二次根式经典题型分类复习

二次根式复习一、基本知识点1.二次根式的有关概念：（1）形如的式子叫做二次根式.（即一个的算术平方根叫做二次根式二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于零（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；(3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。2.二次根式的性质：（1）非负性：3.二次根式的运算：二次根式乘法法则二次根式除法法则二次根式的加减：(一化，二找，三合并)（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。Ps:类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并。二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用0()aa2(2))(0)aaa2(3)(4)(0,0)abab(5)(00)aabb(0,0)abab(0,0)aabb常考题型：题型一、形如：若见到“a为二次根式”或“a有意义”，则马上可以得到a≥0例1、式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x1B．x≥1C．x≤－1D．x－1变式1、要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤2变式2、若代数式1xx有意义，则实数x的取值范围是（）A1xB0xC0xD01xx且变式3、式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣且x≠1B．x≠1C．D．题型二、二次根式的运算（加减乘除）baab（a≥0，b≥0）baba（a≥0，b0）基础练习1、实数0.5的算术平方根等于（）.A.2B.2C.22D.21基础练习2、16的算术平方根是（）A.4B.4C.2D.2例1、下列运算正确的是（）A．x6+x2=x3B．C．（x+2y）2=x2+2xy+4y2D．例2、计算14893的结果是（）(A)3.(B)3.(C)1133.(D)1133.例3、下列计算正确的是（）A．4B．C．2=D．3例4、下列各式计算正确的是（）A．3a3+2a2=5a6B．C．a4•a2=a8D．（ab2）3=ab6例5、化简)12(2的结果是()A．122B．22C．21D．22例6、计算：（1）=．（2）3272=．例7、已知：420xxy,求x-y=______例8、若2231210aabb，则221||aba＝＿＿＿＿＿例9、若实数a、b满足042ba，则ba2________.