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2015-2016学年辽宁省大连市高新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列各数中，最大的数是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．12．下列各式中，次数为3的单项式是（）A．x3+y3B．x2yC．x3yD．3xy3．下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．两点确定一条直线C．两点之间直线最短D．延长直线AB至C4．已知|a|=a，则a的值是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数5．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥6．已知代数式x+2y的值是2，则代数式2x+4y﹣1的值是（）A．3B．4C．5D．67．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BCB．AC+BC=ABC．AB=2ACD．BC=AB8．一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程队加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程？如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为（）A．B．C．12（5+x）+16x=1D．12（5+x）=16x二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．若一个数的相反数是2016，则这个数是．10．中国海洋面积约2997000平方公里，数2997000用科学记数法表示为．11．∠A=29°18′，则∠A的余角等于．12．一个长方形的宽是a，长比宽的2倍多1，则长方形的周长为．13．若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值为．14．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东62°的方向，同时轮船B在南偏东38°的方向，那么∠AOB的大小为°．15．一件商品按成本价提高20%标价，然后打九折出售，此时仍可获利8元，则该商品的成本价为元．16．点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数为﹣5，2，若BC=3，则AC=．三、解答题（共10小题，满分102分）17．计算：（1）3﹣4+5﹣（﹣6）﹣7（2）﹣12+（﹣4）2×|﹣|﹣82÷（﹣4）3．18．解方程：（1）2（x+8）=3x﹣3（2）．19．先化简，再求值：3（2a2b﹣3ab2﹣1）﹣2（3a2b﹣4ab2+1）﹣1，其中a=2，b=﹣1．20．如图，已知A，B，C，D四个点．（1）画射线AD；（2）连接BC，并标出线段BC的中点E；（3）画出∠ACD；（4）标出一点P，使点P到A，B，C，D的距离之和最小．21．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？22．自主观察：观察下列等式：第1个等式：a1==（1﹣）；第2个等式：a2==（）；第3个等式：a3==（）；第4个等式：a4==（）；…探究发现：请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5==；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an==（n为正整数）；解决问题：（3）求a1+a2+a3+a4…+a20的值．23．已知：如图，C为线段AB上一点，D为AC的中点，E为BC的中点，F为DE的中点．（1）若AC=4，BC=6，求CF的长；（2）若AB=8CF，探究线段AC，BC之间的数量关系，并说明理由．24．O为直线AD上一点，以O为顶点作∠COE=90°，射线OF平分∠AOE．（1）如图1，∠AOC与∠DOE的数量关系为，∠COF和∠DOE的数量关系为；（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，OF仍然平分∠AOE，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由；（3）若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分∠AOE，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由．25．如图，点A在数轴上表示的数是﹣4，点B表示的数是+8，P，Q两点同时分别以1个单位/秒和2个单位/秒的速度从A，B两点出发，沿数轴运动，设运动时间为t（秒）．（1）线段AB的长度为个单位；（2）如果点P向右运动，点Q向左运动，几秒后PQ=AB？（3）如果点P，Q同时向左运动，M，N分别是PA和BQ的中点，是否存在这样的时间t使得线段MN=AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．26．某商场销售A，B两种型号的洗衣机，A型洗衣机的售价为每台1000元，B型洗衣机的售价为每台1500元，某月该商场共销售这两种洗衣机52台，销售额为63000元．为提高销售人员的积极性，商场制定如下工资分配方案：每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资，每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资2500元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资．奖励工资发放比例如表1．（1）该月A，B型号洗衣机各销售多少台？（2）销售员甲本月领到的工资总额为2990元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？（3）根据我国税法规定，全月工资总额不超过3500元不用缴纳个人所得税：超过3500元的部分为“全月应纳税所得额”，表2是缴纳个人所得税税率表．若销售员乙本月销售A，B两种型号的洗衣机共21台，缴纳个人所得税后实际得到工资3597元．请你求出销售员乙本月销售A型洗衣机多少台？表1销售额奖励工资比例超过1万元但不超过1.5万元的部分5%超过1.5万元但不超过2万元的部分8%2万元以上的部分10%表2全月应纳税所得额税率不超过1500元的部分3%超过1500元至4500元的部分10%……2015-2016学年辽宁省大连市高新区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列各数中，最大的数是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．1【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】根据负数小于零，正数大于零，正数大于负数，四个选项A为0，B、C为负数，只有D为正数，故选D最大．【解答】解：∵负数小于零，正数大于零，正数大于负数，且A为0，B、C为负数，只有D为正数，故选D最大．故选：D．【点评】题目考查了有理数的大小比较，学生要牢记正负数的概念及大小比较即可求出本题答案．2．下列各式中，次数为3的单项式是（）A．x3+y3B．x2yC．x3yD．3xy【考点】单项式．【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案．【解答】解：A、不是单项式，故A选项错误；B、单项式的次数是3，符合题意，故B选项正确；C、单项式的次数是4，故C选项错误；D、单项式的次数是2，故D选项错误；故选B．【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式次数的定义．3．下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．两点确定一条直线C．两点之间直线最短D．延长直线AB至C【考点】角的概念；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短．【分析】分别结合角的定义以及直线的性质、线段的性质以及直线、射线、线段的性质分析得出答案．【解答】解：A、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；B、两点确定一条直线，正确；C、两点之间线段最短，故此选项错误；D、延长线段AB至C，不能延长直线，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了角的定义以及直线的性质、线段的性质以及直线、射线、线段的性质等知识，正确掌握相关概念是解题关键．4．已知|a|=a，则a的值是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数【考点】绝对值．【分析】正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，即绝对值是本身的数是正数或0，即非负数．【解答】解：当a≥0时，|a|=a；当a＜0时，|a|=﹣a，所以a是非负数．故选D．【点评】本题容易忽视的是0，忘记0的绝对值是本身．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故选B．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．6．已知代数式x+2y的值是2，则代数式2x+4y﹣1的值是（）A．3B．4C．5D．6【考点】代数式求值．【分析】观察题中已知代数式和要求的代数式，发现：2x+4y=2（x+2y）=4，代入即可求解．【解答】解：2x+4y﹣1=2（x+2y）﹣1=2×2﹣1=3故选A．【点评】此题主要考查整体代入思想，观察出题中代数式之间的关系是解题的关键．7．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BCB．AC+BC=ABC．AB=2ACD．BC=AB【考点】比较线段的长短．【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点．【解答】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点．故选：B．【点评】根据线段的中点能够写出正确的表达式．反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点．8．一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程队加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程？如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为（）A．B．C．12（5+x）+16x=1D．12（5+x）=16x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设还需x天可以完成该工程，该工程为单位1，根据题意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=单位1，据此列方程．【解答】解：设还需x天可以完成该工程，由题意得，+=1．故选B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．若一个数的相反数是2016，则这个数是﹣2016．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2016的相反数是﹣2016，故答案为：﹣2016．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．10．中国海洋面积约2997000平方公里，数2997000用科学记数法表示为2.997×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2997000=2.997×107，故答案为：2.997×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．∠A=29°18′，则∠A的余角等于60°42′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案．【解答】解：∵∠A=29°18′，∴∠A的余角为：90°﹣29°18′=60°42′．故答案为：60°42′．【点评】此题主要考查了余角的定义和分秒的转换，正确把握相关定义是解题关键．12．一个长方形的宽是a，长比宽的2倍多1，则长方形的周长为6a+2．【考点】整式的加减．【分析】求出长方形的宽，周长为2（a+2a+1），求出即可．【解答】解：宽为2a+1，则长