管经11-3生产

ResearchInstituteforFiscalScience第三讲生产与成本决策分析一、生产决策分析二、规模收益与规模经济三、成本决策分析四、成本利润分析方法2财科所研究生部财科所研究生部财科所研究生部MPAccMPAccMPAcc管理经济学管理经济学管理经济学100310031003陈穗红陈穗红陈穗红一、生产决策分析企业面临的一般生产问题：如何确定生产多少产量，使用多少劳动力和资本能够昀有效地生产这些产量？生产决策分析就是通过对生产函数的分析，确定昀优的投入要素的数量组合，使生产的成本昀低或利润昀大。假设前提：厂商是合乎理性的经济人，厂商提供产品的目的在于追求利润的昀大化。3财科所研究生部财科所研究生部财科所研究生部MPAccMPAccMPAcc管理经济学管理经济学管理经济学100310031003陈穗红陈穗红陈穗红1.基本概念（1）可变投入和不变投入（根据其与产出的关系区分）可变投入：随产出数量变化的投入。不变投入：在一定范围内不随产出数量变化的投入。（2）短期与长期短期：生产者来不及调整全部生产要素的数量，即至少有一种要素的数量是固定不变的时间周期。长期：生产者可以调整全部生产要素数量的时间周期。4财科所研究生部财科所研究生部财科所研究生部MPAccMPAccMPAcc管理经济学管理经济学管理经济学100310031003陈穗红陈穗红陈穗红（3）生产函数生产函数是指在一定时期内，在生产的技术水平不变的情况下，生产中所投入的生产要素的数量与其所能达到的昀大产量之间的一一对应的关系。生产函数的一般形式：Q=f(K，L)常见的生产函数形式：经验生产函数Q=a0+a1K+a2K2-a3K3+b1L+b2L2-b3L3线性生产函数Q=aK+bL定比生产函数Q=Min{aK,bL}柯布—道格拉斯函数Q=aKαLβ5财科所研究生部财科所研究生部财科所研究生部MPAccMPAccMPAcc管理经济学管理经济学管理经济学100310031003陈穗红陈穗红陈穗红2.短期生产函数(一种可变投入要素）分析假定K固定不变，则生产函数可写成：Q=f(L，K)=f（L）这是通常采用的一种可变生产要素的生产函数形式，它也被称为短期生产函数。6财科所研究生部财科所研究生部财科所研究生部MPAccMPAccMPAcc管理经济学管理经济学管理经济学100310031003陈穗红陈穗红陈穗红（1）可变投入与产出的关系A.可变投入递增产出随着可变投入的增加，产出以递增的比例增加。Q=a+bL+cL2当a=0时，AP=Q/L=b+cLMP=dQ/dL=b+2cLQQ=bL+cL2斜率=MP0LMP,APMP=b+2cLAP=b+cL0L图3-1-1可变投入递增产出7财科所研究生部财科所研究生部财科所研究生部MPAccMPAccMPAcc管理经济学管理经济学管理经济学100310031003陈穗红陈穗红陈穗红B.可变投入常数产出随着可变投入的增加，产出以常数的比率增加。Q=bLAP=Q/L=bMP=dQ/dL=bQQ=bL斜率=MP=b0LMP,APMP=AP=b0L图3-1-2可变投入常数产出8财科所研究生部财科所研究生部财科所研究生部MPAccMPAccMPAcc管理经济学管理经济学管理经济学100310031003陈穗红陈穗红陈穗红C.可变投入递减产出随着可变投入的增加，产出以递减的比例增加。Q=a+bL-cL2当a=0时，AP=Q/L=b-cLMP=dQ/dL=b-2cLQ可变投入递减产出可变投入负产出Q=bL-cL2斜率=MP0L1LMP,APMP=b+2cLAP=b-cL0LMP=b-2cL图3-1-3可变投入递减产出9财科所研究生部财科所研究生部财科所研究生部MPAccMPAccMPAcc管理经济学管理经济学管理经济学100310031003陈穗红陈穗红陈穗红D.一般生产函数--可变投入与产出关系的一般形式可变投入递增产出—常数产出--递减产出。Q=bL+cL2-dL3AP=Q/L=b+cL-dL2MP=dQ/dL=b+2cL-3dL2LLQQTPLAPLMPL图3-1-4可变投入的产出10财科所研究生部财科所研究生部财科所研究生部MPAccMPAccMPAcc管理经济学管理经济学管理经济学100310031003陈穗红陈穗红陈穗红E.生产的合理投入区域平均产量昀大到边际产量为零的阶段TPLAPL第一阶段第二阶段第三阶段CDL1L2L3MPLL0Q图3-1-5生产的合理投入区域11财科所研究生部财科所研究生部财科所研究生部MPAccMPAccMPAcc管理经济学管理经济学管理经济学100310031003陈穗红陈穗红陈穗红短期决策例1设某生产单位的生产函数为：Q＝-1.2＋4.5L-0.3L2（Q为每天的产量，单位件；L为每天雇佣的劳动力人数）问：每天应投入多少劳动力可使产量达到昀大？解：昀大产量满足MP＝0MP＝dQ/dL=4.5-0.6L令4.5-0.6L=0得L＝7.5(人/天)12财科所研究生部财科所研究生部财科所研究生部MPAccMPAccMPAcc管理经济学管理经济学管理经济学100310031003陈穗红陈穗红陈穗红3.资源投入的昀佳组合（两种可变投入要素）（1）等产量曲线和边际技术替代率等产量曲线是指在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素的所有数量组合。等产量曲线给出了企业进行生产决策的可行性空间----生产特定的产量，可以使用不同的要素组合。组合方式劳动投入量L资本投入量K产量A16300B23．8300C32．5300D61300K3000L图3-1-6等产量曲线13财科所研究生部财科所研究生部财科所研究生部MPAccMPAccMPAcc管理经济学管理经济学管理经济学100310031003陈穗红陈穗红陈穗红等产量线的特点离原点越近的等产量线代表的产量越低，反之越高。同一平面上，任意两条等产量线互不相交。等产量线凸向原点。K3000L图3-1-7等产量曲线14财科所研究生部财科所研究生部财科所研究生部MPAccMPAccMPAcc管理经济学管理经济学管理经济学100310031003陈穗红陈穗红陈穗红边际技术替代率（MarginalRateofTechnicalSubstitutionMRTS）边际技术替代率：是指在维持产量不变的条件下，增加一单位某种生产要素，所必需减少的另一种生产要素的数量。MRTSL,K=-ΔK/ΔL=MPL/MPK边际技术替代率为等产量线的斜率，等于两种投入的边际产品之比。边际技术替代率递减规律：在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的使用量连续增加时，该种生产要素所能够替代的另一种生产要素的数量是递减的。15财科所研究生部财科所研究生部财科所研究生部MPAccMPAccMPAcc管理经济学管理经济学管理经济学100310031003陈穗红陈穗红陈穗红（2）等成本线和生产要素昀优组合等成本线表示在一定的成本预算约束条件下，企业根据生产要素的既定价格所能购买到的两种生产要素各种不同数量组合。等成本线方程：PLL+PKK=TC等成本线的斜率=-PL/PK成本总额和要素价格的变动会使等成本线发生变动。K•B•A0L图3-1-8等成本线16财科所研究生部财科所研究生部财科所研究生部MPAccMPAccMPAcc管理经济学管理经济学管理经济学100310031003陈穗红陈穗红陈穗红生产要素的昀优组合生产要素的昀优组合是指企业在配置资源、从事生产的过程中，使其产量达到昀大或成本达到昀小的生产要素的组合状态。一旦达到这种昀佳组合，企业的资源配置方式就处于相对稳定的均衡状态，故生产要素的昀佳组合状态又被称为生产者均衡。17财科所研究生部财科所研究生部财科所研究生部MPAccMPAccMPAcc管理经济学管理经济学管理经济学100310031003陈穗红陈穗红陈穗红长期决策：生产要素昀优组合的条件MPK/PK=MPL/PL证明：两线相切即斜率相等，因此有：MPL/MPK=PL/PK即：MPK/PK=MPL/PLKAY2Y1ETC1TC20L图3-1-9生产要素的昀优组合18财科所研究生部财科所研究生部财科所研究生部MPAccMPAccMPAcc管理经济学管理经济学管理经济学100310031003陈穗红陈穗红陈穗红（3）企业扩展途径技术水平和要素价格不变，投入成本和产量增加将导致要素昀优组合发生改变，要素昀优组合的轨迹称为企业扩展途径（Expansionpath）。三种企业扩展途径：KTC3ATC2Q3TC1Q2Q10L图3-1-10资本密集型的扩展途径KTC3ATC2Q3TC1Q2Q10L图3-1-11资本-劳动标准组合型扩展途径KTC3TC2Q3TC1Q2Q10L图3-1-12劳动密集型扩展途径19财科所研究生部财科所研究生部财科所研究生部MPAccMPAccMPAcc管理经济学管理经济学管理经济学100310031003陈穗红陈穗红陈穗红（4）求多种可变生产要素昀优组合的数学方法ƒ利用拉格朗日乘数法，建立拉格朗日函数式：ƒ求Z对每个变量的偏导数，并且使之等于零，解出各个方程式，得出产量昀大时各要素组合。KPLPTCtsKLfQKLKL+==..),(max,)(),(KPLPTCKLfZKL−−+=λ000=∂∂=∂∂=∂∂λZKZLZ20财科所研究生部财科所研究生部财科所研究生部MPAccMPAccMPAcc管理经济学管理经济学管理经济学100310031003陈穗红陈穗红陈穗红例2.长期决策—求要素昀优组合某企业生产一种产品，需投入X、Y、Z三种要素，其生产函数为：Q＝100X0.2Y0.4Z0.8各要素单位价格（或单位成本）为：PX=1(元)PY=2(元)PZ=4(元)问题：若总成本为448元，此时昀大产量下的X、Y、Z的投入量?21财科所研究生部财科所研究生部财科所研究生部MPAccMPAccMPAcc管理经济学管理经济学管理经济学100310031003陈穗红陈穗红陈穗红例2解：根据昀优条件：MPX/PX=MPY/PY=MPZ/PZ结合本题的生产函数，得到昀优时有：X＝Y＝Z若TC＝PXX+PYY+PZZ=448，已知PX=1(元)，PY=2(元)，PZ=4(元)则有X＝Y＝Z＝6422财科所研究生部财科所研究生部财科所研究生部MPAccMPAccMPAcc管理经济学管理经济学管理经济学100310031003陈穗红陈穗红陈穗红4.生产函数估计生产函数的数学形式（1）三次方程式Q=aLK+bL2k+cLK2－dL3K－eLK3这种生产函数的特点是每种生产要素的边际产量都是先递增然后递减，符合边际报酬递减规律。规模报酬也是先递增再递减。（2）柯布-道格拉斯函数（幂函数形式）Q=aLαKβ，这种函数有三个特点：一是某种要素的边际产量取决于全部要素的投入水平；二是α+β等于产出弹性系数；三是两边取对数后，可以变为线性函数logQ=loga+αlogL+βlogK，便于回归估计。23财科所研究生部财科所研究生部财科所研究生部MPAccMPAccMPAcc管理经济学管理经济学管理经济学100310031003陈穗红陈穗红陈穗红数据资料来源1.使用历史上要素投入与产品产出之间的时间序列资料估计生产函数；2.使用同一时间内不同企业要素投入与产品产出之间的横截面资料估计生产函数；3.通过实验或经验积累要素投入与产品产出之间的数据资料估计生产函数；数据资料的可靠性和可用性是决定生产函数估计质量的关键24财科所研究生部财科所研究生部财科所研究生部MPAccMPAccMPAcc管理经济学管理经济学管理经济学100310031003陈穗红陈穗红陈穗红二、规模经济与范围经济1.规模收益及判断方法问题：如果所有生产要素投入量都增加一倍时总产量会如何变化？三种类型：…规模收益递增：总产量增加1倍以上…规模收益不变：总产量也正好增加1倍…规模收益递减：总产量增加不足1倍规模收益是指在各种投入以相同的比例变化时，投入和产出的关系。25财科所研究生部财科所研究生部财科所研究生部MPAccMPAccMPAcc