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机械设计基础第1章平面机构的自由度和运动简图§1－1运动副及其分类1.构件－独立的运动单元零件－独立的制造单元2.运动副－两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。运动副的分类：1)按引入的约束数分有：I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。2)按相对运动范围分有：平面运动副－平面运动空间运动副－空间运动3)按运动副元素分有：①高副－点、线接触，应力高。例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。②低副－面接触，应力低。例如：转动副（回转副）、移动副3.运动链－两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。闭式链、开式链4.机构－具有确定运动的运动链称为机构机构＝机架＋原动件＋从动件§1－2平面机构运动简图机构运动简图－用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的简单图形。作用：1.表示机构的结构和运动情况。2.作为运动分析和动力分析的依据。机构运动简图应满足的条件：1.构件数目与实际相同2.运动副的性质、数目与实际相符3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。§1－3平面机构的自由度定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度。原动件－能独立运动的构件。自由度＝原动件数一、平面机构自由度的计算公式F=3n（活动构件数）－2PL（低副数）－Ph（高副数）二、计算平面机构自由度1.复合铰链－两个以上的构件在同一处以转动副相联。计算：m个构件,m－1转动副。2.局部自由度－构件局部运动所产生的自由度。计算：应去掉局部自由度Fp或滚子、铰链3.虚约束－对机构的运动实际不起作用的约束。计算：应去掉虚约束。出现虚约束的场合：1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合2.两构件构成多个移动副，且导路平行3.两构件构成多个转动副，且同轴4.运动时，两构件上的两点距离始终不变5.对运动不起作用的对称部分。6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的虚约束的作用：①善构件的受力情况，如多个行星轮②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。第2章平面连杆机构§2－1平面四杆机构的基本类型及其应用应用实例：内燃机、鹤式吊、火车轮、手动冲床、牛头刨床、椭圆仪、机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、折叠床、牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。特点：①采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损、形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。②改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。③连杆曲线丰富。可满足不同要求。缺点：①构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。②产生动载荷（惯性力），不适合高速。③设计复杂，难以实现精确的轨迹。分类:平面连杆机构和空间连杆机构常以构件数命名：四杆机构、多杆机构。平面四杆机构的基本型式:曲柄—作整周定轴回转的构件；连杆—作平面运动的构件；摇杆—作定轴摆动的构件；连架杆—与机架相联的构件;周转副—能作3608相对回转的运动副;摆转副—只能作有限角度摆动的运动副。三种基本型式：（1）曲柄摇杆机构特征：曲柄＋摇杆作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线。（2）双曲柄机构特征：两个曲柄作用：将等速回转转变为等速或变速回转。如叶片泵、惯性筛等。特例：平行四边形机构特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动如火车轮摄影平台播种机料斗机构（3）双摇杆机构特征：两个摇杆如铸造翻箱机构风扇摇头机构特例：等腰梯形机构－汽车转向机构§2－2平面四杆机构的基本特性一、铰链四杆机构有整转副的条件平面四杆机构具有整转副→可能存在曲柄。曲柄存在的条件：1.最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和称为杆长条件。2.连架杆或机架之一为最短杆。可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是整转副。当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：曲柄摇杆（最短杆临边为支架）、双曲柄（最短杆为支架）、双摇杆机构（最短杆对边为支架）二、急回特性在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。此两处曲柄之间的夹角θ称为极位夹角。12VVK121221tCCtCC21tt180180称K为行程速比系数。只要θ≠0，就有K1且θ越大，K值越大，急回性质越明显。设计新机械时，往往先给定K值，于是:11180KK三、压力角和传动角压力角：从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。切向分力:F’=Fcosα=Fsinγ法向分力:F”=Fcosγγ↑→F’↑→对传动有利可用γ的大小来表示机构传动力性能的好坏,称γ为传动角。设计时要求:γmin≥50°γmin一定是：主动件与机架共线两处之一。四、死点位置摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：γ＝0此时机构不能运动.称此位置为：“死点”避免措施：两组机构错开排列，如火车轮机构;也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等§2－3平面四杆机构的设计设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:飞机起落架、函数机构。2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。3)满足预定的轨迹要求，如:鹤式起重机、搅拌机等。设计方法：图解法、解析法、实验法第3章凸轮机构§3－1凸轮机构的应用和类型结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。作用：将连续回转=从动件直线移动或摆动。优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大应用：内燃机、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。分类：1)按凸轮形状分：盘形、移动、圆柱凸轮(端面)。2)按推杆形状分：尖顶、滚子、平底从动件。3).按推杆运动分：直动(对心、偏置)、摆动4).按保持接触方式分：力封闭（重力、弹簧等）几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮§3－2从动件的常用运动规律凸轮机构设计的基本任务:1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;2)推杆运动规律;3)合理确定结构尺寸;4)设计轮廓曲线。运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S2、速度V2、和加速度a2随时间t的变化规律。§3－3凸轮机构的压力角定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角α一、压力角与作用力的关系不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。F’----有用分力,沿导路方向F”----有害分力，垂直于导路F”=F’tgαF’一定时，α↑→F”↑，若α大到一定程度时，会有：FfF’→机构发生自锁。为了保证凸轮机构正常工作，要求：α[α][α]=30˚----直动从动件；[α]=35°～45°----摆动从动件；[α]=70°～80°----回程。二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回程压力角，故偏距e不能太大。对于平底推杆凸轮机构：α＝0§3－4图解法设计凸轮轮廓1.凸轮廓线设计方法的基本原理反转原理：给整个凸轮机构施以-ω1时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线2.用作图法设计凸轮廓线1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮2)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮3)滚子直动从动件盘形凸轮4)对心直动平底从动件盘形凸轮5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。第4章齿轮机构§4－1齿轮机构的特点和类型结构特点：圆柱体或圆锥体外（或内）均匀分布有大小一样的轮齿。作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋转运动，或将转动转换为移动。优点：①传动比准确、传动平稳。②圆周速度大，高达300m/s。③传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦④效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。⑤可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不适宜远距离传动(如单车)。§4－2齿廓实现定角速度比的条件共轭齿廓：一对能实现预定传动比(i12=ω1/ω2)规律的啮合齿廓。1.齿廓啮合基本定律:互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与连心线O1O2被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比。2.齿廓曲线的选择:理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线(摆线针轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。§4－3渐开线齿廓一、渐开线的形成和特性―条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹(BK－发生线，基圆－rbθk－AK段的展角)2.渐开线的特性①AB=BK;②渐开线上任意点的法线切于基圆；③啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点压力角α，离中心点越远渐开线上压力角越大；④渐开线形状取决于基圆当rb→∞，变成直线；⑤基圆内无渐开线。二、渐开线齿廓满足定角速比要求1.两齿廓在任意点K啮合时，过K作两齿廓的法线N1N2，是基圆的切线，为定直线。两轮中心连线也为定直线，故交点P必为定点。i12=ω1/ω2=O2P/O1P=consti12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。2.齿廓间正压力方向不变，N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线，啮合线与节圆公切线之间的夹角α’，称为啮合角，实际上α’就是节圆上的压力角由渐开线的性质可知：啮合线又是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。3.运动可分性，△O1N1P≌△O2N2P故传动比又可写成：i12=ω1/ω2=O2P/O1P=rb2/rb1实际安装中心距略有变化时，不影响i12，这一特性称为运动可分性，对加工和装配很有利。§4－4齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸一、外齿轮1.名称与符号：齿顶圆－da、ra齿根圆－df、rf齿厚－sk齿槽宽－ek齿距（周节）－pk=sk+ek法向齿距（周节）－pn=pb分度圆－人为规定的计算基准圆（表示符号：d、r、s、e，p=s+e）齿顶高ha齿根高hf齿全高h=ha+hf齿宽—B2.基本参数：①齿数－z②模数－m分度圆周长：πd=zp,d=zp/π人为规定：m=p/π只能取某些简单值，称为模数m于是有：d=mz，r=mz/2模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。③分度圆压力角由rb＝ricosαi得:αi＝arccos(rb/ri)对于同一条渐开线：ri↓→αi↓αb＝0定义分度圆压力角为齿轮的压力角：α＝arccos(rb/r)或rb＝rcosα，db＝dcosαα是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。规定标准值：α＝20°由d=mz知：m和z一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。由db＝dcosα可知，基圆也是一个大小唯一确定的圆。称m、z、α为渐开线齿轮的三个基本参数。齿轮各部分尺寸的计算公式：分度圆直径：d=mz齿顶高：ha=ha*m齿顶高系数:ha*（正常齿：ha*＝1短齿制：ha*＝0.8）齿根高：hf=(ha*+c*)m顶隙系数:c*（正常齿：c*＝0.25短齿制：c*＝0.3）全齿高：h=ha+hf=(2ha*+c*)m齿顶圆直径：da=d+2ha=(z+2ha*)m齿根圆直径：df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m基圆直径：db=dcosα=mzcosα法向齿距：pn=pb=πdb/z=πmcosα=pcosα统一用pb表示标准齿轮：m、α、ha*、c*取标准值，且e=s的齿轮。§4－5渐开线标准齿轮的啮合一、正确啮合条件：使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：pb1=pb2将pb=πmcosα代入得：m1cosα1=m2cosα2因m和α都取标准值，使上式成立的条件为：m1=