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圆的性质练习题2018-10-221.下列图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是（）A.菱形、平行四边形B.矩形、正方形C.正方形、菱形D.矩形、平行四边形2.如图，A、B，C为⊙O上的点，点O在线段AC上，点D在线段AB上，下列正确的是（）A、线段AB,AC,CD,OB都是弦B、与线段OB相等的线段有OA,OC,CDC、图中的优弧有2条D、AC是弦，AC又是圆O的直径，所以弦是直径第2题图第5题图第6题图第7题图3.下列命题中是真命题的有()①两个端点能够重合的弧是等弧；②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；③长度相等的弧是等弧；④半径相等的圆是等圆；⑤直径是最大的弦；⑥半圆所对的弦是直径。A.3个B.4个C.5个D.6个4.圆的半径为3，则弦AB长度的取值范围是______.5.如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,∠B=60°,∠BOD=100°，则∠C的度数为______.6.如图，A.B是O上两点，若四边形ACBO是菱形，O的半径为r，则点A与点B之间的距离为（）A.2rB.3rC.rD.2r7.如图，矩形PAOB的顶点P在弧MN上，且不与M，N重合。顶点A.B分别在线段OM、ON上。当P点在弧MN上移动时，PA2+PB2的值（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.不变D.不能确定8.如图,AB是O的直径,CD是O的弦,AB、CD的延长线交于E点,若AB=2DE,∠E=18°，则∠AOC的度数为___度。9.如图，AB、AC为O的弦，连接CO、BO并延长，分别交弦AB、AC于点E.F，∠B=∠C.求证：CE=BF.10.如图，已知BD，CE是△ABC的高，试说明：B，C，D，E四点在同一个圆上.11.如图所示，AB是O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E.F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明。12.如图,已知O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及O上,并且∠POM=45°,求AB的长.COBADEDABCBCPNODMA13.由所有到已知点O的距离大于或等于3,并且小于或等于5的点组成的图形的面积为()A.4πB.9πC.16πD.25π14.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为9，最小距离为3，则此圆的半径为.15.如图，AB、CD是⊙O的弦，∠A=∠C.求证：AB=CD.16.如图，在⊙O中，AB是O的弦，C.D是直线AB上两点，AC=BD.求证：OC=OD.17.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，BA，DC的延长线交于点E，若∠BOD=3∠E=67.5°，求CDCE的值.18.AB是O的直径，CD是任意一条非直径的弦，求证：ABCD.19.如图，AB为⊙O的直径，DE为⊙O的弦，AD，BE的延长线交于点C，若∠C=60°，试探究DE与AB的数量关系.20.如图，已知OA、OB是O的两条半径，C.D为OA、OB上的两点，且AC=BD.求证：AD=BC.21.如图，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC.求证：AO⊥BC.22.如图，点A（3，0），动点B到点M（3，4）的距离为1，点C为OB的中点，求线段AC的取值范围.ACEOBDxy1234567–112345–1–2–3CMAOB