第五章 生产

第五章生产一、生产的技术厂商的约束：客户竞争对手成本自然条件本章主要分析自然条件的约束：只有某种可行的生产方法才能将投入转化为产品。技术约束的表述：生产集，只有某些投入组合才有可能生产既定的产量，因此厂商的生产计划必然要受技术可行性的限制。生产函数短期与长期短期生产函数：（1）生产时期足够短，厂商无法改变其投入水平；（2）生产时期足够短，使得生产函数的斜率不至于因技术改进而变动；（3）足够长，使得必要的技术过程能够完成。)X,...,X,X(fQn21在这种具体的限制以内，具体时期的选择是随意的。放宽条件（1），短期分析就变成长期分析。二、一种可变投入的生产平均产出、边际产出边际报酬递减规律总产出曲线、平均产出曲线、边际产出曲线间的关系：产出弹性：产出对生产要素变动的敏感程度APMPxqxdxqdqwlnln111柯布－道格拉斯生产函数：121xxq对于其中的生产要素来说，边际产量和平均产量连续下降，而且对于任何的X，二者都不相等，1xqAP1xqMP产出弹性为一常数三、两种可变投入的生产等产量线固定比例的等产量线完全替代的等产量线柯布－道格拉斯生产函数投入品间的替代边际技术替代率KLMPMPdLdKMRTS边际技术替代率递减生产的合理投入区域替代弹性：生产函数的一个重要特征是一种投入替代另一种投入的难易程度。沿着同一条等产量线，技术替代率将随着资本/劳动比率的下降（即K/L）而下降。如何用一个参数来测量这一反应的程度。如果技术替代率不随着K/L的变化而变化，我们就认为替代是容易的，因为两种投入的边际生产力比率不随投入组合的变化而变化；相反，如果技术替代率随着K/L的较小变化而大幅度变化，我们就认为替代是困难的，因为投入组合的一个较小的变动将对投入的相对产出率有较大影响。对于一个生产函数),(LKfqMRTSLKMRTSdMRTSLKLKdln)/ln()(替代弹性固定比例生产函数的替代弹性完全替代生产函数的替代弹性柯布－道格拉斯生产函数的替代弹性五、规模报酬生产规模的变化对产出的影响如果生产函数为),(LKfq所有投入都增加m倍，1mmqLKmfmLmKf),(),(规模报酬不变mqLKmfmLmKf),(),(规模报酬递增mqLKmfmLmKf),(),(规模报酬递减六、技术进步技术进步使得总产出曲线外移，等产量线左移广义的技术进步：知识、装备、工艺、素质、管理等。技术进步的测度假设生产函数为),()(LKftAq)(tA代表了除资本与劳动外影响q的所有因素，其时间变化代表了技术进步，假定0dtdA将等式对时间t求导][),(),(),(dtdLLfdtdKKfLKfqAqdtdAdtLKdfALKfdtdAdtdq同除以q，得dtdLLKfLfdtdKLKfKfAdtdAqdtdq),()/(),()/(/LdtdLLKfLLfKdtdKLKfKKfAdtdAqdtdq/),(/),(/LKAqGLKfLLfGLKfKKfGG),(),(KKqqLKfKKf),(为资本的产出弹性Kqe,LLqqLKfLLf),(为劳动的产出弹性Lqe,LLqKKqAqGeGeGG,,AG为索洛剩余，计量总产出增长中不能由资本和劳动解释的部分。索洛在1957年发表的《技术进步与总生产函数》中，对经济增长中技术进步的贡献做了估计。扩展线:比较静态分析通过等产量线和等成本线来确定产量变化条件下的最小成本组合.221121),(xwxwcxxfy关注问题:假定投入价格不变,让产出持续增加,寻求对最小成本组合的影响.扩展线上的每一点满足:),(),(212112112xxMPxxMPwwxx1x2xEE’*1x*2x••12122//x扩展线扩展线:比较静态分析1:?),(),(:,//),(*2*1121212121121211*2*12112122221121推导过程并不依赖于注意经济学含义是什么最优投入比率对于函数wwxxxxxAxxxAxxMPxxMPwwxAxyx扩展线价格变化：比较静态分析?,,,/21最小成本组合如何变化而产量不变投入价格发生变化要方面是比较静态分析的另一重发生了变化假定ww?,/,/:1221为什么最优投入比率假定直观的理解xxww)/()()(/)()/()()/()()/()/()?(21122112212112122112wwxxwwdxxd的相对变化的相对变化替代弹性如何衡量替代程度价格变化:比较静态分析.,.0)/()()(/)(21122112之间的替代弹性越大说明两种要素投入的值越大之间和的值介入MPMPxxMPMPdxxd.,1,—21弹性为特征的是以不变单位替代其要素替代弹性恒等于道格拉斯函数一般性的柯布xAx：y