必修一函数解题能力提升训练50题

试卷第1页，总5页必修一函数解题能力提升训练51题1．已知函数则的值为（）A．B．C．D．2．（2015秋•鹤壁期末）下列各函数中，表示同一函数的是（）A．y=x与（a＞0且a≠1）B．与y=x+1C．与y=x﹣1D．y=lgx与3．若132loga，则a的取值范围是（）A．)1,32(B．),32(C．),1()32,0(D．),32()32,0(4．某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如下图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（）A．2tyB．22ytC．3ytD．2logyt5．已知函数f(x)的定义域是(4,5)，则f(4x+3)的定义域是（）A．(0，14]B．(14，12]C．(14，12)D．[0，38]6．函数y=loga（x+2）+1的图象过定点A．（1，2）B．（2，1）C．（–2，1）D．（–1，1）7．函数21R1fxxx的值域是（）A．0,1B．0,1C．0,1D．0,18．设m0,10x=lg(10m)+lgm1，则x的值为（）A．1B.2C.0D．-19．若f(x)为奇函数，且在(－∞，0)内是增函数，又f(－2)＝0，则xf(x)0的解集为()试卷第2页，总5页A．(－2,0)∪(0,2)B．(－∞，－2)∪(0,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－2,0)∪(2，＋∞)10．已知偶函数)(xf在]2,(上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．)4()3()27(fffB．)4()27()3(fffC．)27()3()4(fffD．)3()27()4(fff11．已知log201afxaxaa且在0,1上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．1,2B．0,1C．0,2D．2,12．在区间),1(上不是增函数的是（）A．xy1；B．21xxy；C．122xxy；D．21xy.13．已知52log2a，1.12b，0.812c，则a、b、c的大小关系是（）A．cbaB．bcaC．abcD．acb14．设集合，，则=A．B．C．D．15．函数的值域为（）A．B．C．D．16．若函数在上的最大值与最小值之和为，则实数的值是（）A．B．C．D．17．下列函数中，在区间)1,2(内有零点的函数是（）A．32xyB．32xyC．xy2D．xylg18．已知函数3,13,21xxfxxfx，则f（1+log23）的值为（）A．241B．121C．61D．3119．函数f(x)＝12x＋13x的定义域为()．试卷第3页，总5页A．(－3,0]B．(－3,1]C．(－∞，－3)∪(－3,0]D．(－∞，－3)∪(－3,1]20．函数21log,4yxx的值域是（）A、2,B、3,C、3,D、,21．函数的零点所在的区间是()A．(,1)B．(1,2)C．(e,3)D．(2,e)22．函数8)1(log)(xxfa（10aa且）的图象过定点P，则点P的坐标为；当幂函数)(xg过点P时，)(xg的解析式为．23．已知)1,0.(aaaxfx，若xf在2,2的最大值为16，则a=．24．已知函数xxxf11lg)(，若)(,2)(afaf则25．若函数为奇函数，则实数a＝________.26．．27．已知函数3log,0,()1,0,3xxxfxx那么不等式()1fx的解集为．28．已知幂函数()yfx的图象过点(2,2)，则(8)f．()fx232,1,,1,xxxaxx((0))4ffaa30．函数14()1,3,22xxyx的值域为．31．下列函数:①；②；③；④.其中是偶函数的有___________.32．已知关于x的2220xaxa的两个实数根是α，β，且有1＜α＜2＜β＜3，则实数a的取值范围是．33．已知0a，将aaa化为分数指数幂的形式为_________________.34．[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.9]＝2，[－4.1]＝－5，已知f(x)＝x－[x](x∈R)，g(x)＝log4(x－1)，则函数h(x)＝f(x)－g(x)的零点个数是______．试卷第4页，总5页35．定义在R上的函数fx对任意的实数,xy满足fxy=2,12fxfyxyf,则3f_________.36．已知函数12log,1()24,1xxxfxx，则1(())2ff．37．已知函数2yfx定义域是0,4，则11fxyx的定义域是.38．计算1033125.0)9.0(12log21log2=_____________39．函数2log21xy的定义域为.40．已知函数221,0,0xxfxxxx，若函数gxfxm有三个零点，则实数m的取值范围是__________．41．已知函数bbxfx)(2lg()(为常数），若),1[x时，0)(xf恒成立，则b的取值范围是___________42．已知12fxxx，则fx_____________.43．计算21302644127所得结果为____________44．若函数212xfxa是奇函数，则使13fx成立的x的取值范围是______．45．函数，若，则的值为__________．46．已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上为减函数，则的值为__________．47．函数是上的奇函数，当时，，则当时，________.48．已知函数在区间（）上存在零点，则______．49．已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是__________．50．若函数f(x)＝xln(x＋)为偶函数，则a＝________．试卷第5页，总5页51．使得成立的的范围是_______.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总15页参考答案1．C【解析】由于，所以；故选C.2．A【解析】试题分析：根据函数相等的定义，主要求出两个函数的定义域和解析式，比较是否一样即可．解：A、∵y=x与=x（a＞0且a≠1），且f（x）和g（x））的定义域都为R，故A正确．B、的定义域为{x|x≠1}，而y=x+1的定义域为R，故B不对；C、∵=|x|﹣1，而y=x﹣1，表达式不同，故C不对；D、∵x＞0，∴y=lgx的定义域为{x|x＞0}，而的定义域为{x|x≠0}，故D不对；故选A．考点：判断两个函数是否为同一函数．3．C【解析】试题分析：当1a时，对数函数xyalog为增函数，由132loga，得aaalog32log，得，32a所以1a；当10a时，对数函数xyalog为减函数，由132loga，得aaalog32log，得,320a所以a的取值范围是),1()32,0(考点：对数函数的单调性.4．D【解析】试题分析：根据所给的散点图，观察出图象在第一象限，单调递增，并且增长比较缓慢，一般用对数函数来模拟，在选项中只有一个底数是2的对数函数，故选D．考点：散点图.【方法点睛】本题考查散点图，根据条件中所给的散点图，观察出图象的变化趋势，得到模拟的函数，这是一个函数应用问题，熟练掌握初等函数的图象是解决本题的关键，是一个综本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总15页合题目．根据所给的散点图，观察出图象在第一象限，图象单调递增，并且增长比较缓慢，一般用对数函数来模拟，在选项中只有一个底数是2的对数函数，得到结果．5．C【解析】∵函数f(x)的定义域是(4,5)∴f(4x+3)应满足：44x+35，解得：11x42∴f(4x+3)的定义域是(14，12)故选：C点睛：求抽象函数的定义域注意两点，第一点小括号内变量地位等同；第二点定义域指的是自变量x的范围.6．D【解析】试题分析：因为函数必过点，所以当时，有，所以函数必过点.考点：对数函数的图像和性质.7．B【解析】函数221,111fxxRxx，所以21011x，原函数的值域是0,1，故选B.8．C【解析】10x=lg(10m)+lgm1=lg(10m·m1)=lg10=1,∴x=0.9．A【解析】因为f(x)为奇函数，且f(－2)＝0，所以f(2)＝0.作出f(x)大致图象，如图所示，由图象可知：本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总15页当－2x0时，f(x)0，所以xf(x)0；当0x2时，f(x)0，所以xf(x)0.故不等式xf(x)0的解集为(－2,0)∪(0,2)，故选A.10．D【解析】试题分析：函数是偶函数44ff，因为在]2,(上是增函数，结合函数单调性可得)3()27()4(fff考点：利用单调性比较大小11．A【解析】试题分析：显然函数2yax是减函数，因此首先有1a，且20a，所以12a．故选A．考点：函数单调性．12．C【解析】略13．D【解析】522alog，1.12b，0.812c，552241aloglog，1.122b，0.8451222c12c本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总15页即acb故答案选D14．B【解析】分析：利用指数函数与对数函数的性质化简集合，利用集合的交集的定义可得到结果.详解：，，，故选B.点睛：集合的基本运算的关注点：（1）看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提；（2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决；（3）注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图.15．A【解析】试题分析：因为，所以，所以函数的值域为，故选A．考点：函数的值域．16．A【解析】依题意函数在上单调，故，解得.17．A【解析】试题分析：作图如下可得答案A.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总15页1086422468101510551015考点：函数的零点.18．B【解析】试题分析：由22log12log1222211(1log3)(1log31)(log12)()2212fff，故选B．考点：分段函数的求值．19．A【解析】由题意120{30xx，解得－3＜x≤0.视频20．C【解析】试题分析：函数221log1log43yx，所以值域为3,，故选择C考点：求函数值域21．B【解析】【分析】直接运用零点存在性定理带选项加以检验得出结论.【详解】令，当时，；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第6页，总15页当时，；当时，.在其定义域上单调递增，则函数只有一个零点，又由上式可知，故函数零点在区间内.选.【点睛】判断函数零点所在区间通常结合函数的单调性及零点存在性定理求解.22．8,2，3xxg【解析】试题分析:由对数函数的性质可得：函数8)1(log)(xxfa（10aa且）的图象过定点8,2；设幂函数的解析式为xxg，则382所以3xxg．考点：对数函数、幂函数的性质．23．4或14【解析】试题分析：当1a时，函数单调递增，所以22164faa；当1a时，函数单调递减，所以