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4375x29221712297175)1724120(4120171517218111873五年级下册数学期末复习资料一、简便计算部分加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)减法的性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c例：二、计算部分1、注意计算结果约分，尤其是分子和分母是3的倍数的分数。2、快速找到几个分数的公分母。例：7171212143571816314632109971188714515466321232711()1045三、解方程等式的性质：a±c=b±ca÷c=b÷ca×c=b×cc≠05182x1176x四、长方体和正方体haba长方体的棱长和=4a+4b+4h=4(a+b+h)正方体的棱长和=12a长方体的表面积=2(ab+bh+ah)正方体的表面积=6a²长方体的体积=abh正方体的体积=a×a×a=a³1、长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。长方体每个面一般都是长方形，特殊情况有相对的两个面是正方形，其余四个面都是面积相等的长方形。长方体相对的棱长度相等，相对的面的面积相等，长方体有4条长，4条宽，4条高。正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，正方体每个面都是正方形且面积都相等。例：（1）把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），体积是（）。（2）一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是（）。（3）小明用木条制作长方体灯笼框架(如图，单位：cm)，制作一个这样的框架至少需要()厘米长的木条。（4）下面的图形是用5个棱长为1厘米的正方体拼成的(如图)。这个图形的表面积是()。这个图形的体积是()。（5）一张正方形硬纸皮，边长是24厘米；从四个角各切掉一个边长为4厘米的正方形（如图），然后做成盒子。这个盒子用了()硬纸皮。这个盒子的容积是()。（6）在一个正方体的每一个面上写一个数字，展开图如下图。如果还原成正方体后，“2”的对面的数字是（）（7）下列几何图形中，符合要求的是（）（8）将2个西红柿浸没在盛了350毫升水的量杯后，水位上升至700毫升，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？（9）给一个无盖长方体水缸抹水泥，从里面量得长8分米，宽4分米，深6分米；抹水泥的面积是多少？（10）学校有一个长方体沙坑，长2.4米，宽1.5米，深0.6米。如果每筐沙有0.03立方米，填满这个沙坑要多少筐沙？（11）把一个长15厘米的长方体平均截成三个小正方体，表面积会增加多少平方厘米？24136515cm从正面看从右面看ABCD（12）把一个长20分米的长方体锯成5个同样大小的长方体，表面积增加了160平方分米，原来这个长方体的体积是多少立方分米？单位间的进率：（长度）1米=10分米=100厘米（面积）1平方米=100平方分米=10000平方厘米（体积）1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米（容积）1升=1立方分米；1毫升=1立方厘米；1升=1000毫升例：（1）706dm3＝()m30.35dm3＝()cm3（2）0.9L＝()mL870mL＝()L质数和合数、奇数和偶数1、奇数：不是2的倍数的数；偶数：是2的倍数的数。2、质数：一个数除了1和它本身两个约数，没有别的约数的数；合数：一个数除了1和它本身以外，还有别的约数的数。1不是质数，也不是合数。3、2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的特点：个位上是0或5的数；3的倍数的特点：一个数各位上的数字之和是3的倍数的数。4、互质数：只有公因数1的两个数。如：2和5，9和8，7和15，4和9。例：（1）在□里填一个数字，使“8□”既是2的倍数又是3的倍数。这个数字是()。（2）在□里填一个数字，使“27□”既是3的倍数又是5的倍数。这个数字是()。（3）19个16是()，再添上()个这样的分数单位是最小的合数。（4）如果8＋k的和是偶数，那么k一定是()A.单数B.偶数C.质数D.合数因数和倍数；最大公因数和最小公倍数1、几个最小：最小的自然数是0，最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。2、一个数的最大因数是它本身，最小因数是1；一个数的最小倍数是它身，没有最大倍数。一个数的最大因数等于它的最小倍数。例：（1）下面的说法中，正确的是()A.12的因数只有5个。B.7的倍数只有7，14，21，28，35C．32是32的因数，也是4的倍数。D.一个数的因数的个数是无限的。（2）4和11的最大公因数是(),最小公倍数是()。（3）把一张长40厘米、宽30厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形的边长最大是()厘米。（4）1路公共汽车和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每8分钟发一辆车，2路车每10分钟发一辆车。这两路车第二次同时发车的时间是()A.7:10B.7:18C.7:40D.8:20（5）五一班有48人，五二班有56人。如果把这两个班分成人数相等的小组，每组最多几人？一共可分几个小组？1吨()吨()（填带分数）●○●○○●●●○●○○●●())0,0(cacacbcacbab0bbaba（6）一个班有40多人，如果4个人一组或6个人一组都能刚好分完，这个班有多少人？（7）有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？（8）两个数和最大公因数是16，最小公倍数是480，且这两个数的差是16，则这两个数各是多少？分数1、分数与除法的关系：分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除法里的除数，分数线相当于除法里的除号，分数的大小（分数的值）相当于除法里的商。区别：分数是一种数，除法是一种运算。它的关系用字母表示为：2、分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大（或相等）的分数叫假分数，假分数大于或等于1。3、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。4、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。5、同分数加减法的计算法则：分母不变，把分子相加减。6、异分母加减法的计算法则：先通分，再按照同分母加减法的计算法则进行计算。例：（1）(2)2027的分母加上54，要使分数的大小不变，分子应()。(3)815里面有()个115，再添上()个这样的分数单是1。(4)一个分数，分子是最小质数，分母是最大一位数，这个分数是（），它的分数单位是（）。再加（）个这样的分数单位就是最小的合数。(5)（）个17是67，1827是（）个19.(6)把一袋重3千克的糖果平均分给9个小朋友，每人分得这袋糖果的()(),每人分得()()千克。(7)()÷5＝()40＝18÷()＝()()＝0.6(8)1（）=3÷（）=（）20=（）÷8=0.25（9）分数310、56、728、2751、5436中，（）是最简分数，（）能化成有限小数。（10）把一根5米长的绳子平均分成6份，每份是这根绳子的（），每份长（）米。（11）在下面每组的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。4138293716842831501733.34（12）三只乌龟比赛爬行，皮皮龟5分钟爬6米，跳跳龟4分钟爬5米，贝贝龟3分钟爬4米。哪只乌龟爬行的速度最快？（13）晓晓一家去登山，先用25分走了全程的一半，又用20分走完了全程的15，最后用15分钟登上了山顶，他们最后15分走的路程是全程的几分之几？（14）东东妈去买水果，买了45千克苹果，比芒果多14千克，苹果和芒果一共买了多少千克？（15）工人们修一条路，第一天修了全长的41，第二天比第一天多修了全长的51。两天一共修了全长的几分之几？还剩几分之几没有修？旋转1、图形的变换有：平移、对称、旋转、放大与缩小。2、旋转的三要素：方向、角度、中心点（定点）。3、长方形的对称轴有2条，正方形的对称轴有4条，圆形有无数条对称轴，半圆只有1条对称轴，扇形只有1条对称轴，等腰三角形只有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴，菱形有2条对称轴。一般的平行四边形不是轴对称图形。例：（1）画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。（2）△AOB绕O点逆时针旋转180o后的图形。统计图常用的统计图：条形统计图，折线统计图例：1、下面是护士为一位病人测量的体温统计折线图。（1）护士每隔几小时给该病人量一次体温？（2）这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？（3）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？（4）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？2、下面是小红7～12岁每年的身高与同龄女学生标准身高的对比统计表：789101112标准身高123128135140148153小红身高112120129139148160身高产量项目年龄根据表中的数据，画出折线统计图。小红7～12岁身高和标准身高对比情况统计图小红身高标准身高3、请根据下面的统计图回答下列问题。月份____收入----支出万元1211109876543210102030405060708090100（1）（）月份收入和支出相差最小。（2）9月份收入和支出相差（）万元。（3）全年实际收入（）万元。（4）年平均每月支出（）万元。找次品1、找次品的方法：一般把产品个数分成三份，其中两份数量要相等。利用最不利原则去分析和考虑。（2-3个数量至少需要1次找到，4-9个数量至少要2次找到，10-27个数量至少要3次找到，28-81个数量至少4次找到。）例：（1）有一批零件共15个，其中有一个比其它零件轻一些，你能用天平找出这个次品来吗？至少要几次一定能找到这个次品？（写出称的过程）11岁10岁9岁8岁7岁12岁0150120110130140单位：厘米160