高中数学概率试题

1高中数学概率试题训练1.下列说法正确的是（D）A.任何事件的概率总是在（0，1）之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）A.61B.21C.`31D.413.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）A.9991B.10001C.1000999D.214.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.B与C互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85](g)范围内的概率是（）A.0.62B.0.38C.0.02D.0.686.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）A.21B.41C.31D.817.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）A.31.B.41C.21D.无法确定8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是A.1B.21C.31D.329.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）A.21B.31C.41D.5210.现有五个球分别记为A、C、J、K、S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（）A.101B.53C.103D.10911、对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止.若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（）A．20种B．96种C．480种D．600种12、若连掷两次骰子，分别得到的点数是m、n，将m、n作为点P的坐标，则点P落在区域2|2||2|yx内的概率是A.3611B.61C.41D.36713、要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法数是A.2539CCB.25310CCC.25310AAD.25410CC14、在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率2是()A.0.5B.0.4C.0.004D.不能确定15、如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是()A.12B.34C.38D.1816、两个事件互斥是两个事件对立的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要17、下列事件中，随机事件的个数是()①如果a、b是实数，那么b+a=a+b；②某地1月1日刮西北风；③当x是实数时，x2≥0；④一个电影院栽天的上座率超过50%。A.1个B.2个C.3个D.4个18、从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是()A.14B.12C.13D.3419、一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是()A.13B.35C.25D.1420、盒中有10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球、2个红球，则从中任取2球，至少有1个白球的概率是()A.4445B.15C.145D.899021、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输的概率是()A.30%B.20%C.80%D.以上都不对22、在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于4S的概率是()A.21B.34C.41D.2323、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=25外的概率是A.536B.712C.512D.1324、从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是A.12B.13C.14D.1525、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（）A.至少有1枚正面和最多有1枚正面B.最多1枚正面和恰有2枚正面C.至多1枚正面和至少有2枚正面D.至少有2枚正面和恰有1枚正面26.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________27.掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________28.某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是______________29.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：年降水量/mm[100,150)[150,200)[200,250)[250,300]概率0.210.160.130.12则年降水量在[200，300]（m,m）范围内的概率是___________330、向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于2S的概率是_________。31、有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为_______32、在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率为_______33、10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？34、甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球。（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.35、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？36、a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排,试求下列事件的概率：（1）事件A：a在边上；（2）事件B：a和b都在边上；（3）事件C：a或b在边上；（4）事件D：a和b都不在边上；（5）事件E：a正好在中间.37、如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），问：(1)投中大圆内的概率是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概率是多少？38、有100张卡片（从1号至100号），从中任取一张，计算：（1）取到卡号是7的倍数的有多少种？（2）取到卡号是7的倍数的概率。39、4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求(1)4人拿的都是自己的帽子的概率；(2)恰有3人拿的都是自己的帽子的概率；(3)恰有1人拿的都是自己的帽子的概率；(4)4人拿的都不是自己的帽子的概率。40、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。4参考答案：26.5127.181287529.0.2530、3431、31032、2233.解：基本事件的总数为：210C12×11÷2＝66，“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况：（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10×2＝20；（2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1。所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20＋1＝21。因此,P（“能取出数学书”）＝22734、解：（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”，则事件A的概率为：P（A）＝692323＋＝92。由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：P（B）＝1－P（A）＝1－92＝97（2）随机模拟的步骤：第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。第3步：计算Nn的值。则Nn就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。35.解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件。设A＝“粒子落在中间带形区域”，则依题意得正方形面积为：25×25＝625，两个等腰直角三角形的面积为：2×21×23×23＝529，带形区域的面积为：625－529＝96，∴P（A）＝6259636、解：（1）667722()7APAA；（2）557721()21APBA；（3）7257557711()21AAAPCA；（4）25557710()21AAPDA；（5）66771()7APEA。37、解：整个正方形木板的面积，即基本事件所占的区域总面积为21616256cm。记“投中大圆内”为事件A，“投中小圆与中圆形成的圆环”为事件B，“投中大圆之外”为事件C，则事件A所占区域面积为22636Acm；事件B所占区域面积为2224212Bcm；事件C所占区域面积为2(25636)Ccm。题号12345678910答案CBDBCBCCAD题号11121314151617181920答案CAACCBBDCA题号2122232425答案CBBDC5由几何概型的概率公式，得(1)9()64APA；(2)3()64BPB；(3)9()164CPC。评析：对于（3）的求解，也可以直接应用对立事件的性质()1()PAPA求解。38、解：（1）取到卡号是7的倍数的有7，14，21，…，98，共有9871147种；（2）P（“取到卡号是7的倍数”）=14710050。39、解：（1）4411()24PAA；（2）()0PB；（3）144421()3CPCA；（4）11334493()248CCPDA。40、解：以x和y分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间，则两人能够会面的充要条件是||15xy。在平面上建立直角坐标系如图中的阴影部分所表示。这是一个几何概型问题，由由几何概型的概率公式，得22260457()6016PA。