机械设计第10章齿轮传动

第十章齿轮传动§10-2齿轮传动的失效形式及设计准则§10-3齿轮材料及其选择原则§10-6设计参数、许用应力与精度选择§10-4齿轮传动的计算载荷§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算§10-8标准圆锥齿轮传动的强度计算§10-9齿轮的结构设计§10-10齿轮传动的润滑和效率§10-1概述§10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算本章学习的基本要求：（一）熟练掌握的内容1）齿轮传动的失效形式及设计准则2）齿轮常用材料及热处理方法的选择；3）直齿和斜齿轮、直齿锥齿轮的受力分析；4）圆柱齿轮接触和弯曲疲劳强度计算的理论依据、计算公式及公式中各参数的物理意义、公式的运用；5）直齿锥齿轮强度计算（二）一般了解的内容1）圆柱齿轮和锥齿轮强度计算公式的推导；2）齿轮传动的计算载荷本章的重点：标准直齿圆柱齿轮传动的设计原理及强度计算方法（一）齿轮传动的特点：▲传动效率高η可达99％；▲结构紧凑;▲工作可靠，寿命长；▲传动比稳定;▲制造及安装精度要求高，价格较贵。学习本章的目的本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，即要能够根据齿轮工作条件的要求，设计出传动可靠的齿轮。§10-1概述齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一（二）分类开式传动§10-1概述半开式传动闭式传动齿轮传动开式传动半开式传动闭式传动按装置型式分按使用情况分硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）高速齿轮低速齿轮按齿面硬度分软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）§10-2齿轮传动的失效形式及设计准则轻载齿轮重载齿轮§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断疲劳折断一、轮齿的失效形式失效形式过载折断局部折断1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应力集中；2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的热处理，使齿芯材料具有足够的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺措施，对齿根表层进行强化处理。提高轮齿抗折断能力的措施：§10-2齿轮传动的失效形式及设计准则潘存云教授研制齿面接触疲劳齿面接触应力按脉动循环变化，当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式齿面点蚀齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。措施：1.提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度低速4.加抗胶合添加剂高速§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式齿面胶合齿面磨损措施：1.减小齿面粗糙度2.改善润滑条件，清洁环境(磨粒磨损)齿面点蚀§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式3.提高齿面硬度从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿齿面胶合齿面磨损齿面点蚀§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式塑性变形一、轮齿的失效形式表面凸出表面凹陷二、齿轮的设计准则▲保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。▲保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。由工程实践得知：▲闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触强度为主。▲对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。▲闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。一、对齿轮材料性能的要求齿根要有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损及抗胶合能力，§10-3齿轮材料及选用原则要求：齿面硬、芯部韧§10-3齿轮材料及选用原则常用齿轮材料锻钢铸钢铸铁常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。非金属材料二、常用的齿轮材料钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。含碳量为(0.15~0.6)%的碳素钢或合金钢。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。表10-1常用齿轮材料及其力学性能材料牌号热处理方法强度极限屈服极限硬度(HBS)σB/MPaσS/Mpa齿芯部齿面HT250250170~241HT300300187~255HT350350197~269QT500-5500147~241QT600-2600229~302ZG310-570常化580320156~217ZG340-640650350169~22945580290162~21745217~25540~50HRC40Cr241~28648~55HRC调质后表面淬火续表10-1常用齿轮材料及其力学性能材料牌号热处理方法强度极限屈服极限硬度(HBS)σB/MPaσS/Mpa齿芯部齿面ZG340~640700380241~26945650360217~25530CrMnSi1100900310~36035SiMn750450217~26938SiMnMo700550217~26940Cr700500241~28620Cr65040030020CrMnTi110085030012Cr2Ni4110085032035CrAlA950750255~32185HV渗碳后淬火调质20Cr2Ni41200110035038CrMnAlA1000850255~32185HV夹布胶木10025~35调质后氮化(氮化层δ0.3~0.5)三、齿轮材料选用的基本原则1)齿轮材料必须满足工作条件的要求。2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；3)正火碳钢，只能用于在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷下工作的齿轮；6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在30~50HBS或更多。4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮；5)航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的高强度合金钢；§10-4齿轮传动的计算载荷齿面接触线单位长度上所受的平均载荷：接触线单位长度上的最大载荷为：LKFKppncaK----载荷系数：K＝KAKvKαKβLFpnFn-----轮齿所受的公称法向载荷式中：KA─使用系数Kv─动载系数Kα─齿间载荷分配系数Kβ─齿向载荷分布系数§10-4齿轮传动的计算载荷（一）使用系数KA-----考虑外部附加动载荷影响的系数----查表10-2（二）动载系数Kv----考虑外部附加动载荷影响的系数----查图10-8（三）齿间载荷分配系数Kα----查表10-3（四）齿向载荷分布系数Kβ发电机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、螺旋输送机、轻型升降机、包装机、通风机、均匀密度材料搅拌机等。不均匀传送的带式输送机或板式输送机、机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机等。橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等。挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合机、破碎机、重型给水机、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等。载荷状态电动机、均匀运转的蒸汽机、燃气轮机蒸汽机、燃气轮机多缸内燃机单缸内燃机1.01.11.251.501.251.351.51.751.501.601.752.001.751.852.00工作机器均匀平稳轻微冲击中等冲击严重冲击原动机注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.1倍。当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，KA可适当减小。表10-2使用系数KA2.25或更大1.81.61.41.21.001020304050v/(m/s)Kv十分精密的齿轮装置108769图10-8动载系数KV值v↑，Kv↑制造精度↑、齿轮直径d↓→v↓，Kv↓制造精度↓，KV↑表10-3齿间载荷分配系数KHα、KFα精度等级II组56785级及更低KAFt/b≥100N/mm100N/mm1.01.11.21.4≥1.41.01.11.2≥1.4KHαKFα经表面硬化的斜齿轮未经表面硬化的斜齿轮KHαKFα注：1）对直齿轮及修形齿轮，取KHα=KFα=1；2）如大、小齿轮精度等级不同时，按精度等级较低者取值；3）KHα为按齿面接触强度计算时用的系数，为KFα按齿根弯曲强度计算时用的系数。§10-4齿轮传动的计算载荷受力变形制造误差安装误差附加动载荷轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。载荷集中pmin齿向载荷分布系数─KβpmaxKβKHβKFβ---用于接触强度计算---用于弯曲强度计算→表10-4→表10-4→图10-13KHβKHβ1.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.0441.061.11.21.31.5234图10-13弯曲强度计算的齿向载荷分布系数KFβb/h=3∞1264KFβ改善齿向载荷不均匀的措施：1）增大轴、轴承及支座的刚度；5）轮齿修形（腰鼓齿）。4）尽可能避免悬臂布置；3）适当限制轮齿宽度；2）对称轴承配置；b(0.0005~0.001)b§10-4齿轮传动的计算载荷112dTFtcos/tnFFtan21trrFFF圆周力：径向力：法向力：小齿轮上的转矩：mmNnPPT161611055.910各作用力的大小：O2ω2O1ω1T1d12d22αFt1Fr1Fn1Fn2§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算（一）轮齿的受力分析圆周力：径向力：各作用力的方向：O2ω2O1ω1T1d12d22αFt1Fr1Fn1Fn2§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算（一）轮齿的受力分析（主）：Ft1与n1方向相反（从）：Ft2与n2方向相同Fr1、Fr2分别指向各自轮心齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。rbO30˚30˚（二）齿根弯曲疲劳强度计算假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。hpcaF2F1Sγ弯矩：M=hpcacosγ危险截面：齿根圆角30˚切线两切点连线处齿顶受力：Fn分解成两个分力：F1=pcacosγF2=pcasinγ----产生弯曲应力----产生压应力，可忽略pcaABABσFσF§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算rbO（二）齿根弯曲疲劳强度计算hpcaF2F1Sγ弯矩：M=hpcacosγpca§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算抗弯截面系数：62bSWWMF0弯曲应力：2cos6bshpcabmYKFWMFatF0YFa–齿形系数（二）齿根弯曲疲劳强度计算§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算对于标准齿轮，YFa仅取决于齿数Z，其值查表10-5Z=∞Z=25Z=10Z↓齿根愈弱↓YFa↑→弯曲强度↓Z↑齿根愈厚↑YFa↓→弯曲强度↑注：1)基准齿形的参数为α=20˚、h*a=1、C*=0.25、ρ=0.38m(m-模数)2)对内齿轮：当α=20˚、h*a=1、C*=0.25、ρ=0.15m时，齿形系数：YFa=2.053;应力校正系数：YSa=2.65潘存云教授研制表10-5齿形系数YFa及应力校正系数YSaYFa2.972.912.852.82.762.722.692.652.622.602.572.552.53YSa1.521.531.541.551.561.571.5751.581.591.5951.601.611.62YFa2.522.452.402.352.322.282.242.222.22.182.142.122.06YSa1.6251.651.671.681.701.731.751.771.781.791.831.8651.97Z(Zv)17181920212223242526272829Z(Zv)303540455060708090100150200∞M