2015年河北省中考数学模拟试题

2015年河北中考模拟试题满分：120分时间：120分钟卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列各数中，绝对值最大的数是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．12、环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为（）A、-52.510B、52.510C、-62.510D、62.5103、设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A、5B、6C、7D、84、如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为（）A、120°B、135°C、150°D、180°5、将211a分解因式，结果正确的是（）A、1aaB、2aaC、21aaD、21aa6、化简：211xxxx（）A、1xB、1xC、xD、x7、已知12xy是二元一次方程组321xymnxy的解，则m﹣n的值是（）A、1B、2C、3D、48、甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B、抛一枚硬币，出现正面的概率C、任意写一个整数，它能2被整除的概率D、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率9、如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M．下列结论：①BD是∠ABC的平分线；②△BCD是等腰三角形；③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD．正确的有（）个．A、4B、3C、2D、110、如图，将一张直角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形．根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断何者正确？（）A、甲＞乙，乙＞丙B、甲＞乙，乙＜丙C、甲＜乙，乙＞丙D、甲＜乙，乙＜丙11、定义新运算：10aababaabbb且，则函数3*yx的图象大致是（）A．B．C．D．12、图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A、当x=3时，EC＜EMB、当y=9时，EC＞EMC、当x增大时，ECCF的值增大D、当y增大时，BEDF的值不变13、如图是正方体盒子的表面展开图，则下列说法中错误的是（）A、当折叠成正方体纸盒时，点F与点E，C重合B、过点A、B、C、D、E、F、G七个点中的n个点作圆，则n的最大值为4C、以点A、B、C、D、E、F、G中的四个点为顶点的四边形中平行四边形有2个D、设图中每个小正方形的边长为1，则能覆盖这个图形的最小的圆的直径为3214、已知过点（2，﹣3）的直线0yaxba不经过第一象限，设2sab，则s的取值范围是（）A、352sB、362sC、362sD、372s15、如图为某物体的三视图，友情提醒：在三视图中，AB=BC=CD=DA=EI=IG=NZ=MZ=KY=YL，θ=60°，FE=GH=KN=LM=YZ．现搬运工人小明要搬运此物块边长为acm物块ABCD在地面上由起始位置沿直线l不滑行地翻滚，翻滚一周后，原来与地面接触的面ABCD又落回到地面，则此时点B起始位置翻滚一周后所经过的长度是（）A、2313aB、3aC、3aD、a16、点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点间的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（）卷Ⅱ（非选择题，共78分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上）17、计算：122；18、若220aa，则20141a的值为；19、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为．20、如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为．三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演xyOlOPPOPOOPABCDl2算步骤）21、（本小题满分10分）已知21xy是二元一次方程组81mxnynxmy的解，求方程1242mxxxn的解.22、（本小题满分10分）油井A位于油库P南偏东75°方向，主输油管道AP=12km，一新建油井B位于点P的北偏东75°方向，且位于点A的北偏西15°方向.（1）求∠PBA=°；（2）求A，B间的距离；（3）要在AP上选择一个支管道连接点C，使从点B到点C处的支输油管道最短，求这时BC的长.（结果保留根号）75°75°15°CBAP东北23.（本小题满分11分）某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率,对学生进行定点投篮测试,规定每人投篮20次,测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数,并分为五类,Ⅰ:投中11次；Ⅱ投中12次；Ⅲ:投中13次；Ⅳ:投中14次；Ⅴ:投中15次.根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图1、图2：回答下列问题：（1）本次抽查了名学生，图2中的m=.（2）补全条形统计图，并指出中位数在哪一类；（3）求最高的命中率及命中最高的人数所占的百分比；（4）若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65％记作合格，估计该院篮球专业210名学生中约有多少人不合格.24、（本小题满分11分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点C是x轴上的一个动点，点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形．当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图），求证：△AOC≌△ABP；由此你发现什么结论？（2）求点C在x轴上移动时，点P所在函数图象的解析式．25、(本小题满分12分)图1和图2，半圆O的直径AB=2，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形沿BP折叠，分别得到点A,O的对称点'A、'O,设∠ABP=α.（1）当α=15°时，过点'A作'AC∥AB，如图1，判断'AC与半圆O的位置关系，并说明理由；（2）如图2，当α=°时，B'A与半圆O相切.当α=°时，点'O落在PB上；（3）当线段B'O与半圆O只要有一个公共点B时，求α的取值范围.26、（本小题满分12分）某地区适宜种植A品种苹果.(1)图1是甲地果树科研人员对每亩种植55棵的实验田内A品种苹果树的地块进行抽样后所作的单株盛产期的产量统计图.请你根据这个统计图，直接写出A品种苹果盛产期的单株产量的中位数、众数，求出它的平均单株产量；(2)甲地的果树科研人员经综合实验研究还发现：在每亩55棵苹果树的情况下，随着每亩种植苹果树数量的增加，单株的平均产量开始减产，每亩增加的苹果棵树x(株)与平均每棵梨树的产量m(千克)之间的关系如下表所示：增加的棵树x（棵）…101520…每棵梨树的产量m(千克)…130120110…①上表数据中m是x的一次函数，请你直接写出来：；②在①的条件下，求A品牌的苹果的亩产量y(千克)与x的函数关系式；③在①的条件下，求每亩种植A品牌苹果树多少棵时，它的平均亩产量最多？最多是多少千克？