2019高考数学三轮冲刺大题提分大题精做3统计概率：概率文

大题精做3统计概率：概率[2019·朝阳期末]某日A，B，C三个城市18个销售点的小麦价格如下表：销售点序号所属城市小麦价格（元/吨）销售点序号所属城市小麦价格（元/吨）1A242010B25002C258011A24603C247012A24604C254013A25005A243014B25006C240015B24507A244016B24608B250017A24609A244018A2540（1）求B市5个销售点小麦价格的中位数；（2）甲从B市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，乙从C市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，求甲花费的费用比乙高的概率；（3）如果一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大．请你对A，B，C三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序（只写出结果）．【答案】（1）2500；（2）25；（3）C，A，B．【解析】（1）B市一共有5个销售点，价格分别为2500，2500，2500，2450，2460，按照价格从低到高排列为2450，2460，2500，2500，2500，B市5个销售点小麦价格的中位数为2500．（2）记事件“甲的费用比乙高”为A，B市5个销售点按照价格从低到高排列为2450，2460，2500，2500，2500，C市一共有4个销售点，价格分别为2580，2470，2540，2400，按照价格从低到高排列为2400，2470，2540，2580，甲乙两个购买小麦分别花费的可能费用有如下组合：2450,2400，2460,2400，2500,2400，2500,2400，2500,2400，2450,2470，2460,2470，2500,2470，2500,2470，2500,2470，2450,2540，2460,2540，2500,2540，2500,2540，2500,2540，2450,2580，2460,2580，2500,2580，2500,2580，2500,2580，一共有20组．其中满足甲的费用高于乙的有如下组合：2450,2400，2460,2400，2500,2400，2500,2400，2500,2400，2500,2470，2500,2470，2500,2470一共有8组．∴甲的费用比乙高的概率为82205PA．（3）三个城市按照价格差异性从大到小排列为C，A，B．1．[2019·大兴期末]自由购是一种通过自助结算购物的形式．某大型超市为调查顾客自由购的使用情况，随机抽取了100人，调查结果整理如下：20以下20,3030,4040,5050,6060,7070以上使用人数312176420未使用人数003143630（1）现随机抽取1名顾客，试估计该顾客年龄在30,50且未使用自由购的概率；（2）从被抽取的年龄在50,70使用的自由购顾客中，随机抽取2人进一步了解情况，求这2人年龄都在50,60的概率；（3）为鼓励顾客使用自由购，该超市拟对使用自由购顾客赠送1个环保购物袋．若某日该超市预计有5000人购物，试估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋？2．[2019·揭阳毕业]某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式，方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试；方式二：周六一天培训4小时，周日测试．公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组(记为甲组、乙组)先培训；甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如下表：第一周第二周第三周第四周甲组2025105乙组8162016（1）用方式一与方式二进行培训，分别估计员工受训的平均时间（精确到0.1），并据此判断哪种培训方式效率更高？（2）在甲乙两组中，从第三周．．．培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人来自甲组的概率．3．[2019·海淀期末]迎接2022年冬奥会，北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核．记X表示学生的考核成绩，并规定85X为考核优秀．为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了30名学生的考核成绩，并作成如下茎叶图：50116601433587237687178114529902130（1）从参加培训的学生中随机选取1人，请根据图中数据，估计这名学生考核成绩为优秀的概率；（2）从图中考核成绩满足80,89X的学生中任取2人，求至少有一人考核优秀的概率；（3）记PaXb表示学生的考核成绩在区间,ab内的概率，根据以往培训数据，规定当8510.510XP时培训有效．请你根据图中数据，判断此次中学生冰雪培训活动是否有效，并说明理由．1．【答案】（1）17100；（2）25；（3）2200．【解析】（1）随机抽取的100名顾客中，年龄在30,50且未使用自由购的有31417人，∴随机抽取一名顾客，该顾客年龄在30,50且未参加自由购的概率估计为17100P．（2）设事件A为“这2人年龄都在50,60”．被抽取的年龄在50,60的4人分别记为1a，2a，3a，4a，被抽取的年龄在60,70的2人分别记为1b，2b，从被抽取的年龄在50,70的自由购顾客中随机抽取2人共包含15个基本事件，分别为12aa，13aa，14aa，11ab，12ab，23aa，24aa，21ab，22ab，34aa，31ab，32ab，41ab，42ab，12bb，事件A包含6个基本事件，分别为12aa，13aa，14aa，23aa，24aa，34aa，则62155PA．（3）随机抽取的100名顾客中，使用自由购的有3121764244人，∴该超市当天至少应准备环保购物袋的个数估计为4450002200100．2．【答案】（1）方式一；（2）35．【解析】（1）设甲乙两组员工受训的平均时间分别为1t、2t，则1205251010155201060t（小时），2841682012161610.960t（小时），据此可估计用方式一与方式二培训，员工受训的平均时间分别为10小时和10.9小时，因1010.9，据此可判断培训方式一比方式二效率更高；（2）从第三周培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取6人,则这6人中来自甲组的人数为：610230，来自乙组的人数为：620430，记来自甲组的2人为：a、b；来自乙组的4人为：c、d、e、f，则从这6人中随机抽取2人的不同方法数有：,ab，,ac，,ad，,ae，,af，,bc，,bd，,be，,bf，,cd，,ce，,cf，,de，,df，,ef，共15种，其中至少有1人来自甲组的有：,ab，,ac，,ad，,ae，,af，,bc，,bd，,be，,bf，共9种，故所求的概率93155P．3．【答案】（1）730；（2）35；（3）见解析．【解析】（1）设这名学生考核优秀为事件A，由茎叶图中的数据可以知道，30名同学中，有7名同学考核优秀∴所求概率PA约为730．（2）设从图中考核成绩满足80,89X的学生中任取2人，至少有一人考核成绩优秀为事件B，∵表中成绩在80,89的6人中有2个人考核为优∴基本事件空间包含15个基本事件，事件B包含9个基本事件∴93155PB．（3）根据表格中的数据，满足85110X的成绩有16个，∴8516810.5103015XP．∴可以认为此次冰雪培训活动有效．