1.5.1-有理数的乘方教学设计

课题1.5.1有理数的乘方（人教版）授课年级七年级学科数学授课教师湖北省竹山县上庸镇九年一贯制学校陈新教学目标1.通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。并让学生经历探索乘方的有关规律的过程。2.经历学数学和用数学的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。3.培养学生勤于思考、勇于探索的思维品质和良好的学习习惯。通过思考、探究，归纳自主获得的知识，体验数学活动充满探索性、创造性，激发学习兴趣，树立自信心，学会表达与交流，学会与人合作，获得成功体验。感受生活中处处有数学。教学背景分析教学重点理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。教学难点幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。学情分析已经学习了有理数的加减乘除运算，但学习情况已经产生了差异。教学方法讲解法、小组合作法、自主探究法辅助媒体多媒体课件教学结构（思路）设计【活动一】问题导学【活动二】合作探究【活动三】交流展示【活动四】课堂小结【活动五】达标检测教学活动设计教师活动学生活动设计意图【活动一】问题导学：在小学我们己经学过：a·a记作a2，读作a的平方(或a的二次方)a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的三次方);那么a·a·a·a可以记作什么?读作什么?学生讨论交流后，老师进一步提出：个naaa(n为正整数)呢?对于an中的a,不仅可以取正数，还可以取0和负数,也就是说a可以取任意有理数。这就是我们今天研究的课题:有理数的乘方(板书)。定义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在an中，a叫底数，n叫做指数。在23中，底数是（）指数是（）读作（）表示（）。（35）2呢？（-2）5呢？当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来。请指出下列各组数的异同：（-2）4和-24；练习一：根据乘方的意义，把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=练习二：根据乘方的意义，把下列乘方写成乘法的形式：39.0=497=2ba=小组讨论交流，得出结论:可以记作an，读作a的n次方。学生独立思考后展示交流。引入乘方的定义及表示方法教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，充分调动了学生学习的积极性。同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，a2是由计算正方形的面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4,a5,…an是学生通过类推得到的·通过对乘方的概念及意义的探索，使学生理解乘方的意义，并在理解的基础上进行乘方运算.26()5和26565656565【活动二】合作探究：计算：（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（－32）3解：（1）（－4）3=（－4）×（－4）×（－4）=－64（2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16（3）（－32）3=（－32）×（－32）×（－32）=－278思考：观察以上运算的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律?【归纳】：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。【活动三】交流展示：1、计算:(1)(-3)2；(2)(-1)8；(3)（-2）3；(4)(-)32、若，则a=_________；3、若，则a=____,b=___4.1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？5.自学计算器使用：【活动四】课堂小结：谈谈你本节课的收获。1、乘方是一种特殊的乘法。2、底数为负数和分数时候应加括号学生独立思考后，说出解题思路。学生练习，教师指导，部分学生板演，小组讨论回答问题，把过程完整的写出来。教师规范书写格式。学生积极思考后交流，选学生代表展示。同桌间相互交流，不会的同学要向会使用计算器的同学请教。学生进行归纳总结，畅谈本节课的收获。巩固加深学生对有理数乘法运算的掌握。把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律。回忆多个有理数乘法运算符号的确定为乘方运算符号的确定打好基础。乘方运算是一种新的运算，学生接受起来很困难，通过巩固，让学生真正理解乘方的意义。通过对比，突破难点。通过学生之间的相互交流，学会使用计算器求乘方感受现代技术。通过小结，进一步巩固所学知识，使学生加深对乘方意义的理216a2(1)20ab213、关注生活，用数学眼光观察生活中的实际问题。4、“一般——特殊——一般”的数学思想方法是研究问题的一种常用方法。【活动五】达标检测：计算：（1）(-1)10（2）(-1)7（3）83（4）(-5)3（5）0.13（6）(-)4（7）(-10)4（8）(-10)5学生独立完成后交给教师评。解，并使学生所学知识系统化，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。当堂进行达标检测及时掌握学生的学习效果。作者简介：陈新，男，44岁,现任湖北省竹山县上庸镇九年一贯制学校校长，中学一级教师。邮编：442200，电话：[phone]，电子邮箱：[e-mail]21