人教版七年级上《3.1.1一元一次方程》ppt课件

3.1.1一元一次方程3.1从算式到方程第三章一元一次方程1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.2.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步.3.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题.你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式——方程练习：判断下列式子是不是方程,正确的打“√”,错误的打”×”:(1)1+2=3()(4)()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()x21×××√√√你能举出一些方程的例子吗？王家庄青山翠湖50km70kn秀水问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50km，距秀水70km，王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00你能解决这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试.回顾:路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度王家庄距青山________km，王家庄距秀水________km.分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如xkm），从王家庄到青山行车_____h，王家庄到秀水行车____h.（x-50）（x+70）35用含x的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：根据______________，得到__________，列出方程_____________.从王家庄到青山行车的速度是_____km/h，从王家庄到秀水行车的速度是______km/h.列方程：x50x7035汽车匀速行驶车速相等有关速度的数量:x503x705解：设王家庄到翠湖的路程为xkm，根据车速相等，得x503x705设未知数列方程一元一次方程实际问题归纳：=一元一次方程的定义:只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.一元一次方程需满足的条件：①一个未知数；②未知数的次数是1；未知数的系数不为0.③两边都是整式一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0).判断下面的方程是不是一元一次方程.yyxmmyybax31421)6(1)5(7.0)02.03(32.0)4(963)3(32)2(723)1(2【跟踪训练】例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm，根据题意列方程得：4x=24.变式：用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？解：设长方形的宽为xcm，则它的长为1.5xcm，根据题意列方程得：2(x+1.5x)=24.【例题】（2）一台计算机已使用了1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？解:设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在x月里这台计算机使用了150xh，根据题意列方程得：1700+150x=2450.（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x人，那么女生数为0.52x人，男生数为(1-0.52)x人.根据题意列方程得：0.52x-（1-0.52）x=80.1．根据下列条件,列出方程：（1）x的2倍与3的差是5.（2）x的与y的和等于4.2．根据下列问题，设未知数，列出方程．环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?2x-3=5.13x+y=4.解：设沿跑道跑x周可以跑3000m，由题意得：400x=3000.13【跟踪训练】3.甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?4.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.5.小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？解：设甲种铅笔买了x支，由题意得：0.3x+0.6（20-x）=9.解：设上底xcm，由题意得：5(x+x+2)÷2=40.解：设小雨的年龄x岁，由题意得：2x=（25-x)+8.一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代入方程，看方程左右两边的值是否相等．任取x的值1700+150x=2450得方程的解不成立成立代入求方程的解的过程，叫做解方程．例2x=1和x=2，x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解?x1232x-2x+1022344【例题】学习辅导1.把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？2.把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？3.把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？4.根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？5.讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤.检验一个数值是不是方程的解的步骤：1.将数值代入方程左边进行计算.2.将数值代入方程右边进行计算.3.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．【归纳】请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7-t的解？根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解.(1)t＝-2(2)t＝2(3)t=1【跟踪训练】1.方程x=3是下列哪个方程的解？（）A.3x+9=0B.x=10-4xC.x(x-2)=3D.2x-7=122.方程（）A.-3B.12C.-12D.的解是62x31CC3.小芬买了15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（）A.15(2x20)=900B.15x202=900C.15(x202)=900D.15x220=900【解析】选C.每份礼物的价格是（x＋202）元，15份礼物的价格是15(x202)元.4．已知数x-5与2x-4的值互为相反数，列出关于x的方程.解：由题意得：（x-5）＋（2x-4）＝０.2.根据实际问题中的等量关系，用一元一次方程表示问题中的数量关系.注:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.1.方程、一元一次方程、方程的解的概念.尊重比赏识更重要，尊严比生命更重要，快乐比美丽更重要，健康比钱财更重要！