数据包络分析DEA

数据包络分析（DEA)河北大学刘永亮QQ：2859228658应用统计的最高原则重要的是“会什么”，而不是“为什么”哲学家与统计学家的“对掐”复旦大学现代哲学研究所所长：俞吾金舍恩伯格说：“是什么”往往比“为什么”重要。俞吾金：为什么还有《十万个为什么》？大家怎么看？刘永亮的观点：哲学，我不说。对于应用统计学者，是什么，为什么，都不重要。会什么才重要。来自生活的证据你会呼吸吗？你为什么会呼吸？真正的哲学，是使生活更简单，而不是更烦恼。真正的统计，是使生活更方便，而不是望而生畏、寸步难行。你头疼吗？我有药：1绕过数学，学会应用！2神马都是浮云，会用才是王道。刘永亮的统计哲学重要的是“什么”，而不是“什么”上课要求聚精会神听我讲尽可能不看打印的讲义尤其是我提问的时候！考试题型填空20分分析40分上机操作（笔试）40分。千条万条，效率第一条企业效率测度方法——数据包络分析（DEA)DataEnvelopmentAnalysis案例：侯风华，张在旭，徐青.DEA方法在石油企业经济效益评价中的应用.系统工程理论方法应用[J]2000.3：252-257记住：几个产出指标，几个投入指标，几个公司，最好记住指标名称参考文献：deap使用说明中英对照版操作视频：DEAP操作视频.wmv不变规模报酬的DEA模型CRS模型constantreturntoscale你学会了吗？CRS代表什么（重点）？核心模型（图示）X1是投入1，比如劳动，x2是投入2，如资本，y是产出横轴和纵轴都是单位产出的投入，越小越好SSʹ是等产量线（有效线，或称有效等产量线）。下面5个企业中，谁有效谁无效？有效等产量曲线上的两个企业有效，上面的三个无效（？）因为，生产同样的产量，将比线上的企业付出更大的代价记住：SSʹ是有效线，线上有效，外无效。关键指标：技术效率（technicalefficiency,简记te或TE)以企业P为例，连OP，交有效线于Q技术效率TE=OQ/OP，大好还是小好？越大越有效，最大值是？1。你学会了吗？TE代表什么？技术效率如果TE=0.8,说明什么？说明技术效率为80%怎样努力才能达到技术有效？所有投入同比例下降20%。关键术语：松驰（slacks)投入指标的松弛变量（inputslacks)，表示该指标投入冗余的量，形象地说就是浪费量产出指标的松弛变量(outputslacks)，表示该指标产出不足的量。实战：某石油公司11个石油企业数据如上表，三个产出指标，四个投入指标，请测度其规模效率，并判断有效性。Excel数据文件：“全部指标”.xlsCRS模型（规模报酬不变）的DEA软件操作第一步，新建一个文件夹，放进去三个文件第二步，用记事本打开空白引导文件（ins)，注意：去掉“始终”前的勾勾，如图：第三步，另存为一个新的引导文件，任意取个名字，如“123.ins”(注意:1以.ins结尾，表示引导文件；2不能按默认文本格式，而应选择“所有文件”）正确错误。第四步，一行行设定参数，如上图：第一行，数据文件名，可随意取名，建议仍取123，保持前后一致即，在.dta前输入123,得到123.dta第二行，输出文件名，建议同名，即123.out。继续设置，第三行是公司个数，输入11;第四行是时间个数，输入1第五行是产出指标个数，输入3第六行是投入指标个数，输入4下一行0,投入导向；再下写0，规模报酬不变，最后写0，多阶段。保存，关闭。设置完成的结果：大家学习操作。第五步，打开“DEAP.exe”，如图：屏幕英文提示：输入引导文件名，我们输入：123.ins，回车DEAP屏幕消失，文件夹中多了两个文件：第六步，准备数据，复制到123.dta数据要求：第一，先产出指标，后投入指标，如图：第二，只复制数据，不复制变量名用记事本打开123.dta，把复制好的数据粘贴过去，关闭，保存。第六步，重复第五步打开“DEAP.exe”，输入引导文件名：123.ins，回车最后，用记事本打开输出文件：123.out,结果在里面。TE代表技术效率，te=1代表最优企业，即技术有效的企业。1,2,4,9企业是技术有效的，3,5,6,7,8,10,11是技术无效的。企业3的te=0.526,表明产出不变条件下，所有投入同比例下降47.4%可实现有效（重点）大家学习操作。结果解读：松驰度为0，表示最优企业1，2和4：三个产出变量松驰度都是0，说明这三个企业有效企业3，第2个产出变量，松驰度不为0，为19.814,表明投入不变条件下，该产出再增加19.8个单位，就不松驰了，就最优了补充知识：木桶原理，短板效应。Slacks是松弛，output是产出，给出的是产出的松弛度小测：第8个企业是否最优？不是，该怎样调整？不最优。因为第2,3个产出指标存在松驰调整方向：投入不变，指标2增加130个单位，指标3增加724个单位，就最优了。结果解读：投入松驰度(inputslacks)哪些企业最优？1,2,4和.企业3如何调整？产出不变条件下，第二项投入减少166.9个单位，同时第3项投入减少342个单位，就最优了。结果解读：产出目标（OUTPUTTARGETS第3个企业第2个产出指标目标是多少？54.814。现实情况是多少？35。结果解读：投入目标（INPUTTARGETS第3个企业第2项投入目标是多少？432.707，实际值是多少？1123,应该消减690.293。简单方法：往下看，有逐个企业的。逐个企业的结果解读第1行，表明第2个企业；第2行，技术效率值=1，说明有效。第1列，产出（output)变量和投入(input)变量；第2列，变量序号；第3列，原始值（original)，第6列，目标值projected因为有效，所以目标值等于原始值，已经最好了重要公式：目标值=原始值+中间两列小测：企业3是否有效？产出指标1的目标值是？怎么算出的？产出指标2的目标值是？怎么算出的？投入指标1的目标值是？怎么算的？投入指标2的目标值是？怎么算的？。答案：技术效率为0.526，小于1，技术无效产出指标1的目标值是497.3怎么算出的？497.3+0+0产出指标2的目标值是54.814算法：35+0+19.814投入指标1的目标值75153算法：142889-67735-0练习和作业复习上面案例作业（重点）：如表，5个企业，一个产出指标y，两个投入指标x1，x2，假定投入导向，规模报酬不变，问哪些企业有效，哪些企业无效，无效企业又如何调整？不变规模报酬DEA模型的遗留问题一个企业的规模是否合适？或者说，规模是过大？还是过小？若过大，则该收缩。若过小，则该扩张。这就需要测度规模效率。可变规模报酬的DEA模型VRS模型variablereturntoscale用来测度企业的规模效率你学会了吗？VRS代表什么（重点）？可变规模报酬模型（VRS）不变规模报酬模型（CRS)计算的是技术效率（TE,technicalefficiency)可变规模报酬模型（VRS)是把技术效率分解成两个部分：一个纯技术效率（vrste)，一个是规模效率（scale）。看图规模经济的计算X是投入，y是产出，有直线和曲线两条生产函数曲线，问，哪条规模报酬不变？哪个规模报酬不变？哪个可变？左规模报酬不变，右规模报酬可变线上是有效点，线右边呢？无效。?线右边任取一点，设坐标为(x1，y)过点作水平线，与有效线有一个交点，设坐标(x0,y)。有效率企业用x0投入生产出y，你却用了x1，无效率。你学会了吗？哪儿的点有效，哪儿的点无效？线上的点有效，线右边的点无效。三角形代表企业，共四个企业，回答：对于不变规模报酬生产函数（直线），哪些企业有效，哪些无效？对于可变规模报酬生产函数（曲线），哪些企业有效，哪些无效？规模效率的计算公式看APc和PcP，哪块投入有效，哪块无效？APc有效，PcP无效，技术效率公式：crste=APc/AP,因为假定规模报酬不变，故写作crste。你学会了吗？1，crste代表什么？2，相对于规模报酬不变（CRS)的有效线，AP这一段投入，哪段无效，哪段有效？3，规模报酬不变条件下，技术效率公式是？答案：1，crste代表不变规模报酬技术效率2，APc有效，PcP无效3，crste=APc/AP无效投入PcP又分哪两段？PcPv和PvPPvP称为纯技术无效，PcPv称为规模无效可变规模报酬下，技术效率（又叫纯技术效率）公式是？vrste=APv/APte是技术效率technicalefficiency，vsr是可变规模报酬。你记住了吗？1，Vrste代表什么？可变规模报酬技术效率，又叫？纯技术效率2，可变规模报酬技术效率公式？P点为例规模效率公式?Scale=APc/APv三个公式有什么关系？大家看有什么关系？不变报酬技术效率=可变报酬技术效率Χ规模效率(重点)这是可变报酬DEA模型的基本思想，具体计算怎么办？交给软件！实战：某石油公司11个石油企业数据如上表，三个产出指标，四个投入指标，请测度其规模效率，并判断有效性。思路：规模效率，在可变规模报酬条件上才存在，因此，进行可变规模报酬DEA分析软件：DEAP2.1关键技巧：其它不变，把规模报酬参数设定为1（0是不变规模报酬，1是可变规模报酬）。软件操作：用记事本打开引导文件:123.ins，如图：把倒数第二个参数改为1，保存，关闭。打开主程序文件：DEAP.exe在光标闪动处输入引导文件名：123.ins，回车打开输出文件：123.out查看结果。大家实战！vrs的DEA模型结果（对结果进行分析是重点）：标题行什么意思？公司，不变规模报酬技术效率，可变规模报酬技术效率，规模效率。第1,2,4,9公司效率如何？即规模有效（scale=1)，又技术有效(vrste=1)。智力小测验：crste=1时，纯技术效率和规模效率注定等于几？1公司3效率如何？规模无效，技术也无效（都小于1）irs何意？Increasing，递增，decreasing，递减，constant，不变irs是规模报酬递增，实践意义？核心概念：规模报酬规模报酬：不变、递增、递减三种情况不变规模报酬：crs，constantreturntoscale递增规模报酬：irs，increasingreturntoscale（重点）递减规模报酬：drs，decreasingreturntoscale（重点）一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃，这是？一个和尚挑水吃，两个和尚推水吃，三个和尚拉水吃，这是？你学会了吗？irs代表什么？该企业处于规模报酬递增阶段实践意义是什么？可以继续扩大企业规模。drs代表什么？规模报酬递减实践意义？缩小企业规模可以提高效率。产出松驰度：三个产出指标，11个公司企业3：指标2增加13.234个单位，指标3增加12.764个单位，就有效了其它企业：依此类推。投入松驰度（或称冗余）：第1,2个企业是有效的，所以，投入没有冗余。企业3：前三种投入没有冗余，第4种投入，冗余了27.572。实践意义？其它投入不变，投入4减少27.574,就是DEA有效。其它企业，大家练习产出目标（左：实际，右：目标）逐个企业看，该如何调整产出，以实现DEA有效？企业1,2,不用调整，已经最优。企业3呢？答案对于企业3,原油产量不需调整利税总额需由35万增长到48万新探明储量需由2858增长到2870投入目标（左实际，右目标）估计一下，企业1,2目标和实现有差别吗？企业3呢？产出不变条件下，投资由14万多减少到9万多，工人数由1123减少到760,销售成本减少到773万，固定资产减少到917万。其它企业，你会判断吗