工程力学教程课后题答案

基础力学2作业（7-11章）P1537-1（b）试作杆的轴力图，并指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）。10kN10kN20kN最大拉力为20kN，在CD段；最大压力为10kN，在BC段。1m1m1m10kN20kN30kN20kNABCD解：P1537-2试求图示直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。如横截面面积A=200mm2，试求各横截面上的应力。10kN10kN20kNaMP10010200102063132610105020010aMP33610105020010aMPaaa20kN10kN20kN113322解：P1547-5铰接正方形杆系如图所示，各拉杆所能安全地承受的最大轴力为[FNt]=125kN,压杆所能安全地承受的最大轴力为[FNc]=150kN,试求此杆系所能安全地承受的最大荷载F的值。FFABCDaaFFFFBCAC22ACFAC、BC、AD、BD均为拉杆，故kNFkNF75.176212512522AB为压杆，故kNF150所以max150FkN解：根据对称性只分析A、C点C点BCFA点ACFADFABF由静力平衡方程得所以FFAB由静力平衡方程得P1557-8横截面面积A=200mm2的杆受轴向拉力F=10kN作用，试求斜截面m-n上的正应力及切应力。F=10kN300mnaMP5.37235030cos2020300aNMPAFAF50102001010630aMP7.214350260sin2302sin0000300解：P1557-10等直杆如图示，其直径为d=30mm。已知F=20kN,l=0.9m,E=2.1×105MPa，试作轴力图，并求杆端D的水平位移ΔD以及B、C两横截面的相对纵向位移ΔBC。20kN-20kN20kNl/32F2FF113322mmEAlFEAlFEAlFNNND04.003.04101.23.01020211333221132211220100.30.042.1100.034NBCFlmmEAl/3l/3ABCD解：P1567-14直径为d=0.3m,长为l=6m的木桩，其下端固定。如在离桩顶面高1m处有一重量为P=5kN的重锤自由落下，试求桩内最大压应力。已知木材E=10×103MPa，如果重锤骤然放在桩顶上，则桩内最大压应力又为多少？参照P138例题7-10astddMPAPPlhEAK4.1515.0105610515.01010121121123329当h=0时adMPAP14.015.010521123解：Δl1P1567-16试判定图示杆系是静定的，还是超静定的；若是超静定的，试确定其超静定次数，并写出求解杆系内力所需的位移相容条件（不必具体求出内力）。图中的水平杆是刚性的，各杆的自重均不计。解：aaa121.5aaΔl2δ2δ1αβαβ11153sinl2222sin2l212526222532221llEAlFlN111222NFllEA25245.22526221121aallllFFNN335010501066.351000.020.012MPaMPadh224bsADd33222250105010102.12400.0320.0244bsbsMPaMPaDd解：（1）剪切面：A=πdh；剪力：Fs=F拉杆头部满足剪切强度条件挤压力：Fbs=F拉杆头部满足挤压强度条件。hdD50kNP1567-18试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。已知：D=32mm，d=20mm，h=12mm，材料的许用切应力[]=100Mpa，许用挤压应力[bs]=240Mpa。（2）挤压面：P1577-20矩形截面木拉杆的接头如图所示，已知b=250mm，F=50KN，木材的顺纹许用挤压应力[σbs]=10MPa,顺纹许用切应力[τ]=1MPa。试求接头处所需的尺寸l和a。PPFFFFballmmmlMPlblFa2002.010125.01050125.01050633mmmaMPaabFabsbs2002.0101025.010501025.01050633解：P1838-1(c)作图示杆的扭矩图，并指出最大扭矩的值及其所在的横截面。ABCD1.5kN.m1kN.m1.5kN.m2kN.m3kN.mE11.50.5++-单位：KN.m3-P1838-4实心圆轴的直径d=100mm，长l=1m，作用在两个端面上的外力偶之矩均为Me=14kN.m，但转向相反。材料的切变模量G=8×104MPa。试求：（1）横截面上的最大切应力，以及两个端面的相对扭转角；（2）图示横截面上A、B、C三点处切应力的大小及指向。MeMeABABOC25100解:(1)apMPWT3.711.016101433max0410302.10178.01.03210811014radGITlp(2)aBAMP3.71maxaCMP7.352maxTτAτBτCP1838-5空心钢圆轴的外直径D=80mm，内直径d=62.5mm，外力偶之矩为Me=10N.m，但转向相反。材料的切变模量G=8×104MPa。试求：（1）横截面上切应力的分布图；（2）最大切应力和单位长度扭转角。MeMeDd解:(1)max43100.1662.50.0811680apTMPWmax0.125AadMPD54104104.901062.58100.0813280pTradmGI(2)τAτmaxATP1848-10轴的许用切应力，切变模量，单位长度杆的许用扭转角。试按强度条件及刚度条件选择此实心圆轴的直径。MPa20MPaG4108m025.0M1M2M3M4M5nP9.55Mm0.38kNMm,1.05kNMm,0.57kNMm,2.86kNMm,0.86kNM54321mmmTdWTp9.791099.71623maxmaxmax2maxmax4max2321801808.741087.4pTTdmmmGIG因此，mmd4.87解：P2309-9试求图示组合截面对于水平形心轴z的惯性矩Iz。120×10120×10工22a474521238321106.6106.6005.011.001.012.01210101202103400mmmIIIIzzzz231•P2289-1试求图示各梁指定横截面上的剪力和弯矩。ABCF=ql/2ql/4l/2lD11223321qlFs2181qlM02sF2281qlM03sF2381qlM(c)FBFA2qlFFBA解：求得支座约束力(c)AB2aqFBFAaaCqa2C1122334401sF21qaM02sF22qaMqaFs67323qaM67qaFA解：求得支座约束力611qaFB(f)qaFs6132335qaM(f)•P2289-3试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。4kN/mACB1m2m(d)80kN解：求得支座约束力kNFFBA562848011456xxFs22424xxFs2111256xxxM22222568042Mxxxx56kN40kN40kN56kN192kN.mkN56maxmkNM192maxA支座右侧截面C截面FBFA2kN/mAC1m4mB20kN.m解：求得支座约束力9AFkN1192sFxx2292sFxx21119Mxxx2222920Mxxxmax9kNmax12MkNmA支座右侧截面C右侧截面1BFkN9kN1kN8kN.m12kN.m0.25kN.m(e)FBFA0.5mP229:9-4,9-5,9-69-4绘出图示各梁的剪力图和弯矩图。1m5KN10KN.m1m15KN15KN.m10KN—+10KN5KNFs图15KN.m5KN.m5KN.m+—M图（a）+80KN80KN剪力图+单位：KN.m弯矩图Eq=100kN/mACD0.2m1.6m1m2m12(b)80KN80KN1m2mABC1m0.5kN1.5kN2kN/m+-0.75m1.5kN0.5kN0.56kN.m+0.5kN.m(c)aABCDqqaaa2qaqaq+-qa+qaqa++-qa2/2qa2/29-5(a)3aABCqqa22aqa/35qa/3+-qa/35a./35qa/3+25qa2/184qa2/3qa2/39-5(b)9-5(c)qllqql2qlql2/2ql2/2++qllqql2qlql2qlql2—+——ABlqFBFAx+82ql2l2ql2ql++ql2/4lF=qlABCl/2FAFBql/2+-ql/29-69-7(a)槽钢平放mmyyDA3.577.2078mmymmyCB7.207.130.77.20MPaIyMzAA8.16210176103.57105833MPaAD8.16233851013.71038.917610BBzMyMPaI33851020.71058.817610CCzMyMPaIACBDzyACBDyz9-7(b)槽钢竖放3385101251018.5337010AAzMyMPaI18.5DAMPa0BC9-820kN.m3m11m5m12215kNzyADC18030050B1-1截面kNM2013332010150107.40.1800.312AAzMyMPaI3332010100104.90.180.312BBzMyMPaI0C7.4DAMPa2-2截面225MkN3332510150109.260.1800.312AAzMyMPaI3332510100106.20.180.312BBzMyMPaI0C9.26DAMPa9-11矩形截面外伸梁如图所示。①试求点1、2、3、4、5五个点处横截面上的应力；②以单元体分别表示各该点处的应力状态。ll/2l/2lFFⅠⅠⅡⅡⅢⅢ12345h/4h/4zbhAF2301123223242120FlhFlbhbh223bhFlAF2332233260FlFlbhbh23Flbh4224320Flbh532530Flbh223bhFl23FlbhFl/2FF9-12由两根No.36a槽钢组成的梁，如图所示。已知：F=44kN，q=1kN/m；钢的许用应力。试校核此梁的强度。MPaMPa100,170AB6×1m=6mq113kN113kNFFFFFyzmkNMk