九年级数学上册第22章二次函数同步练习题

★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/25九年级数学上册第22章二次函数同步练习题22.1.1二次函数学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共15小题）1．下列函数中，二次函数是（）A．y=﹣4x+5B．y=x（2x﹣3）c．y=（x+4）2﹣x2D．y=2．下列函数中，y关于x的二次函数是（）A．y=ax2+bx+cB．y=x（x﹣1）c．D．y=（x﹣1）2﹣x23．下列函数中，其中是以x为自变量的二次函数是（）A．y=x（x﹣3）B．y=（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣1）2c．y=x2+D．y=4．函数y=（a﹣1）x+x﹣3是二次函数时，则a的值是（）A．1B．﹣1c．±1D．05．若关于x的函数y=（2﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是（）A．a≠0B．a≠2c．a＜2D．a＞26．对于任意实数，下列函数一定是二次函数的是（）A．y=（﹣1）2x2B．y=（+1）2x2c．y=（2+1）x2D．y=（2﹣1）x27．下列函数中，是二次函数的有（）★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/25①y=1﹣x2②y=③y=x（1﹣x）④y=（1﹣2x）（1+2x）A．1个B．2个c．3个D．4个8．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）A．y=2x2B．y=2x﹣2c．y=ax2D．9．对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（）A．当b=0时，二次函数是y=ax2+cB．当c=0时，二次函数是y=ax2+bxc．当a=0时，一次函数是y=bx+cD．以上说法都不对10．圆的面积公式S=πR2中，S与R之间的关系是（）A．S是R的正比例函数B．S是R的一次函数c．S是R的二次函数D．以上答案都不对11．若y=（3﹣）是二次函数，则的值是（）A．±3B．3c．﹣3D．912．已知关于x的函数y=（﹣1）x+（3+2）x+1是二次函数，则此解析式的一次项系数是（）A．﹣1B．8c．﹣2D．113．关于函数y=（500﹣10x）（40+x），下列说法不正确的是（）A．y是x的二次函数B．二次项系数是﹣10c．一次项是100D．常数项是20000★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/2514．已知函数：①y=ax2；②y=3（x﹣1）2+2；③y=（x+3）2﹣2x2；④y=+x．其中，二次函数的个数为（）A．1个B．2个c．3个D．4个15．设y=y1﹣y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是（）A．正比例函数B．一次函数c．二次函数D．以上均不正确二．填空题（共5小题）16．若关于x的函数y=（2﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是．17．函数的图象是抛物线，则=．18．若函数y=（﹣1）x+x﹣2017是二次函数，则=．19．二次函数y=3x﹣5x2+1的二次项系数、一次项系数、常数项分别为．20．已知y=（a﹣2）x是关于x的二次函数，则a的值为．三．解答题（共2小题）21．已知函数y=（2﹣）x2+（﹣1）x++1．（1）若这个函数是一次函数，求的值；（2）若这个函数是二次函数，则的值应怎样？★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/2522．已知函数y=（2﹣）x2+（﹣1）x+2﹣2．（1）若这个函数是二次函数，求的取值范围．（2）若这个函数是一次函数，求的值．（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．解：A、y=﹣4x+5为一次函数；B、y=x（2x﹣3）=2x2﹣3x为二次函数；c、y=（x+4）2﹣x2=8x+16为一次函数；D、y=不是二次函数．故选：B．2．解：A、当a=0时，y=bx+c不是二次函数；★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/25B、y=x（x﹣1）=x2﹣x是二次函数；c、y=不是二次函数；D、y=（x﹣1）2﹣x2=﹣2x+1为一次函数．故选：B．3．解：A、y=x（x﹣3）=x2﹣x，是以x为自变量的二次函数，故本选项正确；B、y=（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣1）2=x2﹣4﹣x2+2x﹣1=2x﹣5，是以x为自变量的一次函数，故本选项错误；c、分母上有自变量x，不是以x为自变量的二次函数，故本选项错误；D、二次三项式是被开方数，不是以x为自变量的二次函数，故本选项错误．故选：A．4．解：依题意得：a2+1=2且a﹣1≠0，解得a=﹣1．故选：B．5．★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/25解：∵函数y=（2﹣a）x2﹣x是二次函数，∴2﹣a≠0，即a≠2，故选：B．6．解：A、当=1时，不是二次函数，故错误；B、当=﹣1时，二次项系数等于0，不是二次函数，故错误；c、是二次函数，故正确；D、当=1或﹣1时，二次项系数等于0，不是二次函数，故错误．故选：c．7．解：①y=1﹣x2=﹣x2+1，是二次函数；②y=，分母中含有自变量，不是二次函数；③y=x（1﹣x）=﹣x2+x，是二次函数；④y=（1﹣2x）（1+2x）=﹣4x2+1，是二次函数．二次函数共三个，故选c．8．解：A、是二次函数，故A符合题意；★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/25B、是一次函数，故B错误；c、a=0时，不是二次函数，故c错误；D、a≠0时是分式方程，故D错误；故选：A．9．解：A、当b=0，a≠0时．二次函数是y=ax2+c，故此选项错误；B、当c=0，a≠0时，二次函数是y=ax2+bx，故此选项错误；c、当a=0，b≠0时．一次函数是y=bx+c，故此选项错误；D、以上说法都不对，故此选项正确；故选：D．10．解：圆的面积公式S=πr2中，S和r之间的关系是二次函数关系，故选：c．11．解：由题意，得2﹣7=2，且3﹣≠0，★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/25解得=﹣3，故选：c．12．解：∵关于x的函数y=（﹣1）x+（3+2）x+1是二次函数，∴=2，则3+2=8，故此解析式的一次项系数是：8．故选：B．13．解：y=﹣10x2+400x+20000，A、y是x的二次函数，故A正确；B、二次项系数是﹣10，故B正确；c、一次项是100x，故c正确；D、常数项是20000，故D正确；故选：c．14．解：根据定义②y=3（x﹣1）2+2；③y=（x+3）2﹣2x2是二次函数故选：B．★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/2515．解：设y1=k1x，y2=k2x2，则y=k1x﹣k2x2，所以y是关于x的二次函数，故选：c．二．填空题（共5小题）16．解：∵函数y=（2﹣a）x2﹣x是二次函数，∴2﹣a≠0，即a≠2，故答案为：a≠2．17．解：根据二次函数的定义，2+1=2且﹣1≠0，解得=±1且≠1，所以，=﹣1．故答案为：﹣1．18．解：∵函数y=（﹣1）x+x﹣2017是二次函数，∴2+1=2且﹣1≠0，★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/25解得：=﹣1．故答案为：=﹣1．19．解：二次函数y=3x﹣5x2+1的二次项系数、一次项系数、常数项分别为﹣5、3、1．故答案为：﹣5、3、1．20．解：∵y=（a﹣2）x是关于x的二次函数，∴a﹣2≠0，a2+a﹣4=2，∴a≠2，a2+a﹣6=0，解得：a=﹣3．故答案为：﹣3．三．解答题（共2小题）21．解：依题意得∴∴=0；（2）依题意得2﹣≠0，∴≠0且≠1．★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/2522．解：（1）函数y=（2﹣）x2+（﹣1）x+2﹣2，若这个函数是二次函数，则2﹣≠0，解得：≠0且≠1；（2）若这个函数是一次函数，则2﹣=0，﹣1≠0，解得=0；（3）这个函数不可能是正比例函数，∵当此函数是一次函数时，=0，而此时2﹣2≠0．22.1.2二次函数的图象和性质学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共15小题）1．当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）A．B．c．D．2．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＜0）的图象可能是（）A．B．c．D．3．一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．c．D．4．若一次函数y=ax+b的图象经过一、二、四象限，则函★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/25数y=ax2+bx的图象只可能是（）A．B．c．D．5．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为（）A．B．c．D．6．二次函数y=（x+1）2﹣2的图象大致是（）A．B．c．D．7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c在坐标系中的大致图象是（）A．B．c．D．8．如果在二次函数的表达式y=ax2+bx+c中，a＞0，b＜0，c＜0，那么这个二次函数的图象可能是（）A．B．c．D．9．一次函数y=ax+c的图象如图所示，则二次函数y=ax2+x+c的图象可能大致是（）A．B．c．D．10．抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（）A．（1，1）B．（﹣1，1）c．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1）★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/2511．下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（）A．开口向下B．对称轴是y轴c．经过原点D．在对称轴右侧部分是下降的12．抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（）A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣5）c．（2，5）D．（2，﹣5）13．抛物线y=x2﹣2x+2的顶点坐标为（）A．（1，1）B．（﹣1，1）c．（1，3）D．（﹣1，3）14．关于二次函数y=﹣（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（）A．图象开口向上B．图象的对称轴是直线x=1c．图象有最低点D．图象的顶点坐标为（﹣1，2）15．抛物线y=﹣（x﹣4）2﹣5的顶点坐标和开口方向分别是（）A．（4，﹣5），开口向上B．（4，﹣5），开口向下c．（﹣4，﹣5），开口向上D．（﹣4，﹣5），开口向下二．填空题（共5小题）16．抛物线y=ax2+bx+c的大致图象如图，则b的取值范围是．17．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/25y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2．则a、b、c、d的大小关系为．18．如图，⊙o的半径为2，c1是函数y=2x2的图象，c2是函数y=﹣2x2的图象，则图中阴影部分的面积为．19．抛物线y=2（x+2）2+4的顶点坐标为．20．已知二次函数y=x2，当x＞0时，y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．三．解答题（共4小题）21．某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x…﹣3﹣﹣2﹣10123…y…3﹣10﹣103…其中，=．（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．★精品文档★2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/25（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|=0有个实数根；②方程x2﹣2|x|=2有个实数根；③关于x的方程x2﹣2|x