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高考物理难题集锦（一）1、如图所示，在直角坐标系xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆O1分别与x轴、y轴相切于C（-R，0）、D（0，R）两点，圆O1内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．与y轴负方向平行的匀强电场左边界与y轴重合，右边界交x轴于G点，一带正电的粒子A（重力不计）电荷量为q、质量为m，以某一速率垂直于x轴从C点射入磁场，经磁场偏转恰好从D点进入电场，最后从G点以与x轴正向夹角为45°的方向射出电场．求：（1）OG之间的距离；（2）该匀强电场的电场强度E；（3）若另有一个与A的质量和电荷量相同、速率也相同的粒子A′，从C点沿与x轴负方向成30°角的方向射入磁场，则粒子A′再次回到x轴上某点时，该点的坐标值为多少？2、如图所示，光滑绝缘水平面的上方空间被竖直的分界面MN分隔成两部分，左侧空间有一水平向右的匀强电场，场强大小，右侧空间有长为R＝0.114m的绝缘轻绳，绳的一端固定于O点，另一端拴一个质量为m小球B在竖直面内沿顺时针方向做圆周运动，运动到最低点时速度大小vB＝10m/s（小球B在最低点时与地面接触但无弹力）。在MN左侧水平面上有一质量也为m，带电量为的小球A，某时刻在距MN平面L位置由静止释放，恰能与运动到最低点的B球发生正碰，并瞬间粘合成一个整体C。（取g＝10m/s2）（1）如果L＝0.2m，求整体C运动到最高点时的速率。（结果保留1位小数）（2）在（1）条件下，整体C在最高点时受到细绳的拉力是小球B重力的多少倍？（结果取整数）（3）若碰后瞬间在MN的右侧空间立即加上一水平向左的匀强电场，场强大小，当L满足什么条件时，整体C可在竖直面内做完整的圆周运动。（结果保留1位小数）3、如右图甲所示,间距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连,平行导轨间距L=d/2，一根导体棒ab以一定的初速度向右匀速运动，棒的右侧存在一个垂直纸面向里，大小为B的匀强磁场。棒进入磁场的同时，粒子源P释放一个初速度为0的带电粒子，已知带电粒子质量为m,电量为q.粒子能从N板加速到M板，并从M板上的一个小孔穿出。在板的上方，有一个环形区域内存在大小也为B，垂直纸面向外的匀强磁场。已知外圆半径为2d，里圆半径为d.两圆的圆心与小孔重合（粒子重力不计）（1）判断带电粒子的正负，并求当ab棒的速度为v0时，粒子到达M板的速度v；（2）若要求粒子不能从外圆边界飞出，则v0的取值范围是多少？（3）若棒ab的速度v0只能是，则为使粒子不从外圆飞出，则可以控制导轨区域磁场的宽度S（如图乙所示），那该磁场宽度S应控制在多少范围内4、如图21所示，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B，方向竖直向下。质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上，金属棒b置于磁场Ⅱ的右边界CD处。现将金属棒a从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动。设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。（1）若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为mg，将金属棒a从距水平面高度h处由静止释放。求：金属棒a刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒b的电流大小；‚若金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒a释放时的高度h应满足的条件；（2）若水平段导轨是光滑的，将金属棒a仍从高度h处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ。设两磁场区域足够大，求金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b中可能产生焦耳热的最大值。5、如图所示，有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处分别以初速度v1=2m/s向左和v2=4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。已知两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1，取g=10m/s2。求：（1）小车的长度L；（2）A在小车上滑动的过程中产生的热量；（3）从A、B开始运动计时，经5s小车离原位置的距离。6、如图甲所示，光滑的平行金属导轨水平放置，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。在MN与PQ之间存在垂直轨道平面的有界匀强磁场，磁场宽度为d。一质量为m的金属棒ab置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。金属棒ab受水平力F=（N）的作用，其中x为金属棒距MN的距离，F与x的关系如图乙所示。金属棒ab从磁场的左边界由静止开始运动，通过电压传感器测得电阻R两端电压随时间均匀增大。已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.5W，d＝1m。问：（1）金属棒刚开始运动时的加速度为多少？并判断该金属棒在磁场中做何种运动。（2）磁感应强度B的大小为多少？（3）若某时刻撤去外力F后棒的速度v随位移s的变化规律满足（v0为撤去外力时的速度，s为撤去外力F后的位移），且棒运动到PQ处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？（4）在（3）的情况下，金属棒从MN运动到PQ的整个过程中左侧电阻R产生的热量约为多少？7、如图，光滑的平行金属导轨水平放置，导轨间距为L，左侧接一阻值为R的电阻。矩形区域abfe内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。导轨上ac段和bd段单位长度的电阻为r0，导轨其余部分电阻不计，且ac=bd=x1。一质量为m，电阻不计的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。金属棒受到一个水平拉力作用，从磁场的左边界由静止开始作匀加速直线运动，加速度大小为a。棒运动到cd处撤去外力，此后棒的速度vt随位移x的变化规律满足，且棒在运动到磁场右边界ef处恰好静止。求：（1）用法拉第电磁感应定律导出本题中金属棒在区域abdc内切割磁感线时产生的感应电动势随时间t变化的表达式；（2）df的长度x2应满足什么条件；（3）金属棒运动过程中流过电阻R的最大电流值和最小电流值。8、如图，凹槽水平底面宽度s=0.3m，左侧高度H=0.45m，右侧高度h=0.25m。凹槽的左侧直面与光滑的水平面BC相接，水平面左侧与水平传送带AB相接且相切，凹槽右侧竖直面与平面MN相接。传送带以m/s速度转动，将小物块P1轻放在传送带的A端，P1通过传带后与静置于C点的小物块P2发生弹性碰撞。P2的质量m=1kg，P1的质量是P2质量的k倍（已知重力加速度g=10m/s2，P1与传送带间的动摩擦因素，L=1.5m，不计空气阻力。）（1）求小物块P1到达B点时速度大小；（2）若小物块P2碰撞后第一落点在M点，求碰撞后P2的速度大小；Ks5u（3）设小物块P2的第一落点与凹槽左侧竖直面的水平距离为x，试求x的表达式。9、如图，MN、PQ为固定在同一竖直平面内的两根水平导轨，两导轨相距d=10cm，导轨电阻不计。ab、ef为两根金属棒，ab的电阻R1=0.4Ω，质量m1=1kg，ef的电阻R2=0.6Ω，质量m2=2kg。金属棒ab竖直立于两导轨间，可沿着导轨在水平方向平动。金属棒ef下端用铰链与导轨PQ链接，可在两导轨间转动，ef的上端与导轨MN的下表面搭接，金属棒ef与导轨成60°角。两棒与导轨保持良好接触，不计各处摩擦。整个装置处在磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨的水平磁场中。t=0时起，给金属棒ab施加一水平向左的力F1，使金属棒ab向左运动，同时给金属棒ef的上端施加一垂直于ef斜向上的力F2（F2在图示竖直平面内），F2随时间的变化满足：F2=（0.01t+5）N，在金属棒ab向左运动的过程中，金属棒ef与导轨MN保持搭接但恰好无压力。重力加速度g取10m/s2。试求：（1）金属棒ab的速度随时间变化的关系式，并说明其运动性质。（2）在0~5s内，通过金属棒ab的电量。（3）第5s末，F1的瞬时功率。10、如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为α的光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计且足够长，一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B。另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（dL）的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流。将整个装置置于导轨上，开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处。由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零。重力加速度为g。（1）求刚释放时装置加速度的大小；（2）求这一过程中线框中产生的热量；（3）在图（b）中定性地画出整个装置向上运动过程中的速度-时间（v-t）图像；（4）之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动。求稳定后装置运动的最高位置与最低位置之间的距离。参考答案1、解：（1）设粒子A速率为v0，其轨迹圆圆心在O点，故A运动至D点时速度与y轴垂直，粒子A从D至G作类平抛运动，令其加速度为a，在电场中运行的时间为t则有①（2分）和②（2分）联立①②解得故③（1分）（2）粒子A的轨迹圆半径为R，由得④（2分）⑤（1分）联立①③⑤得⑥（2分）解得⑦（1分）（3）令粒子A’轨迹圆圆心为O’，因为∠O’CA’=90°，O’C=R，以O’为圆心，R为半径做A’的轨迹圆交圆形磁场O1于H点，则四边形CO’HO1为菱形，故O’H∥y轴，粒子A’从磁场中出来交y轴于I点，HI⊥O’H，所以粒子A’也是垂直于y轴进入电场的令粒子A’从J点射出电场，交x轴于K点，因与粒子A在电场中的运动类似，∠JKG=45°，GK=GJ。（2分）OI－JG=R又OI=R+Rcos30°解得JG=Rcos30°=R（3分）粒子A’再次回到x轴上的坐标为（，0）（2分）2、解析：（1）对球，从静止到碰的过程由动能定理：解得：（2分）、碰撞由动量守恒，有：解得共同速度：，方向向左（2分）设整体C在最高点速度为，由机械能守恒：(2分)（2）由牛顿第二定律：解得受到的拉力：T=18mg即为小球B重力的18倍。（2分）（3）MN右侧空间加上一水平向左的匀强电场后，整体C受到重力和电场力的合力为：，(1分)设合力方向与竖直方向间的夹角为，如图，则有，所以，(1分)整体C做完整圆周运动的条件是：在Q点绳的拉力满足：设此时整体C在Q点的速度为，即：得：（2分）设整体C在最低点的速度大小为v1，由动能定理：（2分）、碰撞由动量守恒，有：（1分）若碰后整体C方向向左，取最小，得：由得：（2分）若碰后整体C方向向右，取最小得：由得：（2分）所以，满足的条件是：或（1分）3、解：（1）根据右手定则知，a端为正极，故带电粒子必须带负电（1分）Ab棒切割磁感线，产生的电动势①（2分）对于粒子，据动能定理：②（2分）联立①②两式，可得③（1分）（2）要使粒子不从外边界飞出，则粒子最大半径时的轨迹与外圆相切根据几何关系：④即（2分）而⑤（2分）联立③④⑤可得（1分）故ab棒的速度范围：（1分）（3），故如果让粒子在MN间一直加速，则必然会从外圆飞出，所以如果能够让粒子在MN间只加速一部分距离，再匀速走完剩下的距离，就可以让粒子的速度变小了。（1分）设磁场宽度为S0时粒子恰好不会从外圆飞出，此情况下由④⑤可得粒子射出金属板的速度……⑥（2）粒子的加速度：⑦（1分）解得：对于棒ab：S0（1分）故磁场的宽度应（1分）4、解：（1）①金属棒在弯曲光滑导轨上运动的过程中，机械能守恒，设其刚进入磁场Ⅰ时速度为v0，产生的感应电动势为E，电路中的电流为I。由机械能守恒，解得v0=感应电动势E=BLv0，对回路解得：I=（3分）②对金属棒b：所受安培力F=2BIL又因I=金属棒b棒保持静止的条件为F≤mg解得h≤（3分）（2）金属棒a在磁场Ⅰ中减速运动，感应电动势逐渐减小，金属棒b在磁场Ⅱ中加速运动，感应电动势逐渐增加，当两者相等时，回路中感应电流为0，此后金属棒a、b都做匀速运动。设金属棒a、b最终的速度大小分别为v1、v2，整个过程中安培力对金属棒a、b的冲量大小分别为Ia、Ib。由BLv1