-高考文科函数题汇总。含答案

1/112008-2013山东省高考文科数学【函数部分】1、已知函数)(xf为奇函数，且当0x时，xxxf1)(2，则)1(f(A)2(B)1(C)0(D)-22、设()fx为定义在R上的奇函数，当0x时，()22xfxxb（b为常数），则(1)f（A）-3（B）-1（C）1(D)33、定义在R上的函数f(x)满足f(x)=0),2()1(0),4(log2xxfxfxx，则f（3）的值为()A.-1B.-2C.1D.24、已知定义在R上的奇函数)(xf，满足(4)()fxfx,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.(25)(11)(80)fffB.(80)(11)(25)fffC.(11)(80)(25)fffD.(25)(80)(11)fff答案:D.5.在R上定义运算⊙:a⊙baabb2,则满足x⊙)2(x0的实数x的取值范围为().A.(0,2)B.(-2,1)C.),1()2,(D.(-1,2)6、若点（a,9）在函数3xy的图象上，则tan=6a的值为A．0B．33C．1D．37、将函数sin2yx的图象向左平移4个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是()A.22cosyxB.22sinyxC.)42sin(1xyD.cos2yx8、函数21()4ln(1)fxxx的定义域为(A)[2,0)(0,2](B)(1,0)(0,2](C)[2,2](D)(1,2]9、函数1()123xfxx的定义域为2/11(A)(-3，0](B)(-3，1](C)(,3)(3,0](D)(,3)(3,1]10、函数2log31xfx的值域为A.0,B.0,C.1,D.1,11、已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为31812343yxx，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（A）13万件(B)11万件(C)9万件(D)7万件12、设函数2211()21xxfxxxx，，，，≤则1(2)ff的值为（）A．1516B．2716C．89D．1813．不等式252(1)xx≥的解集是（）A．132，B．132，C．11132，，D．11132，，14．曲线211yx在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是A．-9B．-3C．9D．1515、观察2'()2xx，4'3()4xx，'(cos)sinxx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数()fx满足()()fxfx，记()gx为()fx的导函数，则()gx=（A）()fx(B)()fx(C)()gx(D)()gx16.函数xxxxeeyee的图像大致为().答案:A17、函数22xyx的图像大致是1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO3/11【答案】A18、函数xxxysincos的图象大致为19、函数cos622xxxy的图象大致为答案：D20．函数2sin2xyx的图象大致是答案：C21．函数ππlncos22yxx的图象是（）4/11答案：A22、设变量,xy满足约束条件22,24,41,xyxyxy则目标函数3zxy的取值范围是(A)3[,6]2(B)3[,1]2(C)[1,6](D)3[6,]2答案：A23．设变量x，y满足约束条件250200xyxyx，则目标函数231zxy的最大值为A．11B．10C．9D．8．5答案：B24、函数2sin(09)63xyx的最大值与最小值之和为(A)23(B)0(C)－1(D)1325、设函数1()fxx，2()gxxbx.若()yfx的图象与()ygx的图象有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)AxyBxy，则下列判断正确的是(A)12120,0xxyy(B)12120,0xxyy(C)12120,0xxyy(D)12120,0xxyy答案：B26．已知函数()log(21)(01)xafxbaa，的图象如图所示，则ab，满足的关系是（）A．101abB．101baC．101baD．1101ab答案：A27、若函数()(0,1)xfxaaa在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数yxπ2π2Oyxπ2π2Oyxπ2π2Oyxπ2π2OA．B．C．D．1Oyx5/11()(14)gxmx在[0,)上是增函数，则a＝＿＿＿＿.28、．已知函数fx（）=log(0a1).axxba＞，且当2＜a＜3＜b＜4时，函数fx（）的零点*0(,1),,n=xnnnN则．答案：229.若函数f(x)=ax-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是.答案:}1|{aa30．设xy，满足约束条件20510000xyxyxy，，，，≥≤≥≥则2zxy的最大值为．答案：最大值11.31、(本小题满分12分)已知函数2()ln(,)fxaxbxxabR(Ⅰ)设0a，求)(xf的单调区间(Ⅱ)设0a，且对于任意0x，()(1)fxf.试比较lna与2b的大小32、(本小题满分13分)已知函数ln()(exxkfxk为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线与x轴平行.(Ⅰ)求k的值；(Ⅱ)求()fx的单调区间；(Ⅲ)设()()gxxfx，其中()fx为()fx的导函数.证明：对任意20,()1exgx.[来答案：(I)1ln()exxkxfx，由已知，1(1)0ekf，∴1k.(II)由(I)知，1ln1()exxxfx.设1()ln1kxxx，则211()0kxxx，即()kx在(0,)上是减函数，6/11由(1)0k知，当01x时()0kx，从而()0fx，当1x时()0kx，从而()0fx.综上可知，()fx的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1,).(III)由(II)可知，当1x时，()()gxxfx≤0＜1+2e，故只需证明2()1egx在01x时成立.当01x时，ex＞1，且()0gx，∴1ln()1lnexxxxgxxxx.设()1lnFxxxx，(0,1)x，则()(ln2)Fxx，当2(0,e)x时，()0Fx，当2(e,1)x时，()0Fx，所以当2ex时，()Fx取得最大值22()1eFe.所以2()()1egxFx.综上，对任意0x，2()1egx.33、（本小题满分12分）已知函数1()ln1()afxxaxaRx（I）当1a时，求曲线()yfx在点(2,(2))f处的切线方程；（II）当12a时，讨论()fx的单调性.解：（Ⅰ）当)(1xfa时，),,0(,12lnxxxx所以)('xf因此，，）（12f即曲线.1))2(2)(，处的切线斜率为，在点（fxfy……………………又,22ln)2(f所以曲线.02ln,2)22(ln))2(2)(yxxyfxfy即处的切线方程为，在点（（Ⅱ）因为11ln)(xaaxxxf，所以211)('xaaxxf221xaxax),0(x，令,1)(2axaxxg),,0(x（1）当a=0时，g(x)=-x+1，x∈（0，+∞），7/11所以当x∈(0，1)时，g(x)0，此时f(x)0，函数f(x)单调递减（2）当a≠0时，由f(x)=0，即ax2-x+1=0,解得x1=1,x2=1/a-1①当a=1/2时，x1=x2,g(x)≥0恒成立，此时f(x)≤0，函数f(x)在（0，+∞）上单调递减;②当0a1/2时，1/2-110x∈(0，1)时，g(x)0,此时f(x)0,函数f(x)单调递减x∈(1，1/a-1)时，g(x)0,此时f(x)o,函数f(x)单调递减x∈(1/a-1，+∞)时，g(x)0，此时f(x)o，函数f(x)单调递减③当a0时，由于1/a-10,[来源:学.科.网]x∈(0,1)时，g(x)0,此时f,(x)0函数f(x)单调递减；x∈（1，∞）时，g(x)0此时函数f,(x)0单调递增.综上所述：当a≤0时，函数f(x)在（0,1）上单调递减;函数f(x)在(1,+∞)上单调递增当a=1/2时,函数f(x)在(0,+∞)上单调递减当0a1/2时，函数f(x)在（0,1）上单调递减；函数f(x)在（1,1/a-1）上单调递增；函数f(x)在（1/a,+∞）上单调递减.34．（本小题满分12分）设函数2132()xfxxeaxbx，已知2x和1x为()fx的极值点．（Ⅰ）求a和b的值；（Ⅱ）讨论()fx的单调性；（Ⅲ）设322()3gxxx，试比较()fx与()gx的大小．解：（Ⅰ）因为122()e(2)32xfxxxaxbx1e(2)(32)xxxxaxb，又2x和1x为()fx的极值点，所以(2)(1)0ff，因此6203320abab，，解方程组得13a，1b．8/11（Ⅱ）因为13a，1b，所以1()(2)(e1)xfxxx，令()0fx，解得12x，20x，31x．因为当(2)x，(01)，时，()0fx；当(20)(1)x，，时，()0fx．所以()fx在(20)，和(1)，上是单调递增的；在(2)，和(01)，上是单调递减的．（Ⅲ）由（Ⅰ）可知21321()e3xfxxxx，故21321()()e(e)xxfxgxxxxx，令1()exhxx，则1()e1xhx．令()0hx，得1x，因为1x，时，()0hx≤，所以()hx在1x，上单调递减．故1x，时，()(1)0hxh≥；因为1x，时，()0hx≥，所以()hx在1x，上单调递增．故1x，时，()(1)0hxh≥．所以对任意()x，，恒有()0hx≥，又20x≥，因此()()0fxgx≥，故对任意()x，，恒有()()fxgx≥．35.（本小题满分12分）已知函数321()33fxaxbxx,其中0a（1）当ba,满足什么条件时,)(xf取得极值?（2）已知0a,且)(xf在区间(0,1]上单调递增,试用a表示出b的取值范围.(1)由已知得2'()21fxaxbx,令0)('xf,得2210axbx,)(xf要取得极值,方程2210axbx必须有解,所以△2440ba,即2ba,此时方程2210axbx的根为2212442bbabbaxaa,2222442bbabbaxaa,所以12'()()()fxaxxxx9/11当0a时,x(-∞,x1)x1(x1,x2)x2(x2,+∞)'()fx＋0－0＋()fx增函数极大值减函数极小值增函数所以)(xf在x1,x2处分别取得极大值和极小值.当0a时,x(-∞,x2)x2(