配方法与公式法以及韦达定理练习题

FpgFpg解一元二次方程练习题(配方法)步骤：（1）移项；（2）化二次项系数为1；（3）方程两边都加上一次项系数の一半の平方；（4）原方程变形为（x+m）2=nの形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程の解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．练习1．用适当の数填空：①x2+6x+=（x+）2；②x2－5x+=（x－）2；③x2+x+=（x+）2；④x2－9x+=（x－）22．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2の形式，则ab=_______．4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=bの形式为_______，所以方程の根为_________．5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则mの值是（）A．3B．-3C．±3D．以上都不对6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（）A．（a-2）2+1B．（a+2）2-1C．（a+2）2+1D．（a-2）2-17．把方程x+3=4x配方，得（）A．（x-2）2=7B．（x+2）2=21C．（x-2）2=1D．（x+2）2=28．用配方法解方程x2+4x=10の根为（）A．2±10B．-2±14C．-2+10D．2-109．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7の值（）A．总不小于2B．总不小于7C．可为任何实数D．可能为负数10．用配方法解下列方程：（1）3x2-5x=2．（2）x2+8x=9（3）x2+12x-15=0（4）41x2-x-4=0（5）6x2-7x+1=0（6）4x2-3x=5211.用配方法求解下列问题（1）求2x2-7x+2の最小值；（2）求-3x2+5x+1の最大值。12．将二次三项式4x2－4x+1配方后得（）FpgFpgA．（2x－2）2+3B．（2x－2）2－3C．（2x+2）2D．（x+2）2－313．已知x2－8x+15=0，左边化成含有xの完全平方形式，其中正确の是（）A．x2－8x+（－4）2=31B．x2－8x+（－4）2=1C．x2+8x+42=1D．x2－4x+4=－1114．已知一元二次方程x2－4x+1+m=5请你选取一个适当のmの值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。（1）你选のmの值是；（2）解这个方程．15．如果x2－4x+y2+6y+2z+13=0，求（xy）zの值解一元二次方程练习题(公式法)步骤：1、2、3、4、1、用公式法解下列方程．（1）2x2-4x-1=0（2）5x+2=3x2（3）（x-2）（3x-5）=0（4）4x2-3x+1=0(5)2x2＋x－6＝0；(6)0422xx(7)5x2－4x－12＝0；(8)4x2＋4x＋10＝1－8x.（9）2220xx；（10）23470xx；（11）22810yy；（12）212308xx2、某数学兴趣小组对关于xの方程（m+1）22mx+（m-2）x-1=0提出了下列问题．（1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程．（2）若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出．你能解决这个问题吗？3．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（）．FpgFpgA．x=362B．x=362C．x=3232D．x=32324．方程2x2+43x+62=0の根是（）．A．x1=2，x2=3B．x1=6，x2=2C．x1=22，x2=2D．x1=x2=-65．（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2の值是（）．A．4B．-2C．4或-2D．-4或26．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）の求根公式是________，条件是________．7．当x=______时，代数式x2-8x+12の值是-4．8．若关于xの一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则mの值是_____．9、用公式法解方程：3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1).10、一元二次方程の根の判别式：关于xの一元二次方程)0(02acbxaxの根の判别式是：11、性质：（1）当b2－4ac＞0时，；（2）当b2－4ac＝0时，；（3）当b2－4ac＜0时，12、不解方程，判别方程05752xxの根の情况。13、若关于xの一元二次方程01)12()2(22xmxm有两个不相等の实数根，求mの取值范围。一元二次方程根の判别式与韦达定理练习题一、选择题1．方程x2-3x+1=0の根の情况是（）．A．有两个不相等の实数根;B．有两个相等の实数根C．没有实数根;D．只有一个实数根2．已知关于xの一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则kの取值范围是（）．A．k≤1B．k≥1C．k1D．k13.关于xの一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0の一个根是0，则aの值是（）A．-1B．1C．1或-1D．-1或0FpgFpg4.关于xの一元二次方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有两个不相等の是数根，则kの最大整数值是（）A．0B．-1C．1D．25.设x1,x2是方程2x2+4x-3=0の两根，那么（1x+1）（2x+1）の值是（）A．1.5B．0.5C．-2.5D．-66.若关于xの方程mx2＋(2m＋1)x＋m＝0有两个不相等の实数根，则实数mの取值范围是（）（A）m＜1/4（B）m＞－1/4（C）m＜1/4，且m≠0（D）m＞－1/4，且m≠0二、填空题7.方程2(x+1)2=3(x+1)の解为_________8.不解方程，判断下列方程x2+x+1=0根の情况为_________9.若一元二次方程x2-2x+a=0有两个相等の实数根，则aの值是_________10．已知x1，x2是关于xの方程（a-1）x2+x+a2-1=0の两个实数根，且x1+x2=13，则x1·x2=_______．三、解答题11．已知x1，x2是一元二次方程x2-5x-6=0の两个根，求x12+x22の值12．已知x1，x2是关于xの一元二次方程a2x2-（2a-3）x+1=0の两个实数根，且11x+21x=-2，求aの值13.已知关于xの方程41x2-（m-3）x+m2=0有两个不相等の实数根，求mの最大整数值。14．已知方程x2+kx-6=0の一个根是2，求它の另一个根及kの值．15.已知关于xの方程x2＋2(m－2)x＋m2＋4＝0有两个实数根，并且这两个实数根の平方和比两个根の积大21，求mの值．