直线与圆综合练习题

直线与圆综合测试题1、圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．22(2)1xyB．22(2)1xyC．22(1)(3)1xyD．22(3)1xy2、点P（4，－2）与圆224xy上任一点连续的中点轨迹方程是（）A.22(2)(1)1xyB.22(2)(1)4xyC.22(4)(2)4xyD.22(2)(1)1xy3、已知直线12:(3)(4)10,:2(3)230,lkxkylkxy与平行，则k得值（）A.1或3B.1或5C.3或5D.1或24、原点到直线052yx的距离为（）A．1B．3C．2D．55、将直线3yx绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位长度，所得到的直线为（）A.1133yxB.113yxC.33yxD.113yx6、若直线1ykx与圆122yx相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为（）A.-3或3B.3C.-2或2D.27、“2a”是“直线20axy平行于直线1xy”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8、圆1)3()1(22yx的切线方程中有一个是（）A.x－y＝0B.x＋y＝0C.x＝0D.y＝09、过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是[来源:Z_X_X99()90（）（A）x-2y-1=0(B)x-2y+1=0(C)2x+y-2=0（D）x+2y-1=010、直线过点（-1，2）且与直线0932yx垂直，则的方程是()A．B.C.D.11、已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为（）（A）22(1)(1)2xy(B)22(1)(1)2xy(C)22(1)(1)2xy(D)22(1)(1)2xy12、过原点且倾斜角为60的直线被圆2240xyy所截得的弦长为（）（A）3（B）2（C）6（D）2313、已知圆1C：2(1)x+2(1)y=1，圆2C与圆1C关于直线10xy对称，则圆2C的方程为（A）2(2)x+2(2)y=1（B）2(2)x+2(2)y=1（C）2(2)x+2(2)y=1（D）2(2)x+2(2)y=114、直线1yx与圆221xy的位置关系为（）A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离15、圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．22(2)1xyB．22(2)1xyC．22(1)(3)1xyD．22(3)1xy16、若圆心在x轴上、半径为5的圆O位于y轴左侧，且与直线20xy相切，则圆O的方程是A．22(5)5xyB．22(5)5xyC．22(5)5xyD．22(5)5xy17、设曲线C的参数方程为23cos13sinxy（为参数），直线l的方程为320xy，则曲线C上到直线l距离为71010的点的个数为A、1B、2C、3D、418、若直线yxb与曲线2cossinxy，（0,2）有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（A）(22,1)（B）22,22（C）(,22)(22,)（D）(22,22)19、在圆06222yxyx内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为A．25B．210C．152D．22020、“2a”是“直线20axy平行于直线1xy”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件21、设直线l过点)0,2(，且与圆122yx相切，则l的斜率是A.1B.21C.33D.322、圆01222xyx关于直线032yx对称的圆的方程是（）Ａ．21)2()3(22yxＢ．21)2()3(22yxＣ．2)2()3(22yxＤ．2)2()3(22yx23、如果点P在平面区域01202022yyxyx上,点O在曲线的那么上||,1)2(22PQyx最小值为(A)23(B)154(C)122(D)1224、由直线1yx上的一点向圆22(3)1xy引切线，则切线长的最小值为（）A．1B．22C．7D．325、若圆04222yxyx的圆心到直线0ayx的距离为22,则a的值为（）(A)-2或2(B)2321或(C)2或0(D)-2或0二、填空题1、与直线20xy和曲线221212540xyxy都相切的半径最小的圆的标准方程是．2、已知圆C的圆心与点(2,1)P关于直线y=x+1对称，直线3x+4y-11=0与圆C相交于BA,两点，且6AB，则圆C的方程为_______.3、已知直线:40lxy与圆22:112Cxy，则C上各点到l的距离的最小值为_______.4、以点（2，1）为圆心且与直线6xy相切的圆的方程是.5、若圆422yx与圆)0(06222aayyx的公共弦长为32，则a=________.6、若直线m被两平行线12:10:30lxylxy与所截得的线段的长为22，则m的倾斜角可以是①15②30③45④60⑤75其中正确答案的序号是.（写出所有正确答案的序号）7、已知圆O：522yx和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于8、过原点O作圆x2+y2-－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为。9、以点（2，1）为圆心且与直线6xy相切的圆的方程是.10、已知圆O：522yx和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于11、若圆422yx与圆)0(06222aayyx的公共弦长为32，则a=________.12、已知圆心在x轴上，半径为2的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是13、圆22:2440Cxyxy的圆心到直线l:3440xy的距离d14、直线250xy与圆228xy相交于A、B两点，则AB15、过原点O作圆x2+y2-－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为。16、圆心在原点上与直线20xy相切的圆的方程为。17、过点A(4,1)的圆C与直线x-y=0相切于点B（2,1），则圆C的方程为___。18、已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为。19、已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：1yx被该圆所截得的弦长为22，则圆C的标准方程为.20、已知圆C的圆心是直线11xyt（t为参数）与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为。21、已知两圆2210xy和22(1)(3)20xy相交于AB，两点，则直线AB的方程是22、已知O的方程是2220xy，'O的方程是228100xyx，由动点P向O和'O所引的切线长相等，则运点P的轨迹方程是__________________解答题（2009江苏卷18）（本小题满分16分）在平面直角坐标系xoy中，已知圆221:(3)(1)4Cxy和圆222:(4)(5)4Cxy.（1）若直线l过点(4,0)A，且被圆1C截得的弦长为23，求直线l的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线1l和2l，它们分别与圆1C和圆2C相交，且直线1l被圆1C截得的弦长与直线2l被圆2C截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。【真题链接】2.（2008年全国Ⅱ文3）原点到直线052yx的距离为（）A．1B．3C．2D．53.（2008四川４）将直线3yx绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位长度，所得到的直线为A.1133yxB.113yxC.33yxD.113yx5.（2007重庆文）若直线与圆122yx相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为（）A.-3或3B.3C.-2或2D.26.（2007天津文）“2a”是“直线20axy平行于直线1xy”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（2006年江苏）圆1)3()1(22yx的切线方程中有一个是（）A.x－y＝0B.x＋y＝0C.x＝0D.y＝09.(2005全国Ⅰ文)设直线l过点)0,2(，且与圆122yx相切，则l的斜率是A.1B.21C.33D.310.（2005辽宁）若直线02cyx按向量)1,1(a平移后与圆522yx相切，则c的值为A．8或－2B．6或－4C．4或－6D．2或－8二、填空题12.（2008天津文15，）已知圆C的圆心与点(2,1)P关于直线y=x+1对称，直线3x+4y-11=0与圆C相交于BA,两点，且6AB，则圆C的方程为_______.13.（2008四川文14）已知直线:40lxy与圆22:112Cxy，则C上各点到l的距离的最小值为_______.