福建厦门外国语学校2019中考适应性试卷-数学1

21福建厦门外国语学校2019中考适应性试卷-数学1〔试卷总分值：150分考试时间：120分钟〕【一】选择题〔本大题有7小题，每题3分，共21分、〕1、下面四个数中比－2小的数是〔〕A.－3B.0C.－1D.12、观看以下图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有〔〕3、如下图，以下选项中，正六棱柱的左视图是〔〕ABCD4.以下说法不正确的选项是〔〕A、某种彩票中奖的概率是11000，买1000张该种彩票一定会中奖B、了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C、假设甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，那么乙组数据比甲组数据稳定D、在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件5.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，假如∠1=32o，那么∠2的度数是()A.32oB.68oC.58oD.60o6.半径分别为3cm和1cm的两圆相交，那么它们的圆心距可能是〔〕A、1cmB、3cmC、5cmD、7cm7.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足为点E假设CD=52，那么AD的长是()A、522B、22C、52D、5【二】填空题〔本大题有10小题，每题4分，共40分〕8.121）（的值为、9、cosA=0.5,那么锐角A=度、10.分解因式：aax42、11、在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线长为5，高为6，那么它的面积是、12.在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE＝S四边形BDEC，那么DE：BC等于.13.有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，那个两位数能被3整除的概率是、14.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道、铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的妨碍，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度、假如设原计划每天铺设mx管道，那么依照题意，可得方程、15.abbaba)2)(1(,2，那么a的取值范围是.16.如图，直线1xy33-和x轴、y轴分别交于点A、B.，假设以线段AB为边作等边三角形ABC，那么点C的坐标是.17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtACB能够看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，那么线段CB的长为_________________、【三】解答题〔本大题有9小题，共89分〕18.〔1〕计算、〔2〕画出函数y=-x2+1的图象.〔3〕：如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC的中点、求证：AF=CE、19.“戒烟一小时，健康亿人行”、今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，要紧有四种态度：A、顾客出面制止；B、劝说进吸烟室；C、餐厅老板出面制止；D、无所谓、他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图、请你依照图中的信息回答以下问题：(1)求这次抽样的公众有多少人？(2)请将统计图①补充完整；(3)在统计图②中，求“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？(4)假设城区人口有20万人，可能赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人？(5)小华在城区中心地带随机对路人进行调查，请你依照以上信息，求赞成“餐厅老板出面制止”的概率是多少？20.两幢垂直于地面的大楼相距110米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为30°，甲楼高35米.〔1〕依照题意，在图中画出示意图；〔2〕求乙楼的高度为多少米？21.使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点、例如，关于函数1xy，令0y，可得1x，我们就说1是函数1xy的零点、请依照零点的定义解决以下问题：函数422kkxxy〔k为常数〕、当k=2时，求该函数的零点；22.：如图，在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E.B第17题ACBCADEFBC(1)判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)假设DE的长为22，cosB＝13，求⊙O的半径.23.：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点32A，．〔1〕试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；〔2〕依照图象直截了当回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？〔3〕Mmn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点M作直线MBx∥轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy∥轴交x轴于点C，交直线MB于点D、当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由、24.等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，将三角板中的90°角的顶点绕D点在△ABC内旋转，角的两边分别与AB、AC交于E、F，且点E、F不与A、B、C三点重合、〔1〕假如∠A=90°求证：DE=DF〔2〕假如DF//AB，那么结论：“四边形AEDF为直角梯形”是否正确，假设正确，请证明；假设不正确，请画出草图举反例25、如图，四边形ABCD为矩形，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时动身，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP。动点运动了x秒。⑴请直截了当写出PN的长；〔用含x的代数式表示〕⑵假设0秒≤x≤3秒，试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式，并求S的最大值。⑶假设0秒≤x≤3秒，△MPA能否与△PCN相似？假设能，试求出相似时x的对应值；假设不能，试说明理由。26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线23yaxbx通过点N〔2,－5〕，过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M，MN=6.〔1〕求此抛物线的解析式；〔2〕点P〔x,y〕为此抛物线上一动点，连接MP交此抛物线的对称轴于点D，当△DMN为直角三角形时，求点P的坐标；〔3〕设此抛物线与y轴交于点C，在此抛物线上是否存在点Q，使∠QMN=∠CNM？假设存在，求出点Q的坐标；假设不存在，说明理由.参考答案与评分规那么【一】选择题〔本大题有7小题，每题3分，共21分〕MABCNDP19、〔此题总分值8分〕解：证明：如图，连接CD，那么CD⊥AB，又∵AC＝BC，∴AD＝BD,即点D是AB的中点、……………………2分〔2〕DE是⊙O的切线、理由是：连接OD，那么DO是△ABC的中位线，∴DO∥AC.又∵DE⊥AC，∴DE⊥DO，又∵OD是⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线、……………3分(3)∵AC＝BC，∴∠B＝∠A，21∴cos∠B＝cos∠A＝13.∵cos∠A＝AEAD＝13又DE=22∴AD＝3.∴BD＝AD=3∵cos∠B＝BDBC＝13，∴BC＝9，∴半径为29……………3分25、(此题总分值11分)解：⑴3412x；…………………2分⑵延长NP交AD于点Q，那么PQ⊥AD，由⑴得：PN＝3412x，那么xxPNQNPQ3434124。依题意，可得：xAM323)23(32)3(3232234)3(2121222xxxxxxxPQAMS∵0≤x≤1.5∴当23x时，S有最大值，S最大值＝23。…………………4分⑶能相似共有两种情况，以下分类说明：①23…………………2分②3或3427…………………2分综上所述，当23x，或3427x，或3x时，△MPA与△NPA相似26.解：〔1〕∵32bxaxy过点M、N〔2，－5〕，6MN，由题意，得M〔4，5〕.∴.53416,5324baba解得.2,1ba∴此抛物线的解析式为322xxy.……………………………2分〔2〕设抛物线的对称轴1x交MN于点G，