第四章生产者行为理论(1)

第四章生产者行为理论生产者行为理论包括两个理论：一是生产理论，从实物角度分析投入的生产要素与产出之间的物质技术关系。利润最大化就是要在成本既定时产量最大，或产量既定时成本最小。二是成本理论，从货币角度分析投入的成本与收益之间的经济效率关系。利润最大化就是要使总收益减去总成本的差额达到最大值。第一节生产理论一、有关概念（一）厂商厂商是指能够独立作出生产决策的经济单位。目标是实现利润最大化。（二）生产要素生产要素劳动资本土地企业家才能所谓生产，就是对各种生产要素进行组合以制成产品的行为。任何生产都需要投入各种不同的生产要素，从这个关系上看，生产也就是把投入变为产出的过程。二、生产函数1、定义生产函数表示的是一定期间内，在生产技术不变条件下，生产要素的投入量与它所能提供的最大产出量之间的依存关系。表达式Q=f(L,K,N,G……)，其中：Q代表总产量，L代表劳动，K代表资本、N代表土地、G代表企业家才能。在分析要素和产量的关系时，一般把土地作为固定的，企业家才能难以估算。因此，生产函数一般写为：Q=f(L，K)。2、短期生产函数和长期生产函数短期是指厂商来不及调整全部生产要素的投入数量，至少有一种或几种生产要素的数量是固定不变的时间周期。长期则是指厂商可以调整全部生产要素的投入数量的时间周期。)(),(LfLKfQ短期生产函数),(LKfQ长期生产函数三、短期生产分析（短期生产函数）（一）短期生产函数总产量（TotalProduct,TP）：投入一定量的某种生产要素所生产出来的全部产量。平均产量（AverageProduct,AP）：平均每单位某种生产要素所生产出来的产量。劳动平均产量APL=TP/L=Q/L资本平均产量APK=TP/K=Q/K边际产量（MarginalProduct,MP）：某种生产要素增加一单位所增加的产量。劳动边际产量MPL=∆TP/∆L=dTP/dL资本边际产量MPK=∆TP/∆K=dTP/dK)(),(LfLKfQTPKLTPAPMP1000001018881022010121033612161045012.5141055511510660105107608.60108567-4109455-11假设某工厂的厂房、设备等资本投入量不变，雇佣不同数量的工人进行生产，此时的生产函数中各变量如下表：短期生产函数：总产量、平均产量和边际产量ABCABCTPMPAP347LLQQ三条曲线都是先呈上升趋势，而后达到各自的最高点以后，再呈下降趋势。KLTPAPMP1000001018881022010121033612161045012.5141055511510660105107608.60108567-4109455-11边际收益递减规律：在技术给定和其他要素投入不变的情况下，随着对某一生产要素的投入量的不断增加，其产量的增加在达到某一点后会减少。（二）边际收益递减规律TPAPMP边际收益递减规律规律存在的前提：(1)生产技术水平不变(2)其他要素投入不变(3)可变投入要素增加到一定程度才出现。规律存在的前提：(1)生产技术水平不变(2)其他要素投入不变(3)可变投入要素增加到一定程度才出现。原因：对于任何产品的短期生产来说，可变要素投入和不变要素投入之间都存在一个最佳的数量组合比例。ABCTPMPAP347LQ（三）总产量、平均产量和边际产量之间的关系1、随着L投入量的增加，TP、AP、MP曲线都是先递增后递减的。这反映了边际收益递减规律。2、AP和TP的关系。任一L投入量的AP，就是自原点至该L投入量在TP曲线上点的射线的斜率，即APL=TP/L=Q/L。OB线的斜率最大，所以B点对应的AP最大。ABCTPMPAP347LQ3、MP和TP的关系。任一L投入量的MP，就是该L投入量在TP曲线上切线的斜率，即MPL=dTP/dL。在拐点A处，切线的斜率最大，此时MP最大。当TP达到最高点C时，MPL=dTP/dL=0，TP达到极大值，之后TP递减。MP=0TP最大MP与TP之间关系:当MP0,TP↑当MP0,TP↓当MP=0,TP最高ABCTPMPAPLQ4、AP和MP的关系MP曲线在AP曲线最高点处与之相交。相交点处，MP=AP，AP最大；在相交前，MPAP，AP处于上升阶段；相交后，MPAP，AP开始下降。数学证明：处于递减阶段，则，当处于递增阶段，则，当达到极大值，此时，则令）（已知LLLLLLLLLLLLLLLLLAPdLdAPAPMPAPdLdAPAPMPAPAPMPdLdAPAPMPLLQdLdQLLQdLdLLdLdQdLLQddLdAPdLdQMPLQAPLKfQ000)(1)(1)(,,,2ⅠⅡⅢMPAPAPMPAPAPMP0TPMP=APAP最大TPMPAPLQ第一阶段：平均产量递增阶段第二阶段：平均产量递减但边际产量大于零阶段第三阶段：边际产量负增长阶段.（三）生产的三个阶段理性的厂商会选择在第二阶段上从事生产。一种生产要素的合理投入在第二阶段。为什么？L1L2L1L2ⅡⅢⅠMPAPAPMPAPAPMP0TP第二个阶段，平均产量递减，边际产量小于平均产量，边际产量下降表明边际收益递减规律发生作用，平均产量下降表明劳动生产率下降。因边际产量仍为正值，所以总产量仍递增直至最高点。第三个阶段，边际产量为负，平均产量和总产量下降。增加劳动投入量反而使总产量减少。理性的生产者不会在这个阶段继续生产。生产合理区域在第二个阶段。TPMPAPLQL1L2ⅠⅡⅢMPAPAPMPAPAPMP0TP第一个阶段，劳动平均产量递增，边际产量始终大于平均产量，总产量始终增加。这是由于在生产初期，资本与劳动比例不合理，与劳动相比，资本太多，未充分发挥作用。随着劳动增加，资本的生产潜力逐渐得到充分利用，因而提高了生产效率，使产量迅速增加。理性的生产者不会在这个阶段停止生产。例：四、长期生产分析（长期生产函数）（一）等产量线Q=f（L，K）最适生产要素组合问题规模收益问题1.定义等产量线是在生产技术水平不变的条件下，生产同一产量商品的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。无差异曲线Q1=6Q2=8要素组合LK要素组合LKA218A’232B49B’416C66C’88D94D’164E123E’21.33oLQ1Q2K假定某种产品的生产函数是，当Q=6和Q=8时，生产这两个产量的各种资本投入量和劳动投入量的一些组合，如下表LKQ资本劳动比例K/L称为要素密度2.特点(1)同一平面图上，可以有无数条等产量线，离原点越远，其产量水平越高。(2)同一平面图上，任意两条等产量线不能相交。(3)向右下方倾斜，斜率为负。(4)等产量线是一条凸向原点的线。这是由边际技术替代率递减所决定的。oLQ1Q2K（二）边际技术替代率MarginalRateofTechnicalSubstitution边际技术替代率MRTS：保持总产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入所必须放弃的另一种生产要素的投入数量。以劳动代替资本的边际技术替代率MRTSLK=-ΔK/ΔL1.MRTS与斜率、边际产量的关系L对K的边际技术替代率就是等产量线Q的斜率绝对值。oLQKABCK1K2K3L1L2L3∆K∆LLKLLKKMRTSLK1212dLdKLKMRTSLLK0limKLMPMPKQLQdLdKdKKQdLLQdQQdKKQdLLQdQKLfQ/00),(为常数，，对其进行全微分KLLKMPMPLKMRTS2.边际技术替代率递减规律是指在同一等产量线上，以一种生产要素代替另一种生产要素的替代率呈不断下降的趋势。oLQKABCK1K2K3L1L2L3∆K∆L递减的原因：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限制的。KLLKMPMPLKMRTS（三）等成本线1.定义等成本线是指在要素价格既定和企业总成本既定的条件下，所能购买到的两种生产要素的最大数量的各种组合的连线。又称为企业预算线。C=PK∙K+PL∙L等成本线的斜率-PL/PK横轴截距OB=C/PL纵轴截距OA=C/PKoLABK2.等成本线的移动（1）要素相对价格不变，成本变化时，等成本线平行移动。成本增加时，等成本线平行向外移动。成本减少时，等成本线平行向内移动。oLABK（2）成本不变时，要素相对价格的变动也导致等成本线的移动。劳动价格变化使等成本线以A点为轴心旋转。资本价格变化使等成本线以B点为轴心旋转。oLKBAoLKABK价格下降K价格上涨（四）生产者均衡生产者均衡是指在技术和价格既定条件下，生产者通过要素的最佳组合，在成本既定时产量最大，产量既定时成本最大，以获取最大利润的状态。1、既定成本下产量最大oLQ1Q2Q3KC0EK*L*生产者均衡点的确定数学分析：maxQ=f（L，K）PK∙K+PL∙L=C02、既定产量下成本最小oLQ0C2KAC1EC3K*L*数学分析：minC=PK∙K+PL∙LQ0=f（L，K）KKLLKLKLKLKLPMPPMPPPMPMPQQZKQPKZLQPLZZQQKPLPZ000)(00的极小值的必要条件为作拉格朗日函数例题：132,8,6;322CPPYXYXQYX已知生产函数为如果成本支出单位货币，所能生产的最大产量是多少？如果要生产的产量是495，最小成本是多少？（1）由.3;1836132432332;4386;861322332322YXYXYXYXPPYXCYXMPYQYXMPXQYXYXQYXYX得偏导数已知成本方程和价格比为因此可得方程组解得代入生产函数得Q=495（2）如果已知生产函数是可得方组解得已知X=6Y代入得根据最小成本原则把方程组的解代入成本方程可得即最小成本。YXCXYYYYYYYYYYXYXYXYXYXYX86;18;39;55183649563)6(4953495;432332,349522222222222C=132（五）规模收益returntoscale（或规模经济、规模报酬）1、定义规模收益是指在一定的技术条件下，所有生产要素的投入量同时同比例增加所带来的产量增加情况。2、规模收益变动的三种情况：1）规模收益递增生产函数Q=f(L,K)，f(λL,λK)＞λf(L,K)，常数λ＞02）规模收益不变f(λL,λK)=λf(L,K)3）规模收益递减f(λL,λK)λf(L,K)规模收益不变规模收益递增规模收益递减QQQ(K,L)(K,L)(K,L)例：已知生产函数，在长期生产中，该生产函数的规模收益属于哪一类型？3231KALQ3、规模收益的三个阶段当一个厂商持续地扩大其企业规模时，产出增加的幅度一般要经历三个阶段：（1）当厂商最初扩大规模时，产量增加的幅度大于规模扩大的幅度，即产量增加的比例大于要素的增加比例。这是规模收益递增的阶段。（2）之后，厂商继续扩大规模，产量增加的幅度将等于规模扩大的幅度，即产量增加的比例等于要素增加的比例。这是规模收益不变阶段。（3）再而后，厂商如果还继续扩大规模，产量增加的幅度将会小于规模扩大的幅度，即产量增加的比例小于要素的增加的比例。这是规模收益递减阶段。1984年，马胜利竞争上岗，担任石家庄市造纸厂长，凭借较为出色的经营管理才干，将一个亏损企业变成了盈利企业。他在当时采取的很多改革举措为人所称道。作为有成就的优秀企业家，他的名声迅速远扬，成为当时企业改革和企业经营中的名闻遐迩的明星人物。生产经营上的初步成功和媒体的大肆宣扬使马胜利的胃口和目标越来越大，后来竟在一年之内先后承包全国9个省市的36家造纸企业（其中27家为亏损企业）。由