电工学复习要点

电工学（上）复习参考第一章、电路的基本概念和基本定律一、基本概念：1、电路：电流的通路。作用：实现电能的转传输和转换；传递和处理信号。2、电源：供应电能的设备。将其它形式的能量转换成电能3、负载：取用电能的设备。将电能转换为其它形式的能量。4、中间环节：连接电源和负载的部分。起传输和分配电能的作用。5、电路分析：在已知电路结构和元件参数的条件下，讨论电路的激励与响应之间的关系。6、激励：电源或信号源的电压或电流叫激励。7、响应：由于激励在电路各部分产生的电压和电流叫响应。8、电路模型：由一些理想电路元件所组成的电路，称电路模型，简称电路。9、电压和电流的方向：（1）电流的方向：①实际方向：规定正电荷定向运动的方向或负电荷定向移动的反方向为电流的实际方向。②参考方向：在电路分析和计算时，可任意选定某一方向作为电流的方向，称为参考方向，或称为正方向。在电流的参考方向选定后，凡实际电流（电压）的方向与参考方向相同时，为正值；凡实际电流（电压）的方向与参考方向相反时，为负值（2）电压的实际方向：规定由高电位（“+”极）端指向低电位（“-”极）端，即为电位降低的方向。电源电动势的实际方向：规定在电源内部由低电位端指向高电位端，即电位升高的方向。注：电路图上所标的电流、电压、电动势的方向，一般都是参考方向。电流的参考方向通常用箭头表示；电压的参考方向除用“+”、“—”表示外，还常用双下标表示。例：表示a点的参考极性为“+”，b点的参考极性为“-”。故有：10、1V的含义：表示当电场力把1C的电荷从一点移动到另一点所做的功为1J时，这两点间的电压为1V.11、电位：两点间的电压就是两点的电位差。计算电位时，必须选定电路中某一点作为参考点，它的点位称为参考电位，通常设参考电位为零。比参考电位高的为正，低点为负。参考点在电路图上通常标上“接地”符号。二、基本规律：1、Ⅰ.部分电路欧姆定律：流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，即：式中R为该段电路的电阻。利用欧姆定律列式计算时要注意：（1）电压和电流的方向（实际方向和参考方向）。列式时注意参考方向，计算时注意实际方向。（2）遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，其伏安特性曲线为直线。Ⅱ.闭合电路欧姆定律：闭合电路中的电流与电源的电动势成正比，与电路的总电阻成反比。即：abUbabaabUUUURUIRREI0电工学（上）复习参考其中：R0为电源内阻，R负载电阻。负载两端的电压为：故有：功率平衡方程为其中：是电源产生的功率是电源输出的功率是电源内阻上消耗的功率（1）当负载电阻R无穷大（或开关断开）时，电源处于开路（空载）状态，电源不输出电能，此时电源的端电压等于电源电动势。（2）当负载电阻R等于零（或电源两端由于某种原因连在一起）时，电流不通过负载，此电流称为短路电流，此时电源所产生的电能全被内阻所消耗。（3）电源与负载的判断：端电压U与I的实际方向相反，电流从“+”流出，发出功率的是电源；端电压U与I的实际方向相同，电流从“+”流入，取用功率的是负载。如图示E1是电源，E2是负载。2、Ⅰ.基尔霍夫电流定律：在任一瞬间，流向某一节点的电流之和应该等于由该节点流出的电流之和。如图示：对节点a有或（1）规定参考方向向着节点的电流取正，背着节点的电流取负。（2）电流定律通常应用于节点，也可应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。如图示：以上三式相加得：Ⅱ.基尔霍夫电压定律：任一瞬时沿任一回路循行方向（顺时钟方向或逆时钟方向），回路中各段电压的代数和恒等于零。如图示：按照虚线所示方向循行一周，则根据电压的参考方向与循行方向相同取正，相反取负，即：IRU0IREU02RIIEIUIEPEIUP02RIP321III0I321II0IACAABII0IBBCABII0ICCABCII0IACBII电工学（上）复习参考若规定：电位降为正，电位升为负，则：或即在任一瞬时沿任一回路循行方向上，回路中电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。在这里，凡是电动势的方向与所选回路的循行方向相反者取正号，相同者取负号；凡电流的参考方向与回路的循行方向相反者，该电阻上的电压降取正号，相同者取负号。即升高的电压等于降低的电压。电压定律通常应用于闭合回路，也可应用于回路的部分电路。如图示：t对图a：对图b：注：（1）基尔霍夫两定律具有普遍性，适用于各种不同元件所构成的电路，也适用于任一瞬间对任何变化的电流和电压。(2)列式时不论是应用基尔霍夫定律还是欧姆定律，首先要在电路图上标出电流、电压或电动势的参考方向0UU-U4321U0IE-E221121RRI)(EIR0UU-ABBAU0IR-EU电工学（上）复习参考第二章电路的分析方法一、电阻串并联的等效变换：1、电阻的串联：如图示：两个串联的电阻R1和R2可用一个等效电阻R来代替。等效的条件是：在同一电压U的作用下，电流I保持不变。从而有：（1）等效电阻等于各个串联电阻之和，即（2）串联电阻上电压与电阻成正比，即（3）串联电阻上消耗的电功率与电阻成正比，即2、电阻的并联：如图示：两个并联的电阻R1和R2可用一个等效电阻R来代替。（1）等效电阻的倒数等于个电阻倒数之和，即或其中G称为电导，是电阻的倒数，单位：西[门子](2)通过并联电阻的电流与电阻成反比，即（3）并联电阻上消耗的电功率与电阻成反比，即（4）并联的电阻越多，总电阻越小，电路中的电流和总功率越大，但每个负载的电流和功率不变。3、电阻的星形联接与三角形联接的等效变换：如图示21RRRIRRUURU221122211RPIRPRP211R1R1R21GGGUIRRR2211II22211PPUPRRR电工学（上）复习参考（1）Y等效为△时：当（2）△等效为Y时：当二、电源的两种模型及等效变换：1、电压源模型：如图所示：为电压源模型，简称电压源。当，是一定值，其中的电流由负载电阻RL及电压U本身决定，这样的电源称理想电压源或恒压源。2、电流源模型：如图所示：为电流源模型，简称电流源。当是一定值，其两端的电压由负载电阻RL及电流Is本身决定，这样的电源称理想电流源或恒流源。caccbbaabRRRRRRRRaaccbbabcRRRRRRRRbaccbbacaRRRRRRRRcabcabacbaaRRRRRRcabcabbcbabRRRRRRcabcabacbccRRRRRR时caRbRRR3R时caaRbcbRRR31R时0R0EU时0RsII电工学（上）复习参考3、两种电源模型之间的等效变换：如图所示：电压源与电流源的等效关系是对外电路而言的：当电压源和电流源都开路时，外电路电流I=0，电压源内阻上不损耗功率，电流源内阻上有功率损耗；当电压源和电流源都短路时，两者对外电路是等效的：U=0，,但电压源内阻上有功率损耗，电流源内阻上无损耗，电路分析时，与理想电压源并联的电阻可以除去（断开），并不影响该并联电路两端的电压；与理想电流源串联的电阻可以除去（短接），并不影响该支路中的电流。如图示：三、支路电流法：0sIRE0sIRE电工学（上）复习参考凡不能用电阻的串并联等效变换化简的电路，称为复杂电路，在计算复杂电路的各种方法中，支路电流法是最基本的。它是应用基尔霍夫电流定律和电压定律对结点和回路列出所需要的方程，而后求解。列方程时，必须在电路图上选定好未知支路电流及电压或电动势的参考方向。一般地说：（1）对有n个结点的电路，应用电流定律只能列出n-1个独立方程；（2）对有b个回路的电路，应用电压定律可对单孔回路列出b-(n-1)个方程。即总共可列出b个独立方程，解出b个支路电流。例：电压和电流的参考方向如图所示：由电流定律得：由电压定律得：四、结点电压法：如果电路中只有两个结点，则每个支路两点的电压就称为结点电压。只要求出结点电压，就可求出各支路的电流。这种方法称为结点电压法。如图示：规定：电动势与结点电压的参考方向相反时取正，相同时取负。电阻上电流参考方向与典雅参考方向相反取负。有：可得：五、叠加定理：0I-II32133111IRIER33222IRIER111RI-EU222RI-EU333RIEU44RIU0I-I-II4321RRERRRRRERE11111REU4321332211电工学（上）复习参考对于线性电路，任何一条支路中的电流，都可以看成是各个电源（电压源或电流源）分别存在时，在此支路中所产生的电流的代数和。这就是叠加定理。如图示：从而有：其中：六、有源二端网络：有些情况下，只需要计算一个复杂电路中某一支路的电流，常应用等效电源的方法。1、有源二端网络：具有两个出线端的部分电路，其中含有电源。可以是简单的或任意复杂的电路。2、有源二端网络一定可以简化为一个等效电源。（一）、戴维宁定理：任何一个有源二端网络都可以等效成为一个电动势为E的理想电压源与一个内阻R0串''1'11III''2'22III''3'33III323211'1REIRRRR'132321'11'2RI-EIIRRRR'1312'3RRIIR313122''2REIRRRR''2323''1RRIIR''2321''3RRIIR电工学（上）复习参考联的电源。等效电源的电动势E就是有源二端网络开路时的开路电压U0,等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源除去（将理想电压源短路，将理想电流源开路）后所得到的无源二端网络两端点之间的等效电阻。这就是戴维宁定理。如图示：例：如图示，计算通过电阻R3的电流。等效电路及计算等效电动势和内阻的电路如下所示：由于：2121EIRRE电工学（上）复习参考（二）、若顿定理：任何一个有源二端网络都可以等效成为一个电流为Is的理想电流源与一个内阻R0并联的电源。等效电源的电流Is就是有源二端网络短路时的短路电的短路电流,等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源除去（将理想电压源短路，将理想电流源开路）后所得到的无源二端网络两端点之间的等效电阻。这就是若顿定理。如图示：例：如图示，计算通过电阻R3的电流。等效电路及计算等效电流和内阻的电路如下所示：由于：211221110EIR-EUERRRER21210RRRRRRab303EIRR111EIR222EIR电工学（上）复习参考七、非线性电阻电路的分析：电阻不随电压或电流的变化而变化的电阻称为线性电阻，遵循欧姆定律；电阻随电压或电流的变化而变化的电阻称为非线性电阻，不遵循欧姆定律；由于非线性电阻的阻值随电压或电流而变化，故计算时必须指明它的工作电流或工作电压，借助于伏安特性曲线求解。非线性元件的电阻有两种表示方法：一种称为静态电阻（直流电阻），他等于工作点的电压与电流之比，即另一种称为动态电阻（交流电阻），他等于工作点附近电压微变量与电流微变量之比的极限，即如图所示：解题时，先应用学过的定律（理）求出通过所要求解的非线性元件的电流与加在该元件两端电压的关系式，然后在该元件的伏安曲线中画出求得的关系曲线，找出工作点，然后求解有关量。211221210sEIIIIRRRER21210RRRRRRabssIRRRRRRI300330303RRIIURIIUrlim0电工学（上）复习参考第三章电路暂态分析一、电路元件：1、电阻元件：如图所示：根据欧姆定律得：从而有：R称为电阻，它对电流具有阻碍作用，将电能转换成热能。是耗能元件。2、电感元件：如图所示：当电感元件中的Ф或i发生变化时，在电感中产生感应电动势根据基尔霍夫定律得：当线圈中通恒定电流时，其上电压u为零，电感元件可视作短路。L称为电感或自感，它对电流具有阻碍作用，阻碍电流的变化。它不消耗能量，是储能元件。3、电容元件：如图所示：当电容器上电荷量q或电压u发生