工程力学第二次课的课件

工程力学（EngineeringMechanics）王守新等编化学工业出版社主讲：魏征Email:[e-mail]第一章北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社画受力图的方法与步骤：1、取分离体（研究对象）2、画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生运动或运动趋势的力）3、在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力（研究对象与周围物体的连接关系）上一讲重要提示北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社1－3力的投影1、力在坐标轴上的投影：cosxFFcosFFy结论：力在某轴上的投影，等于力的大小与力与该轴所夹角余弦的乘积。yb´a´abFOxBFxFy正负号规定：jFiFFyx北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社空间汇交力系一、力在空间直角坐标轴上的投影1.直接投影法Fx=FcosFy=FcosFz=Fcoscos2+cos2+cos2=1北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社先将力投影到对应的坐标面上，然后再投影到相应的坐标轴上，这种方法称为二次投影法（间接投影法）。二次投影法Fx=FxycosFy=FxysinFz=FcosFxy=Fsinτ北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和。二、合力投影定理421XXXRx4321YYYYRyiyyFRixxFRX＝Y合力R的解析表达式为北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社1-4力的平移定理•作用在刚体上某点的力，可以平移至刚体上任意一点，但同时必须增加一个附加力偶，该力偶的力偶矩等于原力对该点之矩。M=?北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社该定理指出，一个力可等效于一个力和一个力偶，或一个力可分解为作用在同平面内的一个力和一个力偶。其逆定理表明，在同平面内的一个力和一个力偶可等效或合成一个力。该定理既是复杂力系简化的理论依据，又是分析力对物体作用效应的重要方法。例如单手攻丝时（图3-4），由于力系的作用，不仅加工精度低，而且丝锥易折断。北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社平面汇交力系合成的问题作用在型钢上的力系吊环的受力图平面汇交力系北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社平面汇交力系合成的几何法·力多边形法则平面汇交力系可合成为通过汇交点的合力，其大小和方向等于各分力的矢量和简写：北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社•用解析法求图示平面汇交力系的合力NFyFNFxFRyRx1601162NFFFRyRxR117322081162160arctgFFarctgRxRy如图所示，作用于吊环螺钉上的四个力,构成平面汇交力系。已知各力的大小和方向,试用解析法求合力的大小和方向。NNNN北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社1-5力系的合成作用在平面屋架上的力系作用在行使汽车上的力系平面力系北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社平面任意力系的简化•设平面任意力系如图所示将上图所示平面汇交力系和平面力偶系合成，得：FnF'RnFOOMM主矢：主矩：北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社平面任意力系的简化(续)主矢FR和主矩MoFR≠0Mo=0FR=0Mo≠0FR≠0Mo≠0FR＝0Mo=0（1）（2）（3）（4）力线平移定理北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社合力矩定理合力对某一点之矩等于力系中各力对同一点之矩的代数和北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社mmD160NPn1000例题1－3应用合力矩定理齿轮直径啮合力压力角20解法1：力矩定义解法2：合力矩定理北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社例题1－4应用合力矩定理结论：合力大小等于三角形线分布载荷的面积，合力作用线通过三角形的几何中心北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社例题jiFR80203330.763m,O点左侧北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社三棱柱底面为直角等腰三角形，在其侧平面ABED上作用有一力F，力F与OAB平面夹角为30º，求力F在三个坐标轴上的投影。例题空间力系参见动画：例题1(1)北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社利用二次投影法，先将力F投影到Oxy平面上，然后再分别向x，y，z轴投影。解：空间力系例题例题1Fxy=Fcos30oFx=-Fcos30ocos45oFy=Fcos30osin45oFz=Fsin30o北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社空间汇交力系的合力niinRFFFFFF1321kFjFiFFziyixiR合力FR的大小为:222)()()(ziyixiRFFFF合力FR的方向余弦为:RziRyiRxiFFFFFFcos,cos,cos空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社空间任意力系向一点的简化․主矢和主矩北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社)(FMMFFOiiii=1，2，n北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社空间任意力系向一点O简化，可得一力和一力偶。这个力的大小和方向等于该力系的主矢，作用线通过简化中心；这力偶的矩矢等于该力系对简化中心的主矩。主矢与简化中心的位置无关，主矩一般与简化中心的位置有关。kFjFiFFFniziniyinixiniiR1111iniiiniOniiOFrFMMM111)(kFyFxjFxFziFzFyMnixiiyiiniziixiiniyiiziiO111)()()(北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社RxFRyFRzFOxMOyMOzM—俯仰力矩飞机仰头—偏航力矩飞机转弯—滚转力矩飞机绕x轴滚转—侧向力飞机侧移—有效升力飞机上升—有效推进力飞机向前飞行空间力系简化的实际意义参见动画：空间力系简化的实际意义北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社空间力系例题手柄ABCE在平面Axy内,在D处作用一个力F，如图所示，它在垂直于y轴的平面内，偏离铅直线的角度为α。如果CD=b，杆BC平行于x轴,杆CE平行于y轴，AB和BC的长度都等于l。试求力F对x，y和z三轴的矩。北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社应用合力矩定理求解。sincoscosblFCDABFMMFlBCFMMblFCDABFMMxxzzzZyyzZxxFFFFFF力F沿坐标轴的投影分别为：FFFFFzyxcos0sin由于力与轴平行或相交时力对该轴的矩为零，则有解：空间力系方法1北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社应用力对轴的矩之解析表达式求解。因为力在坐标轴上的投影分别为：0,,zblylx力作用点D的坐标为：空间力系方法2例题cos,0,sinFFFFFzyxsinsin0coscos0cos0cosblFFblyFxFMFlFlxFzFMblFFblzFyFMxyzzxyyzxFFF则北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社阿基米德（前287—前212）北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社意大利拟与中国合建水下悬浮隧道阿基米德桥北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社内蒙古包头丹拉高速公路高架桥坍塌2007年10月24日13:44内蒙古晨报背景介绍北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社§1.6力系的平衡条件及平衡方程空间力系的平衡方程:平衡力系所要满足的条件称为力系的平衡条件:任意空间力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任一确定点O的主矩全为零。OMRF即RFOMniiOFM1)(00niiF1北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社例题例1－6，1－7北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社作业：1.6,1.7,1.12b,1.12d,1.12f