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《分数四则运算》【知识分析】1、分数四则运算的意义与整数四则运算的意义基本相同。2、分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数四则混合运算的顺序相同。3、整数运算定律和运算性质在分数运算中同样适用，运用运算定律可以使计算简便。【例1】95÷﹙503×85－503×83﹚【思路简析】除数是两个部分积的差，可以通过逆用乘法分配律简算，但注意在逆用乘法分配律时，需要加中括号。95÷﹙503×85－503×83﹚=95÷[503×(85－83)]=95÷3200=271000【例2】（729+927）÷（75÷95）【思路简析】观察数据的特征，发现被除数和除数的分母是一致的，且被除数化成假分数后也是相同的，所以可以用拆分法简算。（729+927）÷（75÷95）=（765+965）÷（75÷95）=65×（71+91）÷[5×（71+91）]=65×（71+91）÷5÷（71+91）=13【经典题型练习】1、（871+712）÷（83÷73）2、4.6×811+8.4÷118-811×5《分数除法应用题》——量率对应【知识分析】：1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对应”这是解答分数应用题的关键。2、求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。【例1】：加工一批零件，4小时共加工了这批零件的152，照这样的速度，余下的零件还需要几小时才能加工完？【思路简析】思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量÷工作效率=余下需要的时间。思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总的时间，最后求出余下需要的时间。思路三：根据“4小时加工了这批零件的152”，用的时间也是总时间的152，可以先求出总时间，再减去已加工的时间，得出余下需要的时间。方法一：152÷4=152×41=301（1-152）÷301=1513×30=26（小时）方法二：152÷4=152×41=3011÷301-4=30-4=26方法三：4÷152-4=4×215-4=26答：余下的零件还要26小时才能加工完。【例2】两个油瓶共有油7升，把甲瓶的92倒入乙瓶后，这时甲、乙两瓶里的油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少升？【思路简析】：现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多”，推出此时甲、乙瓶各有油3.5升；再根据“把甲瓶的92倒入乙瓶后”找出单位“1”的量是甲瓶，甲瓶此时的3.5升所对应的分率应该是（1-92），从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。7÷2=3.5（升）3.5÷（1-92）=4.5（升）7-4．5=2.5（升）答：甲瓶原来有油4.5升，乙瓶原来有油2.5升。【例3】小红读一本书，第一天读了全书的41，第二天读了余下的53，还有84页没有读。这本书共有多少页？【思路简析】：此题出现了两个不同的单位“1”，就要把它们转化成统一的单位“1”，根据“第二天读了余下的53”转化为“第二天读了全书的（1-41）×53”在用剩下的84页除以对应分率，求出全书共有多少页。（1-41）×53=20984÷(1-41-209)=280（页）答：这本书共有280页。【例4】六年级学生共165人，男生人数的51等于女生人数的61。六年级男、女生各有多少人？【思路简析】：从“男生人数的51等于女生人数的61。”这句话中可以看出，男生人数相当于女生的61÷51=65，165人就是女生人数的（1+65）。61÷51=65，165÷（1+65）=90（人）165-90=75（人）答：六年级女生90人，男生75人。【经典题型练习】1、修一条长1000米的路，前10天修了全长的52。照这样的速度，修完这条路共需要多少天？2、两筐水果，甲筐比乙筐多30千克。乙筐卖出18千克，剩下的千克数只有甲筐52，甲筐原有水果多少千克？3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页？4、两袋大米，第二袋比第一袋重15千克。已知第一袋大米的质量的31恰好与第二袋大米质量的72相等，两袋大米各重多少千克？《分数除法综合提优练习》一、填空。1、甲数比乙数多31，乙数比甲数少（）。2、当水结成冰时，它的体积增加了111，当冰化成水时，它的体积减少了（）。3、一堆煤有15吨，运走它的31，还余下（）吨，再运走31吨，还余下（）吨。4、一根铁丝的长度等于它本身的52加52米，这根铁丝全长（）米。5、小明今年12岁，是它父亲年龄的72，而父亲年龄又是爷爷年龄的53，爷爷今年()岁.二、解决问题1、小林打印一份稿件，已经打印了全部的2013，比未打印的多了12页，已经打印了多少页？2、学校运来1200千克的大米，5天吃了这些大米的85。照这样计算，这些大米还够吃几天？3、有一堆石子，第一次用去72，第二次用去了15吨，这时余下的和用去的一样多，这堆石子原来有多少吨？4、有两堆水果一共重68千克，其中第一堆水果的质量的43与第二堆水果的32相等，这两堆水果各有多少千克？☆5、袋里有若干个球，其中红球占125，后来又在袋子里放了6个红球，这时红球占总数的21。问原来袋中有多少个红球？