第5章 生产者行为分析

第5讲生产者行为分析•Kreps：ch8-11；托马斯：Ch11-12•目标：利润最大化•产量、成本概念•Technology•Costminimization•如何确定最大产量？一.目标：利润最大化•总收益totalrevenuefunctionTR(x)•总成本totalcostfunctionTC(x)•经济利润Economicprofit•π＝TR(x)-TC(x)＝P×Q－TC（Q）二、生产的基本概念•短期Shortrun–至少有一种要素是固定的–所有增加的产量是由使用可变要素取得的。•长期Longrun–所有要素可变–所有增加的产量是由所有要素增加取得的短期生产短期生产•在短期，资本是固定的–只有劳动投入随着产出水平的变化而变化•短期生产函数•问题：投入多少可变要素最佳？Qf(L,K)f(L)平均产量和边际产量•劳动平均产量（Averageproductoflabor）–AP=Q/L•劳动边际产量（Marginalproductoflabor）–MP=Q/L劳动的总产量、平均产量和边际产量，K=2劳动投入数量(L)总产量(Q)平均产量(AP=Q/L)边际产量(MP=Q/L)001522112317042205258628673048314931810314--5551.6525656.747.743.439.335.331.4--50385260582818104-4劳动的总产量、平均产量和边际产量，K=2劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线，K=2PanelAPanelB总产量平均产量边际产量Q1L1L1L2Q2L2L0Q0L0•当AP增加时,MP比AP大•当AP下降时,MP比AP小•当AP达到最大时,AP=MP•边际产出递减规律（Lawofdiminishingmarginalproduct）–随着可变要素投入的增加，超过一定点后，边际产量将出现递减短期成本短期生产成本•总可变成本(TVC)–对可变投入要素的总总支出–随产量的增加而增加•总固定成本(TFC)–对固定投入要素的总总支出–不随产量的变化而变化•总成本Totalcost(TC)–TC=TVC+TFC短期总生产成本表产量(Q)总固定成本(TFC)总可变成本(TVC)总成本(TC=TFC+TVC)0$6,0001006,0002006,0003006,0004006,0005006,0006006,000$014,00022,0004,0006,0009,00034,000$6,00020,00028,00010,00012,00015,00040,000总成本曲线平均成本TVCAVCQTFCAFCQTCATCAVCAFCQ平均可变成本平均固定成本平均成本短期边际成本•短期边际成本(SMC)衡量的是随产量变化的总成本的变化率TCTVCSMCQQ平均成本和边际成本表产量(Q)平均固定成本(AFC=TFC/Q)平均可变成本(AVC=TVC/Q)平均成本(ATC=TC/Q=AFC+AVC)短期边际成本(SMC=TC/Q)0100200300400500600--1512$60302010--3544$40303056.7--5056$100605066.7--5080$402030120平均成本和边际成本曲线平均成本和边际成本短期成本间的关系•AFC随产量的增加而递减–等于ATC&和AVC间的垂直距离•AVC呈-形–在AVC最低点与SMC相等•ATC呈-形–在ATC最低点与SMC相等短期成本间的关系•SMC呈-形–与AVC和ATC的最低点相交–当AVC&ATC下降时处在AVC&ATC之下–当AVC&ATC上升时处在AVC&ATC之上短期成本与产量间的关系•在一种可变投入的情况下，短期成本和产量函数之间有如下两种关系MPwMCAPwAVC//短期成本与产量间的关系短期成本与产量间的关系•当边际产量（平均产量）递增时，边际成本（平均成本）是递减的•当边际产量（平均产量）递减时，边际成本（平均成本）是递赠的•当边际产量＝平均产量时，AP达到最大边际成本＝平均成本时，AVC最小多期生产和成本•问题的提出：•1、改变生产计划在短期内会提高成本。•2、一些生产要素是长期资本资产。•3、今天的行动会影响到明天的能力。长期生产•所有要素都可变。•生产可用如生产函数来描述，也可用几何模型来描述，如：等产量线某公司的总产量资本投入要素Y（马力）25050075010001250150017502000劳动投入X11361016161613（工人数量）226162429294444341629445555555046294455586060555164355606162626062955606263636362744586263646464648506062636465656595559616364656666105256596264656667两种变动投入要素的生产函数：•再看生产函数（Productionfunction）–给定现存技术，任何具体的投入组合能生产的最大产量–f（10单位劳动，5单位金属片）=6–同样还有：f（7，8）=6f（6，14）=7和f（12，8）=8.7生产函数最优化问题•企业的技术是由生产函数f决定的。假定投入要素j的价格为每单位rj美元，j=1,2,…，n。（价格与该企业够买数量多与少无关）•一是给定投入求最优产量：•二是给定产量求最小成本：•最大化问题：–最大化：f(y1，y2，…，yn)–约束于：I≥r1y1+r2y2+…+rnyn•成本最小化问题–最小化：r1y1+r2y2+…+rnyn–约束于：f(y1，y2，…，yn)≥x•最优化条件：•MPX/PX=MPY/PY•每一元钱带来的任何一种投入要素的边际产量都是相等的•下列厂商是否需要改进投入?•假设:–MPL=30–MPK=50–W=10(劳动的成本)–R=25(资本的成本)•劳动:30/10=3•资本:50/25=2•花在劳动上的一元钱产生3,花在资本上的一元钱产生2。•使用更多的劳动•在资本上少花一元钱，产量下降2个单位,但花在劳动上，会形成3个单位等产量线与等成本线•等产量线－－生产函数•等成本线－－对应成本约束等产量线•等产量线用来表现生产过程–生产一个确定产量所以必须的两种可变投入各种可能组合的轨迹–等产量线向下倾斜；凸向原点：两种要素可以互相替代，通过增加一种要素的投入替代所减少的另一种投入典型的等产量线边际技术替代率MRTS•边际技术替代率MRTS是等产量线的斜率，在技术水平不变的条件下，为维持同等的产量水平，增加一个单位的某种投入所能替代的另一种投入的数量•由于增加劳动的同时，减少资本，替代才是有效的所以，边际技术替代率为负值KMRTSL边际技术替代率•边际技术替代率也可以表示\为两个边际产量的比率:•边际技术替代率递减法则–在同一条等产量线上，以一种要素替代另一种要素的替代率不断下降的必然趋势LKMPMRTSMPLKMPKMRTSLMP•等产量线图和相应的生产函数说的是同样的事，但有区别：–等产量线图对技术的展示通常更为清晰。–等产量线图只能用于讨论一种产品两种投入要素的情形，生产函数则可以把一种产品可想象到的多种要素都包含其中。•如果我们有4种投入要素，按顺序分别为劳动、金属片、使用车床、使用时间和电力，那么f（4，5，3，2）=8的意思是8单位的产出可通过4单位劳动、5单位金属片、3单位车床使用时间、2单位电力来得出。等成本线等成本线•表示的是在既定支出水平和价格水平上购买到的两种生产要素的组合和价格水平（w，r）•等成本线斜率为-w/r即劳动与资本价格比（工资与利息比率），为负•截距为：•KCr-interceptisCwKLrrC•PL＝25，PK＝50，•总支出＝400，•求总成本线•总支出变为500呢？等成本线投入一定，寻最大产出产出给定，寻最小成本最优化•在产量为选择的投入水平是等产量线与等成本线相切点的组合–两条线的斜率相同–每单位货币投入购买到的要素的边际产出等QLLKKMPMPMPwMPrwrorExpansionPath扩展线电子表格求成本最小•假设企业使用三种投入要素：资本、劳动和原材料，分别用k，l和m代表。•企业的生产函数为：•f(k，l，m)=k1/2l1/8m1/4–假定三种投入要素的价格分别为rk=1，rl=2和rm=2，那么，100件产出最省钱的方法是什么？•用微分法解成本最小化问题:mmllkkMPPrMPPrMPPr规模收益•如果所有要素增加c倍，而产量增加z倍，那么，生产者经历：–如果zc，规模收益递增，产出增长比要素投入增长快–如果zc，规模收益递减，产出增长比要素投入增长慢–如果z=c，规模收益不变，产出增长与要素投入同步增长f(cL,cK)=zQ规模报酬递增或递减的原因•纯技术性的：在达到某个相当大的规模前，生产规模越大，产出过程越有效率。•劳动分工和大规模生产。–一名工人自己制造轿车的所有零部件，然后再把它们拼装起来显然要比一组人生产一定规模轿车时对汽车装配铸造、缓冲装置安装等进行专业分工的效率要差。•在规模生产中，生产的支出并不一定会随规模扩大成比例增加。–对R&D进行一定的投入所得到的知识，可被用于工厂A的生产，也可被用于工厂B的生产，即使A的规模是B的两倍。投入扩大一倍，包括对R和D的投入量，我们会得到更多的知识，这会使得产出增加两倍多。•协作和管理的成本节约思考：•索尼、微软和英特尔公司的报酬递增？–使用索尼数字电视机的用户越大，用此技术传送的节目就会制作得更多；这样的节目越多，让下一用户居民接受这种新产品就会更容易和更便宜。–微软面临同样的情况，采用微软公司视窗系统的人越多，独立的软件开发商就会引进更多的与视窗兼容的应用软件，应用软件越多，其他人采用微软公司视窗系统开发的可能性越大。–英特尔公司pentium处理器的市场份额越大，引发采用同类产品所需要促销成本就会越低。规模经济•福特公司事例：•作物密植：长期成本•一定产量水平上的长期成本(LTC)由下式给定:LRTC=wL*+rK*w&r分别是劳动和资本的价格，(L*,K*)是在扩展线上给定产量水平时总成本最小时的组合•LRTC(x)≤SRTC（x；x0）长期平均成本•长期平均成本(LRAC)衡量的是投入要素调整到最优产出水平时每单位产量平均到的成本–LRAC是U-形曲线–递减的LRAC表示存在规模经济现象economiesofscale–递增的LRAC表示存在规模不经济现象diseconomiesofscale•LRAC=LRTC/Q长期边际成本•长期边际成本(LMC)衡量的是当产量沿着扩展线变化时，随着产量变化总成本的变化率–LMC是U-型曲线–当LMC处于LRAC下方时，LRAC呈下态势降–当LMC处于LRAC上方时，LRAC呈上升势降–当LMC＝LRAC下方时，LRAC处在最低点LTCLMCQ长期成本间的关系最低成本组合产量劳动(单位）资本(单位)总成本(w=$5,r=$10)LACLMC100500600200300400700LMC10405212203060722308101542$120420560140200300720$1.200.840.930.700.670.751.03$1.201.201.400.200.601.001.60长期总成本、平均成本和边际成本长期平均成本和边际成本关系长期平均成本的各种形状规模不经济规模经济长期成本不变•当在整个产出期间规模收益不变时–企业长期成本不变–LRAC是平行线，在每一产量水平上都与LMC相等长期成本不变范围经济EconomiesofScope•范围经济EconomiesofScope存在于一个生产多产品的企业中，是指当生产多种产品的联合成本小于分别生产这些产品的成本和•对两种产品,X&Y,范围经济可以通过下式来计算：C(X)C(Y)C(X,Y)SCC(X,Y)SC0,存在范围经济SC0,存