实数的运算课件

PowerPointTemplate第6章实数6.3实数第3课时实数的运算1.用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.一、复习旧知,导入新课乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc一、复习旧知,导入新课2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律.加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）3.平方差公式、完全平方公式.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2一、复习旧知,导入新课4.有理数的混合运算顺序.先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的.当数从有理数扩充到实数以后,实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且正数及0可以进行开平方运算,任意一个实数都可以进行开立方运算.在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样适用.二、合作交流,解读探究二、合作交流,解读探究讨论下列各式错在哪里?(1)-32×3÷9×=9×3÷3=9；(2)；(3)；(4)当x=时，.3121212656522202xx丢了“-”，且运算顺序错误所得结果小于0，应该为2-1所得结果小于0，应该为6-5当时，分母无意义2x二、合作交流,解读探究练一练:计算下列各式的值:(1)；(2).2233233322322303（加法结合律）；解：(1)332332353.（乘法分配律）(2)二、合作交流,解读探究实数范围内的运算法则及运算顺序与有理数范围内是一样的.总结:二、合作交流,解读探究试一试计算:(1)(精确到0.01);(2)(结果保留3个有效数字).5π32解：(1)5π2.2363.1425.38；(2)321.7321.4142.45.二、合作交流,解读探究在实数运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数,再进行计算.总结练一练计算:(1)(2)(3)；2323；212；321321二、合作交流,解读探究平方差完全平方解:(1)2232原式=()-()=1；(2)222+2原式=()-211=3-2；(3)22323原式=(1-)-()=2-2.在实数范围内,乘法公式仍然适用.例1计算:(1)求5的算术平方根与它的立方根之和(结果保留3位有效数字);三、应用迁移,巩固提高(2)(精确到0.01)；25-52解:(1)35+5+2.2361.7103.95；(2)52522221.4142.82.原式=-三、应用迁移,巩固提高例2:已知实数a,b,c在数轴上的位置如下,化简222.ababcacacb0解:由a,b,c在数轴上的位置可知：=()()23.ababaccac原式a＞0,b＜0,c＜0，且a+b0,a-c0.三、应用迁移,巩固提高例3:计算203232.223解:20323222318122765.541.实数的运算法则及运算律.四、总结反思,拓展升华2.实数的综合运算.在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质、运算律等同样适用.1.a,b是实数,下列命题正确的是()A.a≠b,则a2≠b2B.若a2b2,则abC.若|a||b|,则abD.若|a||b|,则a2b2五、课堂跟踪反馈D2.的相反数是,的相反数是.23393.当a17,;=.a17217a五、课堂跟踪反馈233917a17a4.已知a,b,c在数轴上如图,化简cbacbaa22acb0解:原式=-a-(-a-b)+c-a+(-b-c)=-a.五、课堂跟踪反馈5.在两个连续整数a和b之间,即ab,那么a,b的值分别是.10103,46.计算下列各题:(1)=;(2)=;(3)=;(4)=…仔细观察上面几道题及其计算结果,你能发现什么规律吗?根据这个规律先写出下面的结果,并说明理由.2112211112222-11111111222-111111五、课堂跟踪反馈33333333332121111222.nn个个3333n个