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整式的乘法（二）创作人：山东邹城—王启相复习回顾：1、同底数幂的乘法：2、幂的乘方：3、积的乘方：am.an=am+n(m,n均为整数）(am)n=amn（m,n均为正整数）(ab)n=an.bn（n为正整数）[学习目标]1、理解单向式与单向式相乘，单项式与多项式相乘的法则。2、掌握单项式乘单项式，单项式乘多项式的运算。3、通过对比体会单项式乘单项式，单项式乘多项式之间内在联系。[重点]单项式乘单项式，单项式乘多项式的运算[难点]运算中符号的判定和指数的运算例：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离大约是多少千米？（3×105）×（5×102）=(3×5)×(105×102)=15×107=1.5×108千米变形：（1）3C5.5C2变形：（2）aC5.bC2把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式=(3×5)(C5.C2)=15C5+2=15.C7=(ab)(C5.C2)=abC5+2=abC7总结：单项式与单项式相乘例：计算（1）(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2)解：(1)(-5a2b)(-3a)=[(-5)×（-3）].（a2.a）b（2）（2x）3（-5xy2）=8x3.（-5xy2）=15a3b=[8×（-5）]（x3.x）y2=-40x4y2练习：1、计算（1）3x2.5x3（2）4y.（-2xy3）（3）（3x2y）3.（-4x）（4）（-2a）3.（-3a）22、下面计算的对不对？如果不对应当怎样改正？（1）3a3.2a2=6a6（2）2x2.3x2=6x4（3）3x2.4x2=12x2（4）5y3.3y5=15y15问题：三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a,b,c你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？由于①②均表示总收入，所以：m﹙a+b+c﹚=ma+mb+mc单项式与多项式相乘，就是用单向式去乘多项式的每一项，把所得的积相加。法1：三家连锁店总销售量为瓶，则总收入为：元①m﹙a+b+c﹚法2:每家连锁店的收入分别为:元，②mambmc﹙a+b+c﹚例：计算（1）、（-4x2）.（3x+1）（2）解：（1）（-4x2）.（3x+1）=（-4x2）.（3x）+（-4x2）·1=（-4×3）.（x2.x）+（-4x2）=-12x3-4x2(2)=ab2·ab＋(-2ab)·ab１２１２2323=(×)(a·a)(b2·b)+(-2×)(a·a)(b·b)１２１２＝a2b3-a2b213练习：1、计算（1）3a（5a-2b）（2）（x-3y）（-6x）2、化简：x（x-1）+2x（x+1）-3x（2x-5）答案：1、（1）15a2-6ab（2）-6x2+18yx2、-3x2+16x？回顾交流：本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是什么？如何进行单项式与多项式乘法运算？作业：p177页、3题，4题