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第一章测量的基本知识教学目的：1.理解并掌握测量学的概念，明确测量学的任务。2.学会地面点位的确定方法。3．掌握平面图、地形图、比例尺的概念4．理解并掌握测量工作的基本原则教学重点：1．地面点位的确定2．比例尺3.测量工作的基本原则教学难点：1.高斯平面直角坐标系2．测量工作的基本原则。教学资料：测量学教材、教学课件教学方法：讲授法、讲解法、演示法讲授新课：人类生存在地球表面上，我们非常有必要了解地球的形状和大小，怎样才能将地球表面的局部形状和大小测绘成图，以供国民经济建设使用，是测量学所要研究和解决的问题。第一章测量的基本知识第一节测量学的任务及其在工程建设中的作用1．测量学：是研究地球的形状、大小以及确定地面点位的科学。2．测量学的基本任务：是测绘地形图和为工程建设服务而进行的施工测量。（1）测定：指使用测绘仪器，按照一定的方法测定地面点的位置，将测区的地形缩绘成地形图，供国民经济建设使用。（2）测设：主要针对施工放样而言，即按照设计图纸上工程建筑物的平面位置和高程，用一定的测量仪器和方法测设到实地上去的测量工作。3．测量学的分科：测量学包括大地测量学、地形测量学、摄影测量学、工程测量学。随着科学技术的发展，测量学已发展为多个学科，还包括海道测量学和制图学等学科。（1）大地测量学：研究地球表面上一个较大区域甚至整个地球表面的形状和大小，必须考虑地球曲率的影响。（2）地形测量学：研究地球自然表面小区域内测绘工作的学科。（3）摄影测量学：利用摄影像片来研究地球形状和大小的测绘科学。（4）工程测量学：研究工程建设在勘察设计、施工和管理阶段所进行的各种测量工作的学科。4．测量学在工程建设中的作用和地位：测量工作在工程勘测、规划设计、施工、管理等方面贯穿始终，是前期性、先行性、基础性的工作。第二节地面点位的确定一、地球的形状及大小（一）相关的概念1．地形：地物和地貌统称为地形。（1）地物：人工或自然所形成的物体，如河流、房屋、铁路、公路等。（2）地貌：地球表面的各种起伏形态称为地貌，如山地、平原、丘陵等。（3）地物特征点：地物轮廓的转折点称为地物的特征点。2．水准面：人们设想有一个静止的海水面，向陆地内部无限延伸而形成一个封闭的曲面，这个静止的海水面称为水准面，水准面有无数个。3．大地水准面：与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面。4．大地体：大地水准面所包围的形体称为大地体。（二）地球的形状和大小1．地球的形状地球的形状首先是大地体，近似成参考椭球体，再进一步近似成圆球体。2．地球的大小地球的形状是参考椭球体时，地球的大小可用长半径a和扁率α表示，其中，a=6378140m,α=1:298.257;当地球的形状是圆球体时，地球的大小可用半径R表示，R=6371km。二、大地坐标系和高程在测量工作中，为了确定地面的空间位置，分别用点的坐标和高程来表示。在大范围内需用地理坐标系或高斯—克吕格坐标系来表示点的平面位置。NS为椭圆的旋转轴，N表示北极，S表示南极。（一）1、子午面2、起始子午面3、子午线4、赤道面、赤道5、天文纬度6、天文经度（拿一个地球仪讲解）（二）地面点位置的表示方法确定地面上一点的空间位置，可由坐标和高程表示。1．地面点的坐标：包括地理坐标、平面直角坐标、高斯平面直角坐标（1）地理坐标：用经度、纬度表示地面点的绝对位置。纬度用φ、经度用λ表示。（2）平面直角坐标：当测区范围较小时，可采用平面直角坐标，以X轴为纵轴，一般用它表示南北方向，以Y轴为横轴，表示东西方向。数学上的平面直角坐标系与测量上平面直角坐标系的异同点。如下图：xxⅣⅠⅡⅠoyoyⅢⅡⅢⅣ测量学中的平面直角坐标系数学中的平面直角坐标系（3）高斯平面直角坐标1）高斯平面直角坐标建立：在大区域测图时，不能将地球的球面当作平面看待，测图可采用高斯平面直角坐标系，它是以中央子午线和赤道投影为互相垂直的直线，中央子午线的投影是X轴，赤道的投影是Y轴，其交点是坐标原点。2）高斯平面直角坐标系的性质中央子午线的投影为一条直线，且投影后长度无变形，其余经线的投影为凹向中央子午线的对称曲线。赤道的投影也为一直线，其余纬线的投影为凸向赤道的对称曲线。中央子午线和赤道投影后为互相垂直的直线，成为其他经纬线投影的对称轴。而其他经纬线投影后仍保持互相垂直关系，即投影前后角度无变形，故称为正形投影。3）6°带的划分：从格林威治子午线（首子午线）起，依次每隔经度6°分为一带，整个地球分为60带，用数字1-60顺序编号，可按下式计算：λ=6N-3其中，λ为投影带中央子午线的经度，N为投影带带号4）点在高斯平面直角坐标系中的坐标值理论上中央子午线的投影是X轴，赤道的投影是Y轴，其交点是坐标原点。点的X坐标是点至赤道的距离；点的Y坐标是点至中央子午线的距离，设为y′；y′有正有负。为了避免Y坐标出现负值，把原点向西平移500公里。为了区分不同投影带中的点，在点的Y坐标值上加带号N所以点的横坐标通用值为y=N*1000000+500000+y′2．地面点的高程：有绝对高程和相对高程之分。（1）绝对高程：地面点沿垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高程。如下图，地面点A和B的绝对高程分别为HA和HB（2）相对高程：地面点到任意水准面的铅直距离称为相对高程。如下图，地面点A和B的绝对高程分别为HA′和HB′。（3）高差：地面两点高程之差称为高差。高差有正负之分。如下图，地面点A和B的高差hAB=HA-HB=HA′-HB′（4）高程零点：目前我国大多采用“1985年国家高程基准”所定的平均海水面为高程零点，称为“1985国家高程基准”根据新的高程基准面，得出青岛水准原点的高程为72.260m。高程测量的任务是求出点的高程，即求出该点到某一基准面的垂直距离。为了建立一个全国统一的高程系统，必须确定一个统一的高程基准面，通常采用大地水准面即平均海水面作为高程基准面。解放后我国采用青岛验潮站1950～1956年观测结果求得的黄海平均海水面作为高程基准面。根据这个基准面得出的高程称为“1956黄海高程系”。为了确定高程基准面的位置，在青岛建立了一个与验潮站相联系的水准原点，并测得其高程为72.289m。水准原点作为全国高程测量的基准点。从1989年起，国家规定采用青岛验潮站1952～1979年的观测资料，计算得出的平均海水面作为新的高程基准面。三、以水平面代替水准面的限度1．对水平距离的影响当精度要求较高时，测区半径R≤10km的范围内时，可不考虑地球曲率的影响，即可把水准面当作水平面看待。在精度要求较低时，其半径可扩大到25km。2．对水平角度的影响在面积P≤100km2范围内进行水平角测量时，可不考虑地球曲率的影响。以上两项分析说明：在面积为100km2范围内，不论是水平距离或水平角度测量，都可以不顾及曲率的影响。在要求精度较低的情况下，这个范围还可以相应扩大。3．对高程的影响在进行高程测量时，即使在很短的距离内也必须考虑地球曲率的影响。第三节平面图、地形图、地图、断面图1．平面图：在小区测绘时，可将地球表面当成平面看待，而不考虑地球曲率的影响，将地物按正射投影投影到水平面上，只表示地物的平面位置，不表示地貌，按比例尺缩小绘在平面图纸上，成为测区地物的相似图形，这种图称为平面图。2．地形图：凡是图上既表示出房屋、道路、河流等一系列地物的平面位置，又表示出地面各种高低起伏的地貌形态，并经过综合取舍、按比例缩小后，用规定的符号和一定的表示方法描绘在图纸上的正射投影图，称为地形图。3．地图：考虑地球曲率的影响，应用地图投影的方法，将整个地球或地面一个大区域的图形，依比例缩绘在平面上的图，称为地图。4．断面图：过地面某一方向线的铅垂面与地表面的交线称为该方向线的断面图。第四节比例尺一、比例尺的定义：图上某线段的长度与实地相应线段水平距离之比，称为图的比例尺。二、比例尺的种类：包括数字比例尺、图示比例尺。数字比例尺：是用分子为1，分母为整数的分数表示。如：1：1000、1：5000等。说明：比例尺分母越大，比例尺越小，反之，分母越小，比例尺越大，反映地面越详细。1．图示比例尺：图示比例尺可以减少图纸伸缩的影响，常见的图示比例尺为直线比例尺。⑴直线比例尺的绘制方法：如下图，为1:500的直线比例尺，由间距为2mm的两条平等直线构成，以2cm为单位分成若干大格，左边第一大格十等分，大小格分界处注以0，右边其他大格分界处标记按绘图比例尺换算的实际长度。⑵直线比例尺的使用方法：使用时，先用分规在图上量取某线段的长度，然后用分规的右针尖对准右边的某个整分划，使分规的左针尖落在最左边的基本单位内，读取整分划的读数再加上左边1/10分划对应的读数，即为该直线的水平距离。如上图所示。二、比例尺精度1．概念：图上0.1mm的长度相当于实际的水平距离为比例尺精度。用公式表示为：ε=0.1M，M为比例尺的分母。2．作用：⑴确定测图比例尺。⑵确定测图的准确程度。测图用的比例尺愈大，表示地面情况越详细，相应工作量加大。因此，测图比例尺关系到实际需要、成图时间与测量费用的问题。一般以工作需要为主要因素，即根据在图上需要表示出的最小地物有多大，点的平面位置或两点间距离要精确到什么程度为准。3．几种常见的比例尺精度：例尺1:50001:20001:10001:500比例尺精度/m0.500.200.100.05第五节测量工作的基本原则及基本测量工作一、测量工作的基本原则测量工作必须按照一定的原则进行，这就是在布局上“由整体到局部”；在工作步骤上“先控制后碎部”。即先进行控制测量，然后进行碎部测量；在精度上由高精度到低精度。其中，控制测量包括平面控制测量和高程控制测量，如下图所示，先在测区内部设A、B、C、D、E、F等控制点连成控制网（图中为闭合多边形），用较精密的方法测定这些点的平面位置和高程以控制整个测区，并依一定的比例尺将它们缩绘到图纸上，然后以控制点为依据进行碎部测量。二、基本测量工作1．测量水平距离，如下图中的DAB2．测量水平角,如下图中的β3．测量高程,如下图A、B、C点的高程不同。第六节测量误差的基本知识一、测量误差的分类根据误差产生的原因和误差性质的不同，测量误差可分为系统误差和偶然误差两类。1．系统误差：在相同的观测条件下（同样的仪器工具、同样的技术与操作方法、同样的外界条件），对某量作一系列观测，其误差保持同一数值、同一符号，或遵循一定的变化规律，这种误差称为系统误差。2.偶然误差：在相同的观测条件下，对某量作一系列的观测，其观测误差的大小和符号均不一致，从表面上看没有任何规律，这种误差称为偶然误差。3．偶然误差的特性：（1）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，而超过一定限值的偶然误差出现的频率为零；（2）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的频率大；（3）绝对值相等的正误差与负误差出现的机率相同；（4）对同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增加而趋近于零。二、衡量精度的标准1．平均误差2．中误差：测量工作中常采用中误差作为衡量精度的标准。3．允许误差4．相对误差本章总结：巩固练习：质疑：作业：