有理数的分类

人教版《数学》七年级上册课题：1.2.1有理数设计：李国华单位：阳原二中复习与回顾：上一节课我们讲了些什么内容？1，正数和负数。2，0既不是正数，也不是负数。3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。4，“0”所表示的意思。5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；2,粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；3，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：A.-0.1mmB.-0.2mmC.+0.25mmD.-0.05mmE.+0.15mm你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？温故知新：1，如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记为________。-1.5mm女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤,挺举182.5公斤,总成绩305公斤夺得第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量－7.5公斤,挺举重量+10公斤.在女子柔道－52公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌.在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了12.96的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0的突破.11012.9112.96012345－521.1+75122.5182.530518－7.5+1011012.9112.960－521.1+75122.5182.530518－7.5+1012.96,182.5,110,12.91,1.1,－520,＋75,122.5,＋10.－7.5,18,305,12.96,182.5,110,12.91,1.1,－520,＋75,122.5,＋10.－7.5,18,305,1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类?2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?._____72_____,65_____,32_____,58_____,43_____,21同桌探究4.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类?5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？零:负分数:,25,25,25.3－52，－67,－1，－2，…,35.5,317,433,317０正整数:负整数:正整数集合正分数:51234＋10，18，29，＋75，12.96,,433正分数集合182.5,12.91,1.1,－7.5,110，305，1，2，3，…,433182.5,12.91,1.1,负整数集合零负分数集合,25,25.3,433－7.5,０负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数由刚才的演示可知:1.有理数可分为哪两类数?探究有理数的分类(一)2.整数可分为哪几类?3.分数可分为哪几类?12345负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数１２３654-4-2-1-30-6-5,21,5.1,25,21,5.1,25,25.3⑧①②③④⑤⑥⑦依据有理数的分类示意图,在右图的卡片上填上下列数的名称.你发现有理数的分类示意图与这棵树枝干的形状有哪些联系吗?正整数零负整数正分数负分数整数分数有理数有理数的分类：正整数负整数0整数正分数负分数分数有理数注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看作分数，但不是所有的小数都是分数。（圆周率是一个无限不循环小数，它就不能化成分数）正整数、零、负整数统称为整数。正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。有理数的定义：1.在左图的有理数中,正整数有:________;负分数有:__________________;整数有:__________________;分数有:__________________.探究有理数的分类(二),0,532,72,7,25.3,3,100,14.3,21,21.119,5.1,6,5.22.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的数分为一类,数的前面没有符号的作为一类.你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现什么新的分类方法吗?合作探究正数和正有理数有什么区别呢？正整数正分数正有理数负有理数负整数负分数有理数0按性质分类：注意：正数和正有理数是不同的，例如：就是正数，但不是正有理数；有理数分类的几点注意：1，如能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；396%,200,315不能2，两个整数的比（如等）、有限小数（如0.2，－3.14等）、无限循环小数（如等）都是分数；但无限不循环小数（如等）不是分数；21,3274.1,3.03，无限不循环小数不是有理数；(无理数)4，整数中除了正整数和负整数，还有_____.0123451．把下列各数填入它所属于的集合的圈内：15，，，，，0.1,,,123,2.33．正分数集合负整数集合正整数集合负分数集合以上四个集合能组成有理数集合吗？91591315232.580练一练依据生活情境回答问题：①当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？②一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？③一支测量气温用的温度计，可以从上面读出哪几类有理数？正数正数、分数、零正数、零、负数练一练1：把下列各数填在相应的集合中：722,6.0%,300,65.0,12.2,,4,0,21,3正数集合：{}；负数集合：{}；分数集合：{}；整数集合：{}；非负数集合：{}；有理数集合：{}；...722%,300,12.2,,4,21...6.0,65.0,3...722,6.0,65.0,12.2,21%...300,4,0,3...722%,300,12.2,,4,0,21...722,6.0%,300,65.0,12.2,4,0,21,3注意：1，像这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；2，非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合.2：下列说法正确的是（）A.非负有理数就是正有理数B.0仅表示没有，是有理数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数D3：最小的正整数是______，最大的负整数是_____,所有大于-4的负整数有_________，不大于3的非负整数有____________。1-1-1,-2,-30,1,2,34：下列说法正确的是（）①1是最小的正有理数；②-1是最大的负有理数；③0是最小的非负有理数；④0是最大的非正有理数；A.①②B.②③C.③④D.①④C5：将下列各数分别填入相应的集合中。正整数集合负分数集合正有理数集合非正数集合1,342,12312,14.3,21%10,1,342,120,2,312,14.3,216:（1）既是分数又是负数的数是_______；（2）既是非负数又是整数的数是_______；（3）非负整数又称为________；（4）非负数包括________和_______；（5）非正数包括________和_______；非负整数负分数自然数7:下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数；正数集合分数集合正数0负数09:观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字；_____;_____,,4,2,0,2)1(68_____;_____,54,43,32,21,1)2(6576___;___,___,___,,0,1,0,1,0,1,0,1)3(10-10_____;_____,,12,10,8,6,4,2)4(14-168:如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？一定是正数吗？答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0。10:下列关于零的说法，正确的有（）①0是最小的正整数②0是最小的有理数③0不是负数④0既是非正数也是非负数BA、1个B、2个C、3个D、4个11:判断（1）0是整数（）（2）自然数一定是整数（）（3）0一定是正整数（）（4）整数一定是自然数（）√√××小结：1，什么是有理数？2，有理数的分类：（1）按整数与分数划分；（2）按性质划分；3，如何区分整数和分数？4，如何理解非正数和非负数？5，整数和分数，正数和负数之间有什么关系？6，学会观察一列数字之间的规律；进步往往从归纳反思开始！