人教A版高中数学必修四高一下学期期末考试试题-(16)

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作济宁市任城一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列表述正确的是（）A.}0{B.}0{C.}0{D.}0{2.已知3sin2，则角是第（）象限角A.一B.一或二C.一或三D.一或四3．下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数（）A.log(0,1)axyaaaB.y=2xxC.log(0,1)xayaaaD.y=2x4.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线3x对称的是（）A．)32sin(xyB．)62sin(xyC．)62sin(xyD．)62sin(xy5.函数)0(1)0(122xxxxy的零点为()A．21B．21,1C．21,1D．21,16．已知2log3a，那么6log28log33用a表示为（）A.2aB.25aC.2)(3aaaD.132aa7.将xy4sin的图象向左平移12个单位，得到)4sin(xy的图象，则等于()A.12B.3C.3D.128.若y=x2+(2a－1)x+1在（－∞，2]上是减函数，则实数a的范围是()A.),23[B.]23,(C.),23[D.]23,(9．某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路，下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该生走法的是（）10．函数)20,0,)(sin(Rxxy的部分图象如图，则（）A．4,2B．6,3C．4,4D．45,4二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11化简)5sin()4tan()2tan()tan()3cos()sin(=________12已知α是第二象限的角，tanα=1/2，则cosα=__________13求使sin23的的取值范围是14、函数sin1yax的最大值是3，则它的最小值______________________15、给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx+cosx＝3;(2)若，是锐角△ABC的内角，则sincos;(3)函数y＝sin(32x-27)是偶函数；(4)函数y＝sin2x的图象向右平移4个单位，得到y＝sin(2x+4)的图象.其中正确的命题的序号是.三、解答题（本大题共6个小题，共75分）16（12分）.已知sin21,求cos、tan的值。17（12分）已知π2απ,0βπ2,tanα=－34,cos(β－α)=513,求sinβ的值.．18、（12分）已知函数()2cos()32xfx(1)求()fx的单调递增区间；(2)若[,]x求()fx的最大值和最小值19、（12分）已知函数()sin()(0,0,,)2fxAxAxR在一个周期内的图像如图所示（1）求函数()fx的解析式；（2）设1()(2)cos2gxfxx，求，5()4g的值20（13分）已知tan,tanab是方程2430xpx（p为常数）的两个根．（Ⅰ）求tan()ab；（Ⅱ）求22cos2cos22sin()abab21（14分）1已知函数f(x)＝cox2.sin2sin22xxx(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；(Ⅱ)当x0∈(0,4)且f(x0)＝524时，求f(x0＋6)的值.答案:一选择题1-----5BBCBC6-----10ACDDC二填空题11化简结果为sin12255：13（kk232,23）14-115（1）、（2）、（3）14、解：∵函数sin1yax的最大值是3，∴312aa，min2111y15、解：(1)sincos2sin2243xxx，成立;(2)锐角△ABC中2sinsinsincos22成立(3)272sinsin43232yxx2cos3x是偶函数成立；(4)sin2yx的图象右移4个单位为sin2sin242yxx，与y＝sin(2x+4)的图象不同；故其中正确的命题的序号是：（1）、（2）、（3）三解答题16提示：（1）当是第三象限角，则23cos33tan（2）当是第四象限角，则23cos33tan17解：∵2，且3tan4∴54cos,53sin；∵2，，02，∴2，，，0又∵5cos()13∴2512sin()11313∴1245363sinsinsin()coscos()sin1351356518、（1）增区间：424,433kkkZ（2）maxmin2,3fxfx19、（1）1()2sin24fxx；（2）2221，解由题设有f(x)＝cosx＋sinx=)4sin(2x.(Ⅰ)函数f(x)的最小正周期是T＝2x.(Ⅱ)由f(x0)＝524得524)4sin(20x，即sin.54)4(0x因为x0∈(0,4)，所以).2,4(40x[从而cos53)54(1)4(sin1)4(2020xx.于是]6)4sin[(2)46sin(2)4(000xxxf]6sin)4cos(6cos)4[sin(200xx102364)21532354(2