湖南省长沙市广益实验中学九年级上入学考试数学试题(无答案)-word

第1页湖南广益实验中学2019-2019学年度第一学期入学考试试卷九年级数学(时量:120分钟总分:120分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.2019年中秋小长假长沙县的旅游收入约为1900万,将1900万用科学记数法表示应为A.41019B.4109.1C.7109.1D.81019.02.下列标志中不是中心对称图形的是3.下列计算正确的是A.426aaaB.1226aaC.326aaaD.1226aaa4.已知在平面直角坐标系中,点P在第二象限且点P到x轴和y轴的距离分别6和5,那么点P的坐标为A.(-5,-6)B.(-6,-5)C.(-5,6)D.(-6,5)5.如图,直线434xy与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到BAO△,则点B的坐标是第5题第7题A.(5,4)B.(5,3)C.(7,4)D.(7,3)6.若方程02cbxax的两个根是-3和1,那么二次函数cbxaxy2的图象的对称轴是A.直线1xB.直线2xC.直线3xD.直线1x7.如图,已知直线a∥b∥c,直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F,AC=4,CE=6,BD=3,则BF=A.7B.7.5C.8D.8.58.在函数121xxy中,自变量x的取值范围是第2页A.1xB.211xx且＞C.211xx且D.1＞x9.抛物线cbxxy2的图象向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为322xxy,则cb、的值为A.22cb，B.02cb，C.12cb，D.23cb，10.《九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就,其中记载:今有共买物,人出八,盈三；人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱；每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x人,物价为y钱,以下列出的方程组正确的是A.4738xyxyB.4738yxxyC.4738xyyxD.4738yxyx11.如图,AB是半圆的直径,点D是弧AC的中点,∠ABC=50°,则∠DAB等于第11题第12题A.55°B.60°C.65°D.70°12.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上,若四边形EHFG是菱形,则AE的长是A.4B.5C.6D.7二、填空题(每小题3分,共18分)13.412的平方根是__________.14.已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15π,则这个圆锥的母线长为________.15.设nm、是方程020162xx的两个不等实数根,则mnnm的值为_______.16.已知一个多边形的内角和等于1260°,这个多边形是_______边形.17.关于x的不等式组122baxbax＜的解集为53＜x，则ab的值为________.18.如图,直线4kxy与yx、轴分别交于A、B两点,以OB为边在y轴左侧作等边△OBC，第3页将△OBC沿y轴向右翻折,点C的对应点C恰好落在直线AB上,则k的的值为_______.三、解答题(共46分)19.(6分）计算:3312502018312020.(6分)先化简,再求值:41221122xxxx,其中3x21.(8分)湖南广益实验中学九年级学生对小区居民的健身方式进行调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图。请根据所给信息解答问题:(1)本次共调查______人；(2)补全图(1)中的条形统计图,图2中“跑步”所在扇形对应的圆心角度数是________；(3)估计2019人中喜欢打太极的大约有多少人？22.(8分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D、E,AD与BE相交于点F.(1)求证:△ACD∽△BFD(2)当AD=BD,AC=3时,求BF的长.23.湖南洞庭湖区盛产稻谷和棉花,销往全国各地,湖边某货运码头,有稻谷和棉花共3000吨,其中稻谷比棉花多500吨.(1)求稻谷和棉花各是多少吨?(2)现有甲、乙两种不同型号的集装箱共58个,将这批稻谷和棉花运往外地,已知稻谷35吨和棉花15吨可装满一个甲型集装箱；稻谷25吨和棉花35吨可装满一个乙型集装箱。在58个集装箱全部使用的情况下,共有几种方案安排使用甲、乙两种集装箱?(3)在(2)的情况下,甲种集装箱每箱收费00元,乙种集装箱每箱收费1200元2种集装箱老板想扩大市场,提出惠民措施:每箱可优惠m元(m＜250)，问怎么安排集装箱这批货物总运输费最少?24.(9分)已知:在△ABC中,以AC边为直径的⊙O交BC于点D,在劣弧AD上取一点E,使∠EBC=∠DEC,延长BE依次交AC于点G,交⊙O于H(1)求证:CA⊥EH(2)连接AE,求证:CBCDCE2第4页(3)若∠ABC=45°,⊙O的直径等于5,AB=24,求AG的值三、综合題(共20分)25(10分)对于直线00:1＞，＜babaxyl,有如下定义:我们把直线bxayl1:2称为它的“姊线”,若1l与yx、轴分别相交于A、B两点,2l与yx、轴分别相交于C、D两点,我们把经过点A、B、C的抛物线C叫做1l的“母线”.(1)若意线00:1＞，＜babaxyl的“母线”为421:2xxyC,求ba、的值；(2)如图,若01:1＜mmxyl,G为AB中点,H为CD中点,连接GH,M为GH中点,连接OM，若65OM,求出1l的“姊线”2l与“母线”C表示的函数解析式；(3)将33:1xyl的“姊线”绕着D点旋转得到新的直线nkxyl:3,若点P(1yx，)与点Q(2yx，)分别是“母线”C与直线3l上的点,当10x时,321yy,求k的取值范围。26.如图,二次函数223212xxy的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点P是该函数图象上的动点,且位于第一象限,设点P的横坐标为x:(1)写出线段AC、BC的长度:AC=_________，BC=___________；(2)记△BCP的面积为S,求S关于x的函数表达式；(3)过点P作PH⊥BC,垂足为H,连结AH、AP,设AP与BC交于点K,探究:是否存在四边形ACPH为平行四边形?若存在,请求出的AKPK值；若不存在,请说明理由,并求出AKPK的最大值.