高一数学必修一函数的概念习题

1函数的概念1．求下列函数的定义域：（1）121yx；（2）3312xyx.2．求下列函数的定义域与值域：（1）3254xyx；（2）22yxx.3．已知函数1()1xfxx.求：（1）(2)f的值；（2）()fx的表达式4．已知函数22(),1xfxxRx.（1）求1()()fxfx的值；（2）计算：111(1)(2)(3)(4)()()()234fffffff.5．下列各组函数中，表示同一函数的是（）.A.1,xyyxB.211,1yxxyxC.33,yxyxD.2||,()yxyx6．函数21232xyxx的定义域为（）.A.(,1]B.(,2]C.11(,)(,1]22D.11(,)(,1]2227．集合22Mxx，02Nyy，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（）.8．下列四个图象中，不是函数图象的是（）.9．已知函数()fx的定义域为[1,2)，则(1)fx的定义域为（）.A．[1,2)B．[0,2)C．[0,3)D．[2,1)10．已知()fx＝2x＋x＋1，则(2)f＝______；f［(2)f］＝______．11．已知2(21)2fxxx，则(3)f=.12．（1）求函数21xyx的定义域；（2）求函数2113xyx的定义域与值域.13．已知2()fxaxbxc，(0)0f，且(1)()1fxfxx，试求()fx的表达式.14．已知函数()fx，()gx同时满足：()()()()()gxygxgyfxfy；(1)1f，(0)0f，(1)1f，求(0),(1),(2)ggg的值.xy0-22xy0-222xy0-222xy0-222A.B.C.D.xOyxxxyyyOOOA.B.C.D.3函数的概念一、选择题1、已知函数1fx的定义域为2,3，则2fx的定义域为（）A．2,3B．1,4C．16，D．4,12、函数111fxxx的最大值是（）A．45B．54C．34D．433、函数214,yxxxxZ的值域为（）A．0,12B．1124，C．0,2,6,12D．2,6,124、函数1yxx的定义域为（）A．1xxB．0xxC．10xxx或D．01xx5、函数11xyx的值域为（）A．11，，B．1,1C．11，-，D．11，-，6、下列函数fxgx与表示同一函数的是（）A．42fxxgxx与B．2xfxxgxx与C．211fxxgxx与D．326fxxgxx与7、函数13fxx的定义域是（）A．,3B．3，C．33，，D．33，，8、函数:fRR，满足01f，且对任意,xyR，均有12fxyfxfyfyx则有fx（）A．1xB．1xC．2xD．2x二、填空题9、函数22,2,1fxxxx的值域是_______________________。410、函数211fxxRx的值域是______________________。11、若22,fxaxa为一个正的常数，且22ff，则a的值为_______。12、已知函数22fxxx，则1f______________。三、解答题13、已知11122223,,aaaaaa求的值。14、求函数21yxx的值域。练习：1、函数()11xfxxx的定义域为（）A、[1,)B、,1C、RD、1,11,2、函数024fxxx的定义域为（）A2,44,B|2,4xxx或C|2,4xxxD2,3、函数)2lg(1)(xxxf的定义域为（）1,2.A1,2.B1,2.C1,2.D一、求简单函数的值域：会用函数的图像来求函数的值域。特别关注二次函数与分式函数的值域。例1、求下列函数的值域：（1）xxy2，x∈[1，3]（2）y=11xx练习：1、函数y=3232xx的值域是（）A．(－∞，－1)∪(－1，＋∞)B．(－∞，1)∪(1，＋∞)C．(－∞，0)∪(0，＋∞)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)52、函数12yx，[3,4]x的最大值为▲.3、已知)(xf是定义在2,0∪0,2上的奇函数，当0x时，)(xf的图象如右图所示，那么)(xf的值域是.4、函数762)(xxxf]1,1[]2,1[xx，则)(xf的最大值、最小值为.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m5、已知函数51232xxy，分别求1130，，，x时的函数y的最大值和最小值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m二、函数的解析式：要求能够根据解析式求值或式；会根据条件求解析式。（特别关注分段函数）例1：（1）已知231,0(),0xxfxxx，则(2)f＝；练习：1、设函数212,1,()1,1,1xxfxxx则(1)ff.2、若2,22,2{)(2xxxxxf则)4(ff=3、已知函数02012)(xxxxfx,,,那么)3(f的值是（）A.8B.7C.6D.54、已知函数2)(xxf，那么)1(xf等于（）A.22xxB.12xC.222xxD.122xx5、二次函数若)0(2)(2aaxxf且2)2(f则a（）A．221B．221C．0D．26、函数)(xfy在闭区间]2,1[上的图象如图所示，则)1(f，)2(f.例2、（1）已f(x1)=xx1，求f(x)的解析式.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）已知y=f(x)是一次函数，且有f[f(x)]=9x＋8，求此一次函数的解析式.322xyO6练习：1、二次函数)(xf满足3)0(f，0)3()1(ff，则)(xf=.2、若1422xxf，则xf的解析式为．3、已知函数f(x＋1)=x＋1，则函数f(x)的解析式为（）A．f(x)=x2B．f(x)=x2＋1(x≥1)C．f(x)=x2－2x＋2(x≥1)D．f(x)=x2－2x(x≥1)4、设f(x－1)=3x－1，则f(x)=_________.5、若函数)0(0)0()0(1)(2xxxxxf,则__________2009fff6、已知函数(x)=f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且(31)=16，(1)=8．（1）求(x)的解析式，并指出定义域；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）求(x)的值域.四、函数的单调性：（会求简单函数的单调区间，会证明函数在指定区间上是增函数或减函数）例1：（1）已知22(2)5yaxax在区间(4,)上是减函数，则a的范围是（）A.25aB.25aC.25a或0aD.0a（2）已知函数,1,2)(xxaxxf。当21a时，利用函数单调性的定义判断并证明)(xf的单调性，并求其值域；7练习：1、若函数y=x2+2ax+1在]4,(上是减函数，则a的取值范围是Aa=4Ba-4Ca＜-4Da4w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2、若函数2)1(2)(2xaxxf在区间]4,(上是减函数，那么实数工a的取值范围是()A．3aB．3aC．3aD．5a3、一次函数bxkxf)12()(在R上是减函数，则（）A0bB0bC21kD21k4、如果函数bxaxy)122（在区间1,上是减函数，则a的取值范围是5、下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是（）A.xxy22B.3xyC.12xyD.xy2log6、若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．)1()23()2(fffB．)2()23()1(fffC．)23()1()2(fffD．)2()1()23(fff五、函数的奇偶性（会判断简单函数的奇偶性，并能用它们解题）：例1、（1）函数xxy21的图像关于（）AY轴对称BX轴对称C原点对称Dxy对称（2）函数)(xf是R上的偶函数,且当0x时,函数的解析式为.)(12xxf(I)求)(1f的值;(II)求当0x时,函数的解析式；(III)判断函数)(xf在),(0上是单调性。（3））定义在[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)+f(1-a2)＞0,求实数a的取值范围。8练习：1、若)(xg是奇函数，且)(xF=5)(3bxxag在（0，+）内有最大值12，则)(xF在（—，0）内的最小值是2、已知)(xf是R上的奇函数，且当xxxfx10时，（1）求)(xf的解析式w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）若)(xf在aa2,上递增，求实数a的取值范围