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1PERT技术应用(2)(2)绘制网络图绘制网络图(3)(3)计算活动时间计算活动时间AABBEEDDCCDDFFGGHHIIJJKKLL(4)(4)确定关键路径确定关键路径(5)(5)2PERT网络图组成33网络图类别及绘制规则网络图类别及绘制规则11、网络图的类别、网络图的类别11）节点式网络）节点式网络单代号网络，单代号网络，节点代表活动节点代表活动(AON)(AON)，，箭头表箭头表示依赖关系示依赖关系如如acbdef¾2）箭线式网络：活动用连接两个节点的弧表示。双代号网络，因为每个活动都由两个数字（i/j)（开始/结束）来定义。如可将前述节点图变成箭线式网络的运用更广泛些，然而，有些项目经理倾向于选择节点式网络。不过这两种表述方式并无本质区别。¾仅使用结束-开始依赖类型可能要使用虚拟活动来表示逻辑关系00221144335566aabbccddeeffgghh双代号网络图的绘制绘制网络图的基本规则1．必须正确表达已定的逻辑关系；序号序号工作之间的逻辑关系工作之间的逻辑关系网络图中的表示方法网络图中的表示方法说明说明11AA、、BB两项工作依次施工两项工作依次施工AA制约制约BB的开始，的开始，BB依赖依赖AA的结束的结束22AA、、BB、、CC三项工作同时三项工作同时开始施工开始施工AA、、BB、、CC三项工作三项工作为平行施工方式为平行施工方式33AA、、BB、、CC三项工作同时三项工作同时结束结束AA、、BB、、CC三项工作三项工作为平行施工方式为平行施工方式44AA、、BB、、CC三项工作，三项工作，AA结束后，结束后，BB、、CC才能开始才能开始AA制约制约BB、、CC的开的开始，始，BB、、CC依赖依赖AA的的结束，结束，BB、、CC为平行为平行施工施工ABABCABCABC引出虚工作引出虚工作正确的表达它们之正确的表达它们之间的逻辑关系间的逻辑关系AA、、BB、、CC、、DD、、EE五项工五项工作，作，AA、、BB、、CC完成后，完成后，DD才能开始，才能开始，BB、、CC完成后，完成后，EE才能开始才能开始88AA、、BB、、CC、、DD、、EE五项工五项工作，作，AA、、BB完成后，完成后，CC才能才能开始，开始，BB、、DD完成后，完成后，EE才才能开始能开始99引出虚工作引出虚工作正确的表达它们之正确的表达它们之间的逻辑关系间的逻辑关系AA、、BB、、CC、、DD四项工作，四项工作，AA完成后，完成后，CC才能开始，才能开始，AA、、BB完成后，完成后，DD才能开始才能开始77引出节点引出节点正确地正确地表达了表达了ABCDABCD之间之间的关系的关系AA、、BB、、CC、、DD四项工作，四项工作，AA、、BB结束后，结束后，CC、、DD才能才能开始开始66AA、、BB为平行施工，为平行施工，AA、、BB制约制约CC的开的开始，始，CC依赖依赖AA、、BB的的结束结束AA、、BB、、CC三项工作，三项工作，AA、、BB结束后，结束后，CC才能开始才能开始55说明说明网络图中的表示方法网络图中的表示方法工作之间的逻辑关系工作之间的逻辑关系序号序号ABCjACBDijDCBAijEDABCCAijBEDjjijiiiijijijijij一一网络图是有方向的，不允许出现回路网络图是有方向的，不允许出现回路12345BBAACCDDEE错错网络图绘制规则网络图绘制规则二二直接连接两个相邻结点之间的活动只直接连接两个相邻结点之间的活动只能有一个能有一个3543453’’3’DDCCBBAADDCCBBAA错错对对三、箭线首尾必有结点，不能从箭线中间引三、箭线首尾必有结点，不能从箭线中间引出另一条箭线出另一条箭线14131211131211配砂配砂造型造型造型造型配砂配砂22配砂配砂11对对错错四、网络图必须只有一个网络始点和一个四、网络图必须只有一个网络始点和一个终点终点23543’145321错错对对五、事项编号：从小到大，从左至五、事项编号：从小到大，从左至右，不重复使用右，不重复使用2354145231错错对对六、如果出现几道工序同时开始或结六、如果出现几道工序同时开始或结束，可用虚箭线将网络始点事项或束，可用虚箭线将网络始点事项或终点事项连接起来。终点事项连接起来。21错错对对1aabc23abc【【示例示例11】】【【示例示例22】】【【示例示例33】】绘制网络图绘制网络图工作工作代号代号AABBCCDDEEFFGGHH紧后紧后工作工作CDCDEFEFEFEFGGHHGGHHHH----工作工作时间时间1155332266555533【【示例示例44】】【【示例示例55】】【【示例示例66】】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。试绘制双代号网络图。工工作作AABBCCDDEEFF紧前紧前工作工作——————AA、、BBAA、、BB、、CCDD、、EEAABBCCDDEEFF114422335566【示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。工工作作AABBCCDDEE紧前工作紧前工作————AAAA、、BBBBABCEABCED123454双代号网络图时间参数的计算1概述1．网络图时间参数计算的目的：目的在于确定网络图上各项工作和节点的时间参数，为网络计划的优化、调整和执行提供明确的时间概念。2．时间参数计算的内容：工作持续时间、节点时间参数、工作时间参数12.4.2工作持续时间计算1．单一时间计算法：jijijijijijijijiNRPNRSQD−−−−−−−−⋅=⋅⋅=2．三时估算法：64bmaDji++=−2节点时间参数计算1．节点时间参数在网络图上的表示方法：它表示该节点所有后续工作最早可能开始的时刻，它限制其前导工作最早可能结束的时间。{}jiijDETET−+=max3．节点最迟时间——LT它表示该节点所有前导工作最迟必须结束的时间，它也限制其后续工作的开始。{}jijiDLTLT−−=min2．节点最早时间——ETji工作名称jiD−iETiLTjETjLTj1313005513132325111323232323303034348B６CE6D10F4G5H7423567815A1094I【示例】计算下图节点时间参数。3工作时间参数计算1．工作时间参数在网络图上的表示方法：工作名称jiD−jijiES−jiLS−jiLF−jiEF−jiTF−jiFF−2．工作最早开始时间（）和工作最早完成时间（）：ESEFijiETES=−jijijiDESEF−−−+=jjiLTLF=−jijijiDLFLS−−−−=工作最迟开始时间（）和工作最迟完成时间（）：LSLFji工作名称jiD−iET)(+)(−ji工作名称jiD−jLT4．工作总时差（）和工作自由时差（）的计算：TFFF⑴工作总时差：①概念：它是指在不影响后续工作按照最迟必须开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其最早可能开始时间或延长其持续时间的幅度。②形成条件：③计算公式：jiTF−jiTF−ijiETES=−jijLFLT−=jijijijijijijijijijjiijjiESLSDEFDLFEFLFEFLTDETLTTF−−−−−−−−−−−−=−−−=−=−=−−=)()(jiD−jihkjj⑵工作自由时差：①概念：②形成条件：③计算公式：jiFF−jiFF−ijiETES=−jkjETES=−它是指在不影响后续工作按照最早可能开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其最早可能开始时间或延长其持续时间的幅度。ijiD−hjkjijjiijjiijjiEFETDETETDETETFF−−−−−=+−=−−=)(5500004关键工作和关键线路的确定在网络计划中，总时差最小的工作称为关键工作。【示例】计算下图各项时间参数。232523232323303034346781313428B６CE6D10F4G5H75513131113350015A1094I1942513196230231313015823111982823023252300302323034034303001301355011013572作业工作名称工作名称前导工作前导工作后续工作后续工作持续时间（天）持续时间（天）AA————DD44BB————DD、、EE、、HH66CC————FF、、DD、、GG66DDAA、、BB、、CCII55EEBB————88FFCC————33GGCCII55HHBBII44IIDD、、HH、、GG————99绘制双代号网络图，并计算各活动的最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间、工作总时差及工作自由时差。