人教版数学七年级下册《实数课件》

义务教育课程标准实验教科书（人教版）有理数整数分数有理数正有理数零负有理数有理数包括哪些数？5，，25，278，116，1390.89像知识回顾试一试，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？5=5.0=0.425278=3.375116=0.54..=0.141390.=0.889.事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.探究1反过来,任何__________________有限小数无限循环小数也都是有理数.或5，，25，278，116，1390.89像有限小数无限循环小数叫做无理数.新知所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？2=1.41421356237309504880168…=1.70997594667669698935310…35π=3.1415926535897932384626…1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）无限不循环小数无理数的概念１．圆周率及一些含有的数；２．开不尽方的数；３．有一定的规律，但不循环的无限小数.无理数有三类:无理数的特征12,2,…127,33…—168.3232232223…〔两个3之间依次多一个2〕0.1010010001…〔两个1之间依次多一个0〕0.12345678910111213…〔小数部分由相继的正整数组成〕…１．圆周率及一些含有的数；２．开不尽方的数；３．有一定的规律，但不循环的无限小数.注意:带根号的数不一定是无理数如，384无理数也有正负之分，正无理数：负无理数：无理数的分类例如：练习:判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？32,,…—23——,,…有理数是：32.136无理数是：6,,232232223.3722,,36,722,32.1,2,6232232223.32无限不循环小数叫做无理数.把下列各数分别填入相应的集合内：,722,320,3837377377730.,39,30.101，,211.21691，,364有理数集合无理数集合．．．．．．学以致用实数的定义有理数和无理数统称实数有理数无理数实数初中阶段对数的认识范围扩充为新加入思考:实数如何分类？有理数和无理数统称实数实数的分类有理数无理数(一)按定义分类分数整数实数实数的分类无限不循环小数有限小数或无限循环小数(二)按性质符号分类实数正实数负实数0正有理数正无理数负有理数负无理数实数的分类实数有理数无理数整数分数有限小数和无限循环小数无限不循环小数实数正实数负实数0正有理数正无理数负有理数负无理数有理数和无理数统称实数.实数的分类1.判断下列说法是否正确（1）实数不是有理数就是无理数。（）（2）无理数都是无限不循环小数。（）（5）无理数都是无限小数。（）（3）带根号的数都是无理数。（）（4）无理数一定都带根号。（）××练一练如是有理数9如就没有根号（6）无限小数都是无理数。（）×如就是有理数3.0如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点o到达A点，则点A的坐标为多少？无理数可以用数轴上的点来表示.问题1.你能在数轴上表示出π吗？OA=πA的坐标是π探究2直径为1的圆的周长是多少？-4-201234-1-3A问题2.你能在数轴上表示出吗？22和探究2把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为从而说明边长为1的小正方形的对角线为。112222（1）如下图，以一个单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴填满吗？－2－112BA2每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。2C数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.112实数与数轴上的点是一一对应的。事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示出来。O练习1.（1）请将数轴上是各点与下列实数对应起来：25.153255.1-3-2-101234ABCDE3（2）比较它们的大小（用“＜”号连接）＜＜＜＜-1.535在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。课堂小结通过这节课的学习，你学习了什么新的知识？谈谈你有哪些收获？我们主要学习了1.无理数的概念无理数是无限不循环的小数.2.实数的概念有理数和无理数统称为实数.3.实数的分类实数有理数无理数整数分数有限小数和无限循环小数无限不循环小数实数正实数负实数0正有理数正无理数负有理数负无理数4.实数与数轴上的点是一一对应的.1.无理数也有相反数吗？怎么表示？2.有绝对值吗？怎么表示？3.有倒数吗？怎么表示？带着问题自学课本54页“思考”思考：-π的相反数是_________0的相反数是_________2_______的相反数是2____,||_____,|0|_______π2π02π0在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。（1）a是一个实数，它的相反数为，绝对值为；（2）如果a0，那么它的倒数为.aaa1在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。a是一个实数，实数a的相反数为-a。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02、绝对值性质及应用1）一个正数的绝对值是______，一个负数的绝对值是_________，零的绝对值是____。aaaaaa00002)对任何实数a,总有︱a︱____0.它本身它的相反数零≥例题(1)分别写出-,的相反数;63.14(2)指出5,13各是什么数的相反数(3)求364的绝对值(4)已知一个数的绝对值是3求这个数.5、绝对值等于的数是。实力神枪手——看谁百发百中填空3２、的相反数是，绝对值是．5４、比较大小：－７50１、正实数的绝对值是，０的绝对值是，负实数的绝对值是.它本身0它的相反数3353.π-3.14的相反数是_____绝对值是3.14-ππ-3.14合作学习请同学们总结有理数的运算律和运算法则1.交换律：加法a+b=b+a乘法a×b=b×a2.结合律：加法（a+b)+c=a+(b+c)乘法（a×b）×c=a×（b×c）3.分配律：a×(b+c)=a×b+a×c注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用实数的运算顺序先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，则先进行括号里的运算132223323例1：求下列各式的值。（）（）（）　解:(1)(2)303)22(32)23(353)23(3233)(加法结合律)(分配律例2：计算（1）(精确到0.01);(2)(结果保留3个有效数字)523在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。在中间运算中，为了使结果更精确，精确度要比预定的精确度多取一位15π2.2363.1425.38（）；2321.7321.4142.45.（）解:练习：223(4)23___________．2332533232311.2.3.3314热身运动(一)1.下列各数不是有理数的是()0.21210A.3.14B.-πC.D.2.在3197544，，，，中是无理数的有()A.2个B.3个C.4个D.1个BA热身运动(二)56判断正误(1)-2是负数(2)π是正数(3)1-π是正数(4)是正数(5)是负数()()()()()√√√√×热身运动(三)1.3的相反数是.2.的相反数是.3.的倒数是.4.的绝对值是.5.|-5|=,.=.6.|-π|=，=.312|13||21|3|17|-333232251321317