轮1转动时，与凹槽接触的滚子迫使从动件2绕轴作往复摆动，从而控制刀架4的进刀和退刀运动。如图3-4所示的自动送料机构，当具有凹槽的圆柱凸轮1转动时，与凹槽接触的滚子迫使从动件2作往复移动。凸轮每转动一周，从动件便从送料器中推出一个工件，送到加工位置。3124图3-4如图所示的靠模车削机构，工件1转动时，并和靠模板3一起向右移动，由于靠模板的曲线轮廓推动，刀架2带着车刀按一定的运动规律作横向运动，从而车削出具有曲线表面的手柄。靠模车削机构如图所示的绕线机构，当具有凹槽的圆柱凸轮转动时，迫使从动件作往复移动，从而均匀地将线绕在轴上。绕线机构三、分类(Classifications)凸轮机构的类型很多，常根据凸轮和从动件的形状及其运动形式的不同来分类：1、按凸轮的形状(Shape)分：1）盘形(Disk)凸轮（图3-1、3-2）：是一个绕固定轴线转动并具有变化向径的盘形构件，它是凸轮的基本形式。结构简单，应用较广泛，但行程不能太大，否则对机构的传动不利。盘形凸轮ωV2）移动(Translating)凸轮（图3-3）：是相对机架作往复移动且具有曲线轮廓的构件。用得较少。可看作是转轴在无穷远处的盘形凸轮的一部分。3）圆柱(Cylindrical)凸轮（图3-4）:是在圆柱面上开有曲线凹槽或在圆柱端面上具有曲线轮廓的构件。它是一种空间凸轮机构，可认为是移动凸轮卷成圆柱体来演化形成的。行程可较大，但结构较复杂。移动凸轮圆柱凸轮ωVωV2、按从动件末端形状分：1）尖顶从动件（图a、b）：结构简单，因是点接触，又是滑动摩擦，故易磨损。只宜用在受力不大的低速凸轮机构中，如仪表机构。2）滚子从动件（图c、d）：线接触、滚动摩擦，所以耐磨，能承受较大的载荷。应用最广。3）平底从动件（图e、f）：传动角始终为90°，受力平稳，且平底与凸轮轮廓间有楔形空隙，易形成油膜，可减少摩擦，降低磨损。常用于高速凸轮机构中。(a)(b)(c)(d)(e)(f)(a)(b)(c)(d)(e)(f)图a）图b）(a)(b)(c)(d)(e)(f)(a)(b)(c)(d)(e)(f)图c）图d）(a)(b)(c)(d)(e)(f)(a)(b)(c)(d)(e)(f)图e）图f）3、按从动件运动形式分：1）直动从动件：从动件作往复直线运动。对心直动：从动件导路通过凸轮回转中心。偏置直动：从动件导路不通过凸轮回转中心，而有一偏距e。2）摆动从动件：从动件作往复摆动。对心直动偏置直动ee4、按凸轮与从动件保持接触的方法分：1）力封闭（力锁合）的凸轮机构：利用从动件的重力、弹簧力或其他外力使从动件与凸轮保持接触，如图3-1所示的内燃机配气机构。图3-12）几何形状封闭（几何锁合）的凸轮机构：利用凸轮或从动件的特殊形状使从动件与凸轮保持接触，如图所示沟槽式凸轮机构。213沟槽式凸轮机构尖顶对心直动从动件盘形凸轮机构尖顶偏置直动从动件盘形凸轮机构滚子对心直动从动件盘形凸轮机构平底直动从动件盘形凸轮机构平底摆动从动件盘形凸轮机构尖顶摆动从动件盘形凸轮机构滚子摆动从动件盘形凸轮机构▲凸轮机构命名方式：从动件的形状+从动件的运动形式+凸轮的形状§3—2从动件的运动规律设计凸轮机构时，首先应根据工作要求确定从动件的运动规律，然后按这一运动规律来设计凸轮廓线。一、凸轮机构的运动循环及有关术语以图3-5a所示的尖顶对心直动从动件盘形凸轮机构为例来说明：图3-5a▲起始位置：从动件刚开始要上升的瞬时位置，此时凸轮转角ψ=0°，从动件位移s=0，尖顶位于离凸轮轴心O最近的位置A点。▲基圆(basecircle)：以凸轮（理论）廓线的最小向径r0为半径所作的圆。r0称为基圆半径。1、推程：当凸轮以ω等速顺时针方向转动时，从动件在凸轮轮廓AB段的推动下，将由最近位置A被推到最远位置B′，这个过程称为推程。推程运动角Φ：与推程对应的凸轮转角，称为推程运动角。即从动件由距凸轮转动中心最近位置运动到最远位置的过程中凸轮转过的角度。2、远休：BC段是以O为圆心的圆弧，因此当凸轮继续回转，从动件与BC段圆弧接触时，将在最远位置静止不动，从动件运动的这个过程称为远休。远休止角Φs：从动件远休时所对应的凸轮转角。有的凸轮Φs=0°（无远休）。3、回程：凸轮继续回转时，和凸轮廓线CD段接触，这时在弹簧力或重力的作用下，从动件又以一定的运动规律回到起始位置，即从最远位置回到最近位置。从动件运动的这一过程，称为回程。回程运动角Φ′：从动件回程时所对应的凸轮转角。4、近休：凸轮继续回转时，从动件与凸轮在基圆DA段圆弧接触，这时从动件在最近位置静止不动，这一阶段称为近休。近休止角Φs′：从动件近休时所对应的凸轮转角。有的凸轮Φs′=0°（无近休）。▲行程h：从动件在推程或回程中所移动的距离。最大摆幅ψmax：从动件在推程或回程中所摆动的角度。（对摆动推杆而言）▲注意：1）所有运动过程的从动件位移s是从行程的最近位置开始度量。回程时，从动件的位移s是逐渐减小的。2）凸轮的转角ψ是从起始位置开始来度量。二、从动件常用的运动规律所谓从动件的运动规律，是指从动件在推程或回程时，其位移s、速度v、加速度a随时间t变化的规律。∵凸轮一般作等速转动，即凸轮转角ψ与时间t成正比。∴从动件的运动规律也指从动件的s、v、a随凸轮转角ψ的变化规律。从动件的运动规律可用两种方法来表示：1）方程——用于解析法s=f(ψ)v=ds/dt=ds/dψ·dψ/dt=(ψ)·ωa=(ψ)·ω2ff2）运动线图——用于图解法s=s(ψ)—位移线图，如图3-5b所示。v=v(ψ)—速度线图；a=a(ψ)—加速度线图。ωAr0CB'ODΦΦshΦ′Φs′BtψsABCD2πΦΦsAΦ′Φs′图3-5b1、等速运动规律v=常数。1）运动方程：表3-1推程s=hψ/Φv=hω/Φa=0回程s=h-h(ψ-Φ-Φs)/Φ′v=-hω/Φ′a=0注意：回程时，从动件的位移仍由其最低位置算起，所以s是逐渐减小的。3）运动特点：产生刚性冲击∵从动件在运动开始和终止的瞬时，因速度有突变，则加速度a在理论上出现瞬时的无穷大，导致从动件突然产生非常大的惯性力，因而使凸轮机构受到极大的冲击，这种冲击称为刚性冲击。4）适用场合：低速运动或不宜单独使用。2）运动线图（推程）：表3-1svaψhhω/ΦΦtψtψt2、等加等减速运动规律a=常数。为了保证凸轮运动的平稳性，通常应使从动件先作等加速、后作等减速运动。常设在加速段与减速段凸轮的运动角及从动件的行程各占一半，即Φ/2→h/2（也可以不作等分）。1）运动方程：推程等加速段等减速段s=2hψ2/Φ2v=4hωψ/Φ2a=4hω2/Φ2s=h-2h(Φ-ψ)2/Φ2v=4hω(Φ-ψ)/Φ2a=-4hω2/Φ2回程等加速段s=h－2h(ψ-Φ-Φs)2/Φ′2v=－4hω(ψ-Φ-Φs)/Φ′2a=－4hω2/Φ′2等减速段s=2h[Φ′-(ψ-Φ-Φs)]2/Φ′2v=－4hω[Φ′-(ψ-Φ-Φs)]/Φ′2a=4hω2/Φ′22）运动线图（推程）：如图所示。s图：ψ=1、2、3时，s1:s2:s3=12:22:32=1:4:9。3）运动特点：产生柔性冲击∵在o、m、e三点从动件的加速度有突变，因此从动件的惯性力也有突变，不过这一突变是有限值，因而引起凸轮机构的冲击是有限的，此冲击称为柔性冲击。4）适用场合：中速运动。svaψψψOO′meΦ4hω2/Φ22hω/Φ3、余弦加速度（简谐）运动规律推杆在运动过程中加速度呈余弦曲线规律变化。1）运动方程：表3-1推程s=h[1-cos(πψ/Φ)]/2v=hπωsin(πψ/Φ)/(2Φ)a=hπ2ω2cos(πψ/Φ)/(2Φ2)回程s=h{1+cos[π(ψ-Φ-Φs)/Φ′]}/2v=－hπωsin[π(ψ-Φ-Φs)/Φ′]/(2Φ′)a=－hπ2ω2cos[π(ψ-Φ-Φs)/Φ′]/(2Φ′2)2）运动线图（推程）：表3-1s图作法：等分Φ，得等分点1、2、3…。在s轴上作直径为h的半圆，作半圆的等分角线交半圆的点为1、2、3…，过各等分点作各自的垂线与水平线，交点即为s曲线上的点，光滑连接这些点，得到s图。3）运动特点：产生柔性冲击∵在首、末两点从动件的加速度有突变，因此也有柔性冲击。4）适用场合：中、低速运动。svaψΦψψ4、正弦加速度（摆线）运动规律从动件在运动过程中加速度呈正弦曲线规律变化。1）运动方程：表3-1推程s=h[ψ/Φ-sin(2πψ/Φ)/2π]v=hω[1-cos(2πψ/Φ)]/Φa=2hπω2sin(2πψ/Φ)/Φ2回程s=h{1-(ψ-Φ-Φs)Φ′+sin[2π(ψ-Φ-Φs)/Φ′]/2π}v=－hω{1-cos[2π(ψ-Φ-Φs)/Φ′]}/Φ′a=－2hπω2sin[2π(ψ-Φ-Φs)/Φ′]/Φ′22）运动线图（推程）：表3-1。3）运动特点：无冲击∵在运动过程中从动件的加速度无突变，因此不产生冲击。4）适用场合：高速运动。svaψψψΦ三、组合运动规律简介1、改进型等速运动规律：等速运动规律+正弦加速度运动规律。2、改进型梯形加速度运动规律：等加等减速运动规律+正弦加速度运动规律。改进型等速运动规律改进型梯形加速度运动规律aψψa为了获得更好的运动特性，可以把上述几种运动规律组合起来应用。组合时，两条曲线在拼接处必须保持连续。§3—3凸轮机构的压力角(PressureAngle)在设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期运动规律之外，还希望机构具有良好的传动性能和较小的尺寸。而机构是否具有良好的传动性能和较小的尺寸，都与凸轮机构的压力角有关，为此，需要讨论压力角对机构受力情况及尺寸的影响。一、压力角α与作用力的关系（前面已讲过）压力角α（或传动角γ）的大小反映了机构传动性能的好坏。α↓(或γ↑)，机构的传动性能越好。F可分解为：F′=Fcosα——有效分力F″=Fsinα——有害分力∴α↑F′↓、F″↑（对机构传动不利）足够大凸轮机构发生自锁（当α增大到某一值时，有害分力F″所引起的摩擦阻力将大于有效分力F′，这时无论凸轮给从动件的作用力有多大，都不能推动从动件运动，即机构发生了自锁。）压力角α：作用在从动件上的驱动力方向（即沿接触点处的法线方向）与该力作用点的绝对速度方向之间